【正文】 （ 7） （ 8） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 1 155 174 164 166 162 820 20 2 166 170 162 166 164 828 8 3 168 166 160 162 160 816 8 4 168 164 170 164 166 832 6 5 153 165 162 165 167 812 14 6 164 158 162 172 168 824 14 7 167 169 159 175 165 835 16 8 158 160 162 164 166 810 8 9 156 162 164 152 164 798 12 10 174 162 162 156 174 828 18 11 168 174 166 160 166 934 14 12 148 160 162 164 170 804 22 13 165 159 147 153 151 775 18 14 164 166 164 170 164 828 6 15 162 158 154 168 172 814 18 16 158 162 156 164 152 792 12 17 151 158 154 181 168 812 30 18 166 166 172 164 162 812 10 19 170 170 166 160 160 826 10 20 168 160 162 154 160 826 14 21 162 164 165 169 153 813 16 22 166 160 170 172 158 826 14 23 172 164 159 165 160 820 13 24 174 164 166 157 162 823 17 25 151 160 164 158 170 803 19 數(shù)據(jù)與 XR 圖計(jì)算表 步驟 4：計(jì)算樣本總均值與平均樣本極差。 (5) 根據(jù)本節(jié)“控制圖的觀察與判斷”標(biāo)準(zhǔn)，工序處于穩(wěn)定狀態(tài)?！? ”控制圖是通過 圖和 R 圖的聯(lián)合使用，掌握工序質(zhì)量特性分布變動(dòng)的狀態(tài)。 標(biāo)準(zhǔn)值給定的控制圖 —— 總體的標(biāo)準(zhǔn)差和均值已知，目的確定過程的觀察值與對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值差距是否顯著大于由預(yù)期的偶然因素造成的差異，其中每個(gè)子組 n要相同?？刂茍D有助 于檢測(cè)出異常變差，當(dāng)因偶然原因造成變異的可接受水平一經(jīng)確定，則對(duì)此水平的任何偏異都假定是由可查明原因造成的，對(duì)這些可查明原因要識(shí)別、消除或減輕，以控制或消除異常波動(dòng)。因此控制圖分為計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖兩大類型。控制界限系數(shù) k 的確定應(yīng)以兩類錯(cuò)誤判斷的總損失最小為原則。 3σ控制限中正常情況下出界點(diǎn)的概率是 %完全是小概率事件 .因此點(diǎn)出界就可判斷發(fā)生了異常。 2 控制界限的確定原理 — 3σ原理 休哈特控制圖控制界限是以 3σ原理確定的。 張公緒教授認(rèn)為：工廠使用控制圖的多少在某種意義上反映了管理現(xiàn)代化的程度。 第三節(jié) 控制圖的基本原理 一、控制圖及其基本構(gòu)造 控制圖是由美國(guó)貝爾 (Bell)通信研究所的休哈特 ( Shewhart)博士發(fā)明的，因此常規(guī)控制圖也稱休哈特控制圖。 所謂短期過程能力是指在某一時(shí)刻，過程處于穩(wěn)態(tài)的過程能力；而長(zhǎng)期過程能力則考慮了工具磨耗的影響、各批之間材料的變化及其他類似的可預(yù)期微小波動(dòng)。 當(dāng) 較小， 更小 ,二 者 差 別 大時(shí) ， 和 都 存 在問 題 (比如 ， ) 與 3 單側(cè)公差 (1)上側(cè)公差 (2)下側(cè)公差 單測(cè)公差下的工序能力指數(shù) Cpu 和 Cpl 單測(cè)公差下的 工序能力指數(shù) Cpu 和 Cpl(續(xù)） 例子 解： 某機(jī)械廠要求零件滾柱的同軸度小于 ，現(xiàn)隨機(jī)抽樣取滾柱 50 件，測(cè)得其同軸度均值為 求過程能力指數(shù)。它表示的是整個(gè)過程符合規(guī)格的程度。而統(tǒng)計(jì)過程控制必須使用專門設(shè)計(jì)的控制圖，并按一定的判定規(guī)則判定過程狀態(tài)是否處于正常狀態(tài)。 表述 2：工序總體的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差為已知時(shí)，確定該總體分布是否保持穩(wěn)定的狀態(tài)，是否保持已有的過程能力。