【正文】 網(wǎng)點(diǎn)數(shù)以及對應(yīng)的自行車數(shù)總量。在本題中，市政能提供的資金為110萬元，建設(shè)一個網(wǎng)點(diǎn)需要的金額為5000元，投入一輛自行車的成本為300元。則需滿足其中為一個充分大的常數(shù)，計算時可取。人口流量確定將方格區(qū)分為兩類，一類為方格內(nèi)存在超市和地鐵站的，另一類則不存在。首先運(yùn)用理想化和實(shí)際化的方法，對240個小區(qū)域進(jìn)行第一步篩選，篩選方法應(yīng)遵循以下幾點(diǎn)：、湖泊地區(qū)不考慮人口的分布，自行車網(wǎng)點(diǎn)不可能設(shè)在這些區(qū)域，對于方格內(nèi)存在高山和湖泊的，將這些小區(qū)域排除。在上述數(shù)據(jù)未知的條件下，難以準(zhǔn)確的求得網(wǎng)點(diǎn)最佳布置點(diǎn)。因此自行車的配置數(shù)量首先應(yīng)該考慮流動人口的數(shù)量，即人口流量的大小，我們確定權(quán)重向量為。記表示第個網(wǎng)點(diǎn)第項(xiàng)指標(biāo)，則四個指標(biāo)構(gòu)成的矩陣為。一般而言，在上下班的高峰時間，地鐵站、十字路口等交通樞紐的人流量會出現(xiàn)激增，而超市的人流量在節(jié)假日達(dá)到峰值。圖1 網(wǎng)點(diǎn)的服務(wù)區(qū)域各網(wǎng)點(diǎn)服務(wù)范圍的面積為。由于超出的范圍，網(wǎng)點(diǎn)的布局即認(rèn)為不夠合理，對于相互距離存在小于300米和大于1000米的網(wǎng)點(diǎn)，通過給最小距離取一個較大值，使得為一個較小的常值，計算時取。運(yùn)用軟件圖像處理命令對面積進(jìn)行計算，求得所給區(qū)域的兩個大型社區(qū)和，面積分別為和，面積合計為，兩座高山和所有水域的總面積為。此外考慮到人們借車、還車方便以及效益的最大化，各網(wǎng)點(diǎn)之間的距離應(yīng)保持在適當(dāng)?shù)姆秶?。本題采用的方法是主觀賦權(quán)，采取綜合咨詢評分確定權(quán)重，然后將數(shù)據(jù)規(guī)范化處理得到無量綱的數(shù)據(jù)再進(jìn)行綜合評價。3. 但目前市政資金有限，只能拿出110萬元左右，已知建設(shè)一個網(wǎng)點(diǎn)需5000元，投入一輛自行車的成本約300元，現(xiàn)希望盡可能實(shí)現(xiàn)主要居民區(qū)網(wǎng)點(diǎn)平均間距500米的公共交通體系，并最大程度服務(wù)居民，則需要在此地區(qū)建立多少個，如何分布網(wǎng)點(diǎn)并確定每個網(wǎng)點(diǎn)的車輛數(shù)。大型社區(qū)有兩個，社區(qū)CⅠ，社區(qū)CⅡ，其余地區(qū)，除山地、湖泊和河流區(qū)域外，可以認(rèn)為人口是均衡分布的。第一步篩選根據(jù)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)置所需的客觀條件，去掉不能設(shè)立自行車網(wǎng)點(diǎn)的方格，第二步對剩余方格區(qū)域作進(jìn)一步篩選，建立了以總的評價準(zhǔn)則為目標(biāo)函數(shù)的非線性規(guī)劃模型，求得新增83個網(wǎng)點(diǎn)的合理分布。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。首先，綜合分析影響網(wǎng)點(diǎn)和自行車布局的相關(guān)因素，概括起來分為人口流量、人口密度、人均自行車占有率以及網(wǎng)點(diǎn)相互距離四個因素。為了進(jìn)一步簡化問題，對求得網(wǎng)點(diǎn)數(shù)作出篩選，去掉過小和過大的，只考慮在個范圍內(nèi)的情況，這樣計算量能夠有效減少。十字路口的人流量一般較大。