【正文】 F（ED＋BF）＝　　　　?。?）由S1＝2S2，得S1＝S　　　　　　∴（18－）?＝　　　　　解這個方程，得：x1＝10，x2＝0（不合題意，舍去）　　　　　所以，當(dāng)x＝10時，S1＝2S22（本小題滿分6分）觀察下面的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律。2（本小題滿分6分） 已知拋物線與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。用樹狀圖來說明：所以，七（2）班被選中的概率為，七（3）班被選中的概率為，七（4）班被選中的概率為，七（5）班被選中的概率為，七（6）班被選中的概率為，所以，這種方法不公平。 （1）求證：△AHD∽△CBD （2）連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。 ∴∠ODB+∠EBD=90176。=15176。=45176。PC=12∴PA= 已知雙曲線和直線相交于點(diǎn)A（，）和點(diǎn)B（，），且,求的值.24．（10分）一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C，176。OA∴△AHD∽△CBD（2）設(shè)OD=x，則BD=1x，AD=1+x證Rt△AHD∽Rt△CBD 則HD : BD=AD : CD 即HD : (1x)=(1+x) : 2 即HD= 在Rt△HOD中，由勾股定理得： OH== 所以HD+HO=+=12解：（1）在Rt△CDF中，sinC＝，CD＝x，　　　　∴DF＝CD? sinC＝x，CF＝∴BF＝18－。又∵∠BAE＝30176。1某中學(xué)七年級有6個班，要從中選出2個班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動，七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（6）班選出1個班．七（4）班有學(xué)生建議用如下的方法：從裝有編號為3的三個白球袋中摸出1個球，再從裝有編號為3的三個紅球袋中摸出1個球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)量完全一樣），摸出的兩個球上的數(shù)字和是幾，就選幾班，你人為這種方法公平嗎？請說明理由．五、解答題（本題共３小題，每小題９分，共２７分）已知：△ABC中，AB＝10⑴如圖①，若點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，求DE的長；⑵如圖②，若點(diǎn)AA2把AC邊三等分，過AA2作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)BB2，求A1B1＋A2B2的值；⑶如圖③，若點(diǎn)AA…、A10把AC邊十一等分，過各點(diǎn)作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)BB…、B10。26．解：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，CD的長保持不變，A、B是⊙O與⊙O的交點(diǎn)，弦AB與點(diǎn)P的位置關(guān)系無關(guān)，連結(jié)AD，∠ADP在⊙O中所對的弦為AB，所以∠ADP為定值，∠P在⊙O中所對的弦為AB，所以∠P為定值.∵∠CAD =∠ADP +∠P，∴∠CAD為定值，在⊙O中∠CAD對弦CD，∴今年，我國政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅.2已知xx2是關(guān)于x的方程x26x+k=0的兩個實(shí)數(shù)根，且x12x22x1x2=115，（1）求k的值； （2）求x12+x22+8的值. 五、（24小題10分，25小題11分，共21分）2如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE. (1) DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；(2) 若AD、AB的長是方程x2－10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長。=15176。=30176。O圖8ABCP,∠ADF+∠ADC＝180176。=BC=2 =CE．∴點(diǎn)在AC上，即點(diǎn)與點(diǎn)O重合．∴CO==2．又∵CO最大時，AO最小，且AO=ACCO=3．∴．………………………………………………………………8分2．點(diǎn)A、B、C在同一直線上，在直線AC的同側(cè)作和，連接AF，CE．取AF、CE的中點(diǎn)M、N，連接BM，BN， MN．(1)若和是等腰直角三角形，且(如圖1)，則是 三角形．(2)在和中，若BA=BE,BC=BF,且，(如圖2)，則是 三角形，且 .(3)若將(2)中的繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度,(如同3)，其他條件不變，那么(2)中的結(jié)論是否成立？ 若成立，給出你的證明；若不成立，寫出正確的結(jié)論并給出證明.答案：（1）等腰直角 ………1分 （2）等腰 ………2分 ………3分 （3）結(jié)論仍然成立 ………4分 證明： 在∴△ABF≌△EBC.∴AF=CE. ∠AFB=∠ECB.……5分∵M(jìn),N分別是AF、CE的中點(diǎn),∴FM=CN.∴△MFB≌△NCB.∴BM=BN. ∠MBF=∠NBC.……6分∴∠MBN=∠MBF+∠FBN=∠FBN+∠NBC=∠FBC=.……7分3．圖1是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片和疊放在一起(與重合)．(1)固定△，將△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到△，連結(jié)(如圖2)．此時線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；(2)設(shè)圖2中的延長線交于，并將圖2中的△在線段上沿著方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△設(shè)為△(如圖3)．設(shè)△移動(點(diǎn)在線段上)的時間為x秒，若△與△重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；圖1 圖2 圖3 圖4(3)若固定圖1中的△，將△沿方向平移，使頂點(diǎn)C落在的中點(diǎn)處，再以點(diǎn)為中心順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，設(shè)，邊交于點(diǎn)M，邊交于點(diǎn)N(如圖4)．此時線段的值是否隨的變化而變化？如果沒有變化，請你求出的值；如果有變化，請你說明理由．答案：（1）. ………………………………………………………………1分證明：如圖2，∵△與△都是等邊三角形，△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30176。)，連接、設(shè)直線與AC交于點(diǎn)O.(1)如圖①，當(dāng)AC=BC時，:的值為 ；(2)如圖②，當(dāng)AC=5，BC=4時，求:的值； (3)在(2)的條件下，若∠ACB=60176。E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠:EF＝BE＋FD。OAPC=12∴PA= 已知雙曲線和直線相交于點(diǎn)A（，）和點(diǎn)B（，），且,求的值.24．（10分）一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C，176。=45176。=15176。 ∴∠ODB+∠EBD=90176。 （1）求證：△AHD∽△CBD （2）連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。用樹狀圖來說明：所以，七（2）班被選中的概率為，七（3）班被選中的概率為，七（4）班被選中的概率為，七（5）班被選中的概率為，七（6）班被選中的概率為，所以，這種方法不公平。2（本小題滿分6分） 已知拋物線與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。OB=14=4.∴OC=2，　∴　C（0，2）.（2）∵OA=1，OB=4，C、E兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，∴A(－1,0),B(4,0),E(0,－2).設(shè)經(jīng)過A、B、E三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,則∴所求拋物線解析式為（3）存在.∵點(diǎn)E是拋物線與圓的交點(diǎn)，∴Rt△ACB≌△AEB.∴E（0，2）符合條件.∵圓心的坐標(biāo)（，0）在拋物線的對稱軸上，∴這個圓和這條拋物線均關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.∴點(diǎn)E關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)E′也符合題意.∴可求得E′（3，2）.∴拋物線上存在點(diǎn)P符合題意，它們的坐標(biāo)是（0，2）和（3，2）。.　 在△BAM中，AM=AB=5，BM=.　 　　　　過點(diǎn)C作CN⊥AH于N，交BD于K.　　　　在Rt△BCK中，∠CBK=90176。.　　　　∴∠BCA=∠BCE∠ACE=60176。cos60176。．求AE的長：⑶ 在⑴、⑵的條件下，若AD＝3，求BF的長．（計(jì)算結(jié)果可合根號）圖71臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米／時的速度沿北偏東30176。∴∠D＝∠BFA，∴△ABF∽△EAD。∠A＋∠AHD＝90176。27