此時(shí)的工序處于不穩(wěn)定狀態(tài) 或非受控狀態(tài)。 SPC 的特點(diǎn) ●與全面質(zhì)量管理相同，強(qiáng)調(diào)全員參與，而不是只依靠少數(shù)質(zhì)量管理人員； ●強(qiáng)調(diào)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)保證預(yù)防原則 的實(shí)現(xiàn)； ● SPC 不是用來(lái)解決個(gè)別工序采用什么控制圖的問題， SPC 強(qiáng)調(diào)從整個(gè)過程、整個(gè)體系出發(fā)來(lái)解決問題。主要應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，尤其是控制圖。 5σ μ 177。 6σ 233 177。 3σ 308,700 45,500 177。 2σ μ 177。 休哈特重要的著作是《產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量經(jīng)濟(jì)控制》， 1931 年出版后被成為公認(rèn)為質(zhì)量基本原理的起源。如材料成分、規(guī)格、硬度等的 微小變化；設(shè)備的微小震動(dòng)；刃具的正常磨損；夾具的彈性變型及微小松動(dòng)；工人操作的微 小不均勻性等； 對(duì)質(zhì)量波動(dòng)的影響并不大，一般來(lái)說(shuō)，并不超出工序規(guī)格范圍； 因素的影響在經(jīng)濟(jì)上并不值得消除； 在技術(shù)上也是難以測(cè)量、難以避免的； 由偶然因素造成的質(zhì)量特性值分布狀態(tài)不隨時(shí)間的變化而變化。 2）質(zhì)量變異具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律：在生產(chǎn)正常的情況下，通過大量的數(shù)據(jù)觀測(cè)，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，可以精確地確定產(chǎn)品質(zhì)量變異的幅度以及不同大小的變異幅度發(fā)生的可能性。若過程分布狀態(tài)不隨時(shí)間的推移而變化，說(shuō)明過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，只受著偶然因素的影響；若過程分布狀態(tài)隨著時(shí)間的推移發(fā)生變化，說(shuō)明過程處于非穩(wěn)定狀態(tài)，正在有異常因素影響著它，必須立即采取措施消除異常因素的影響。 第二節(jié)過程能力與過程能力指數(shù) 一、過程能力 (也稱為工序能力 ) B 工序 —— 生產(chǎn)過程中形成質(zhì)量的基本加工單元。 例子 解： 例子 某 批 零 件 孔 徑 設(shè) 計(jì) 尺 寸 的 上 、 下 限 分 別 為 通過隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)，并經(jīng)過計(jì)算得知： 求過程能力指數(shù)。 其結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)偏差更小，發(fā)生不良的可能性就低。此變異可由控制圖的有關(guān) 參數(shù)估計(jì)： 或 (61) 式中，下標(biāo)“ ST”表示短期。 可以稱為質(zhì)量特性值的心電圖。 控制圖的構(gòu)造 控制上線 UCL 控制中線 CL 控制下線 LCL x(或 x、 R、 S 等 ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 樣本號(hào)（或時(shí)間） 二、控制圖原理 1 控制界限的重要性 質(zhì)量波動(dòng)是因偶然因素和異常因素引起的，對(duì)于偶因造成的波動(dòng)只可控制，不可避免，異常波動(dòng)雖然影響大，但可以采取恰當(dāng)?shù)拇胧┘右韵Ｓ?3σ原理確定的控制圖可以在最經(jīng)濟(jì)的條件下達(dá)到生產(chǎn)過程穩(wěn)定的目的。此時(shí)，點(diǎn)子應(yīng)落在控制界限外以發(fā)出警報(bào)。 控制圖設(shè)計(jì)思想 先確定 α ，再看β 按照 3σ方式確定 UCL、 CL、 LCL， α0 =% 通常采用α =1%， 5%， 10%三級(jí)，為了增加使用者的信心，取α =%。其他還有各種用途的非常規(guī)控制圖，包括通用控制圖、帶警戒限控制圖、累積和控制圖、驗(yàn)收控制圖和其他控制圖等。 常規(guī)控制圖類型和標(biāo)準(zhǔn) （一）類型分為兩類共八種 : 計(jì)量控制圖是 以計(jì)量值為控制對(duì)象 ,是雙聯(lián)控制圖 ,包含了集中度和分散度，共四種。 