4 問題的分析自行車服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的確定主要依據(jù)其所產(chǎn)生的社會效益，即要盡可能的滿足人們的使用需求，因此自行車網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)置需要對影響自行車需求的因素進(jìn)行分析，概括起來可分為四個方面，即人口流量、人口密度、自行車的人均占有率以及網(wǎng)點(diǎn)的相互距離。通過將地圖按照一定的規(guī)則劃分，得到有限個可能建立網(wǎng)點(diǎn)的小區(qū)域，然后對該區(qū)域的評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行綜合評價從而最終找出需要的網(wǎng)點(diǎn)位置。對于大型社區(qū)而言，人口相對集中，人口密度大。人口密度在該區(qū)域內(nèi)總的分布情況為 網(wǎng)點(diǎn)的相互距離網(wǎng)點(diǎn)之間的相互距離也是評價網(wǎng)點(diǎn)布局好壞的一個很重要的標(biāo)準(zhǔn)。在不考慮網(wǎng)點(diǎn)容量與成本的前提下，網(wǎng)點(diǎn)的自行車數(shù)量越多越好。則該網(wǎng)點(diǎn)所在服務(wù)范圍內(nèi)的人口數(shù)量為網(wǎng)點(diǎn)的自行車數(shù)量,在不同的時間段內(nèi)值是不同的。網(wǎng)點(diǎn)周圍超市和地鐵站的個數(shù)會對人流量產(chǎn)生影響，超市和地鐵站數(shù)越多，網(wǎng)點(diǎn)附近的人口流量越大。設(shè)規(guī)范化指標(biāo)矩陣，則 根據(jù)已知條件，四個指標(biāo)中各指標(biāo)對網(wǎng)點(diǎn)和車輛分布狀況所起的作用大小難以確定，因此人為地對每個指標(biāo)賦予一個權(quán)值，權(quán)值大小反映該指標(biāo)對決策的影響程度。表2 規(guī)范化后的各個網(wǎng)點(diǎn)的評價指標(biāo) 人口密度人口流量人均占有率網(wǎng)點(diǎn)相互距離1234567891011121314151617對規(guī)范化評價指標(biāo)加權(quán)處理后，求得到各網(wǎng)點(diǎn)的最終評價結(jié)果如表3所示。 區(qū)域分塊處理將題中所給的區(qū)域反映到平面二維坐標(biāo)系中，區(qū)域中的每一個點(diǎn)都對應(yīng)一個坐標(biāo)值。根據(jù)上述方法對223個方格進(jìn)行篩選后，還剩下131個方格 ，對這些點(diǎn)按順序進(jìn)行標(biāo)號。人口密度的分布不同地區(qū)存在差異，根據(jù)問題一的分析，各方格區(qū)域內(nèi)的人口密度為問題一建立的綜合評價函數(shù)為其中分別表示網(wǎng)點(diǎn)的人口流量、人口密度、人均自行車占有率以及網(wǎng)點(diǎn)的逼近度四個指標(biāo)規(guī)范化后的值，表示第個指標(biāo)的權(quán)重。最終得到新增83個網(wǎng)點(diǎn)的分布情況見圖1所示。在這90個小區(qū)域內(nèi)篩選可行的區(qū)域運(yùn)用非線性規(guī)劃模型作進(jìn)一步篩選，即可選出最佳的網(wǎng)點(diǎn)數(shù)目和網(wǎng)點(diǎn)位置。6 模型的評價本文通過對事實(shí)情況的考察，在確定合理的評價指標(biāo)的基礎(chǔ)上建立一個評價模型，對已有的網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行評價并且對將要建設(shè)的網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，其效果是客觀的