中考壓軸題[暑假50題](完整版)
【正文】 ；（2）當(dāng)點是線段（端點除外）上的動點時，試探究：①點到軸的距離與線段的長是否總相等？請說明理由；②兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及取最大值時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．AOEGBFHNCPIxyM（第24題圖）DII（第28題）ABCDOy/km90012x/h4，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進行以下探究：信息讀取（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請解釋圖中點的實際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？（第28題）yO（1）寫出兩點的坐標(biāo)；（2）求（用含a的代數(shù)式表示）；分析圖形中各等腰三角形底邊長度之間的關(guān)系，寫出你認(rèn)為成立的兩個結(jié)論；（3）當(dāng)變化時，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的a的值；若不存在，請說明理由。設(shè)同時從點出發(fā)，經(jīng)過的時間為時，的面積為（如圖2）。分別以為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點在邊上從到運動時，與的函數(shù)圖象是圖3中的線段。8． 如圖12，已知直線與雙曲線交于兩點，且點的橫坐標(biāo)為．（1）求的值；（2）若雙曲線上一點的縱坐標(biāo)為8，求的面積；圖12（3）過原點的另一條直線交雙曲線于兩點（點在第一象限），若由點為頂點組成的四邊形面積為，求點的坐標(biāo)．9. 已知點P（m,n）(m0)在直線y=x+b(0b3)上，點A、B在x軸上（點A在點B的左邊），線段AB的長度為b，設(shè)△PAB的面積為S，且S=b2+b,.(1）若b=,求S的值。ADxBCENM（求x的取值范圍可不寫過程）（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由.（2）結(jié)論應(yīng)用：①如圖2，點M、N在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn). 試應(yīng)用（1）中得到的結(jié)論證明：MN∥EF.②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與E是否平行.31．如圖（1），已知在中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6。⑵在圖2中，若∠MAN＝120176。＜α＜180176。（2）設(shè)△PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。綜上，你認(rèn)為把供水站建在何處，所需鋪設(shè)的管道最短？D30176。得到線段EG2，判斷直線G1G2與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論．（2）若AD＝6，tanB＝，AE＝1，在①的條件下，設(shè)CP1＝x，S△P1FG1＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．ADBCEF圖1ADBCEF圖2（備用）48．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(－6，0)，B(6，0)，C(0，)，延長AC到點D，使CD＝AC，過D點作DE∥AB交BC的延長線于點E．（1）求D點的坐標(biāo)；（2）作C點關(guān)于直線DE的對稱點F，分別連結(jié)DF、EF，若過B點的直線將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；（3）設(shè)G為軸上一點，點P從直線y＝kx＋b與軸的交點出發(fā)，先沿軸到達G點，再沿GA到達A點，若P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確定G點的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短．（要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明）11ABOCEDABO49．已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB＝90176。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。AB＝2，BC＝3，AD∥BC，P為線段BD上的動點，點Q在射線AB上，且滿足＝（如圖1所示）．（1）當(dāng)AD＝2，且點Q與點B重合時（如圖2所示），求線段PC的長；（2）在圖1中，聯(lián)結(jié)AP．當(dāng)AD＝，且點Q在線段AB上時，設(shè)點B、Q之間的距離為x，＝y(tǒng)，其中表示△APQ的面積，表示△PBC的面積，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；（3）當(dāng)AD ＜ AB，且點Q在線段AB的延長線上時（如圖3所示），求∠QPC的大?。瓺APCB(Q)）圖2圖3CADPBQ圖1ADCBQP1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。ABCMOEF圖①乙村OxyACDB（21題圖）41．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，．且點橫坐標(biāo)是點縱坐標(biāo)的2倍．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點橫坐標(biāo)為，面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．42．已知：在矩形中，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個動點（不與重合），過點的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點．（1）求證：與的面積相等；（2）記，求當(dāng)為何值時，有最大值，最大值為多少？（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點，使得將沿對折后，點恰好落在上？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．43. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，己知ΔAOB是等邊三角形，點A的坐標(biāo)是(0，4)，點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結(jié)AP。如
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