X— Rs 單值 — 移動(dòng)極差控制圖 檢出能力強(qiáng)，適用于 n較大 一張圖可同時(shí)控制均值和方差，信息量大，計(jì)算工作量大 均值 — 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 便于現(xiàn)場(chǎng)使用 計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較 差些， 中位數(shù) — 極差控制圖 適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序。 A）標(biāo)準(zhǔn)值（σ 和 μ）未給定時(shí)： K為選定的子組數(shù)， K 一般取 20~25 組 n 為每個(gè)樣本的樣品數(shù)，即容量， n=4~5 R圖 d d D D4均為與樣本含量有關(guān)的常數(shù)，可查表。為了解決停擺問題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓松動(dòng)引發(fā)的螺栓脫落造成的。從本節(jié)表 可知，當(dāng)子組大小 n=5 ，代入 R 圖的公式，得到： 見圖。 此時(shí)的 可作為分析用控制圖 B)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)值已知時(shí)： 控制圖 A）標(biāo)準(zhǔn)值未知時(shí)： 可以證明： 所以 的無(wú)偏估計(jì)是： 。其適用 場(chǎng)合與 控制圖相同。 X控制圖控制限的計(jì)算（注意：計(jì)算 x的有關(guān)值 ,n=1) 與 R有關(guān)的值 Rs 控制圖的控制限計(jì)算： (另有書上例 頁(yè) ) 例 4 某化工廠決定對(duì)某化工產(chǎn)品中的甲醇含量采用 xRs 控制圖進(jìn)行控制。 p控制圖 (不合格品率控制圖 )實(shí)例 原理：屬計(jì)件值控制圖，它是通過工序不合格品率對(duì)工序進(jìn)行分析與控制的。 作分析用控制圖 9。此時(shí)，上、下控制線將是一對(duì)對(duì)稱的直線。（圖 10） 圖 10 棉布疵點(diǎn)數(shù)控制圖（ C 圖） 0 5 10 15 20 25 UCL＝ LCL＝ CL＝ 樣本號(hào) 10 20 30 C 單位不合格數(shù)控制圖（控制圖） 控制圖主要用于對(duì)單位不合格數(shù)進(jìn)行控制的情況下，是通過測(cè)量樣本上單位數(shù)量（如面積、長(zhǎng)度、時(shí)間、重量、容積等）上的不合格數(shù)來(lái)控制過程質(zhì)量的。 同樣，對(duì)不同的原材料，不同的操作人員，不同的工藝裝備 等條件也應(yīng)采取相應(yīng)的措施，進(jìn)行分層控 制，只有這樣，才 能使控制圖及時(shí)反映異常、并準(zhǔn)確、及時(shí)地找出異常原因。工序處于穩(wěn)定的控制狀態(tài)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件： 控制圖的點(diǎn)子全部在控制界限內(nèi)。 用控制圖判斷過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的準(zhǔn)則包括“控制圖上的點(diǎn)子是否超出控制界限”及“界限內(nèi)點(diǎn)子的排列是否隨機(jī)”兩部分。 第五節(jié) 通用控制圖 通用控制圖以國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB63811986 形式頒發(fā)。然而，對(duì)于常規(guī)控制圖中的計(jì)量值控制圖，其應(yīng)用本身較為簡(jiǎn)便，沒有必要再去通過標(biāo)準(zhǔn)變換轉(zhuǎn)化為通用控制圖。 標(biāo)桿線和現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)桿數(shù)據(jù) 標(biāo)桿線 : 通用控制圖上七條水平線，中心線上下每個(gè) 一條， 將整個(gè)控制圖分為 8個(gè)區(qū)域，即 現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)桿數(shù)據(jù) = 這是直接打點(diǎn)法公式。 在本例中，樣本量的最小值為 55，最大值為 99。 對(duì)控制圖上的點(diǎn)，不能僅當(dāng)作一個(gè)“ 點(diǎn)”來(lái)看待，而是一個(gè)點(diǎn)代表某時(shí)刻某統(tǒng)計(jì)量的分布，而點(diǎn)的排列變化說(shuō)明了分布狀態(tài)發(fā)生 的