【正文】 （2）求x12+x22+8的值. 五、（24小題10分，25小題11分，共21分）2如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE. (3) DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；(4) 若AD、AB的長是方程x2－10x+24=0的兩個(gè)根，求直角邊BC的長。=15176。=30176。O圖8ABCP211，17，59；S=6n1；2（1）y=—x2+2x+3；（2）x=1，M（1，4），（3）9；在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)為（3，4），以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，（1）當(dāng)r 時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有1個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)r 時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)；（3）當(dāng)r 時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)；（4）當(dāng)r 時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)；2（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或5；（4）r＞4且r≠5；（8分）為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動(dòng)電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示：(1)分別求出通話費(fèi)、與通話時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜？解： (1) (2)當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)通話時(shí)間等于96min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)一致；當(dāng)通話時(shí)間小于mim時(shí)，“如意卡便宜”；當(dāng)通話時(shí)間大于min時(shí)，“便民”便宜。∴∠C＋∠CHE＝90176。∵∠C＝∠BFE，∠BFE＋∠BFA＝180176。AC∴ AC= ∵ AD、AB的長是方程x2－10x+24=0的兩個(gè)根 ∴ 解方程x2－10x+24=0得： x1=4 x2=6 ∵ ADAB ∴ AD=4 AB=6 ∴ AC=9 在Rt△ABC中，AB=6 AC=9 ∴ BC===3 2（1）在RtΔABC中， ， 又因?yàn)辄c(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，所以B（－2，0） （2）設(shè)過A，B，D三點(diǎn)的拋物線的解析式為 ，將A（0，6），B（－2，0），D（4，6）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 解得 所以 （3）略圖61如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C．⑴ 求證：△ABF∽△EAD⑵ 若AB＝4，∠BAE＝30176。cos∠BCE=BC.∠ACE=∠FAC=45176。方向，這時(shí)漁船改變航線向正東(即BD)方向航行，這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場的危險(xiǎn)？　　25. （10分）如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米．以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，求:（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2），高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？OxyABC26. （10分）已知：如圖，⊙O和⊙O相交于A、B兩點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn)P在⊙O上，且在⊙ 外，直線PA、PB分別交⊙O于C、：⊙O的弦CD的長是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時(shí)P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明； 23．解：由,得 ∴＝－，＝－ 故＝（）2－2＝＝10 ∴　∴或， 又△即，舍去，故所求值為1. 24．解法一：過點(diǎn)B作BM⊥AH于M，∴BM∥AF.∴∠ABM=∠BAF=30176。CO⊥AB，∴OC2=OAE、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD, (1)中的結(jié)論是否仍然成立？不用證明. (3) 如圖253在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180176。sin60176。=2．∵E為BC中點(diǎn)，∴CE=BC=2．△CDE旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)在以點(diǎn)C為圓心、CE長為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)．∵CO隨著的增大而增大，∴當(dāng)與⊙C相切時(shí)，即=90176。E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD, (1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.答案：（1）證明：延長EB到G，使BG=DF，聯(lián)結(jié)AG. ∵∠ABG＝∠ABC=∠D＝90176。OB=14=4.∴OC=2，　∴　C（0，2）.（2）∵OA=1，OB=4，C、E兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，∴A(－1,0),B(4,0),E(0,－2).設(shè)經(jīng)過A、B、E三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,則∴所求拋物線解析式為（3）存在.∵點(diǎn)E是拋物線與圓的交點(diǎn)，∴Rt△ACB≌△AEB.∴E（0，2）符合條件.∵圓心的坐標(biāo)（，0）在拋物線的對稱軸上，∴這個(gè)圓和這條拋物線均關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.∴點(diǎn)E關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)E′也符合題意.∴可求得E′（3，2）.∴拋物線上存在點(diǎn)P符合題意，它們的坐標(biāo)是（0，2）和（3，2）。.　 在△BAM中，AM=AB=5，BM=.　 　　　　過點(diǎn)C作CN⊥AH于N，交BD于K.　　　　在Rt△BCK中，∠CBK=90176。.　　　　∴∠BCA=∠BCE∠ACE=60176。cos60176。．求AE的長：⑶ 在⑴、⑵的條件下，若AD＝3，求BF的長．（計(jì)算結(jié)果可合根號）圖71臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米／時(shí)的速度沿北偏東30176?！唷螪＝∠BFA，∴△ABF∽△EAD?！螦＋∠AHD＝90176。AO圖10EBGxCyE′如圖10，在Rt△ABC中,∠ACB=90176。O圖8解：由題意知：（1）PB+PC=8，BC=PC－PB=2 ∴PB=2，PC=6∴PB　　　 設(shè)CK=，則BK=　　 　　　　在Rt△ACN中，∵∠CAN=90176。.　　　　又∠BAC=∠FAC∠FAB=45176。25．已知：如圖9，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得S△ABC = S梯形ABCD ?若存在，請求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.2（1）設(shè)降低的百分率為x，依題意有 解得x1＝＝20％，x2 ＝(舍去) （2）小紅全家少上繳稅 2520％4＝20（元） （3）全鄉(xiāng)少上繳稅 160002520％＝80000（元） 答略2（1）k=11；（2）662解：（1）DE與半圓O相切. 證明： 連結(jié)OD、BD ∵AB是半圓O的直徑 ∴∠BDA=∠BDC=90176。根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的結(jié)果。AB＝4，∴AE＝（3）由（1）有，又AD＝3，∴BF＝1解：（1）如圖，由點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．∵AB＝220，∠B＝30176。（2）∵ED∥BC，∴，∴ED＝∴S＝D