【正文】 多少千米？（2） 一幅地圖的線段比例尺是 ，這幅圖上4厘米表示實(shí)際距離多少千米？ 指出：上面兩道題都是求實(shí)際距離，第1題中實(shí)際距離是圖上足夠熟手10000倍，就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離1千米，所以A、B兩地的實(shí)際距離是5千米；第2題中圖上距離1厘米表示實(shí)際距離2千米，所以圖上4厘米表示實(shí)際距離8千米。本節(jié)課主要將學(xué)生已有的能用“東南、東北、西南、西北”等方式描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)加以提升，教學(xué)用北偏東（西）若干度、南偏東（西）若干度等，結(jié)合相應(yīng)的距離來更加精確地描述物體的位置，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（1）圖形在平移和旋轉(zhuǎn)后，（ ）發(fā)生了變化，（ ）不變。其余學(xué)生畫在書上?！　】偨Y(jié)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)（課件出示書中的2句話）　　教師小結(jié)：把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對(duì)應(yīng)邊長的比是2：1，就是把原來的長方形按2：1的比放大。郭偉：完成“練一練”和練習(xí)九，在“畫一畫”過程中放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖過程，畫完后再及時(shí)讓學(xué)生說根據(jù)什么來畫，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)。把長方形按比例放大或縮小，首先讓學(xué)生們說一說“按3:1的比放大”的含義，使學(xué)生明確：放大后的長和寬各應(yīng)是原來的多少倍，各應(yīng)畫多少格。（3）讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。教學(xué)過程（初稿）一、導(dǎo)入 1提問：仔細(xì)觀察放大前后的照片，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長和寬的變化特點(diǎn)。2=4（只）？今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？通過學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便?，F(xiàn)在的人數(shù)是多少？怎么算的？502=48。）那么，我們不妨先考慮一下能不能先符合一個(gè)條件？你覺得選哪個(gè)條件比較方便？條件是：（揭題）回憶一下，我們以前見過哪些策略？根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)：要解決問題，關(guān)鍵是要假設(shè)把果汁倒入同一種杯子，并知道1個(gè)大杯的容量等于3個(gè)小杯的容量。 郭偉：分析完題目中的數(shù)量關(guān)系，就讓學(xué)生同桌討論找到解決問題的方法。三、回顧反思，交流體會(huì)提問：同學(xué)們，回顧剛才我們解決問題所用的策略，你對(duì)于應(yīng)用策略解決問題有什么體會(huì)？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)四、鞏固練習(xí)，提升策略“練一練”學(xué)生讀題，理解題意。（2）怎樣進(jìn)行假設(shè)？生：10只船都是大船……（3）師：除了假設(shè)10只船都是大船，還可以怎樣假設(shè)？（10只都是小船；5只大船5只小船……）（4）師：假設(shè)的結(jié)果一定正確嗎？還需要怎樣？（調(diào)整），你準(zhǔn)備通過什么方法來幫助你解決問題？出示：操作要求：1）每人選擇一種方法去解決問題，要展現(xiàn)思考過程；2）把找到的答案和方法與小組同學(xué)進(jìn)行交流。回想一下，用學(xué)過的策略來解決問題有什么好處？交流：用學(xué)過的策略解決實(shí)際問題有什么好處？引入：利用學(xué)過的策略可以幫助我們解決實(shí)際問題，可以使數(shù)量關(guān)系更清楚，方便找到解題思路和方法，或都能用更簡單的方法解決問題。教學(xué)目標(biāo)，初步學(xué)會(huì)用假設(shè)的策略解決兩種量是倍數(shù)關(guān)系的問題，分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效的解決問題。教師歸納小結(jié)，強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。這個(gè)零 件的體積是多少立方厘米？r=5cm，h=8cm. 5178。依次解決上面三個(gè)問題。研究結(jié)果（教學(xué)流程及建議）一、情境引入 ：一個(gè)杯子能裝多少水呢？想一想：杯子里的水是 什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？。錢學(xué)春：引導(dǎo)學(xué)生觀察，沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16快。 ⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？ （s和h,r和h，d和h,c和h） 四、鞏固拓展練習(xí) “練一練”第1題。 ：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？ 啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？ ：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)和技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。圓柱的曲面叫側(cè)面。郭偉：動(dòng)手操作：學(xué)生動(dòng)手剪一剪，把側(cè)面展開，然后觀察、思考展開后得到圖形與圓柱有什么關(guān)系？教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念?！　∥?、小結(jié)、布置課后作業(yè): 　　本節(jié)課你有什么收獲？有什么疑惑？接下來，我們還會(huì)研究圓柱圓錐的哪些知識(shí)？　　但我們對(duì)圓柱和圓錐的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠?！　? 思考：怎樣測(cè)量圓錐體的高？　　讓學(xué)生小組合作用教師提供的學(xué)具測(cè)量圓錐的高，介紹測(cè)量的方法，然后讓學(xué)生操作，再集體交流?！　∩?：剪下兩個(gè)面，直接比一比大小?！　?。教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖?！　、賵A柱一共有幾個(gè)面？　　②上、下兩個(gè)面什么形狀？大小相等嗎？用什么方法可以驗(yàn)證？　?、塾檬置幻A柱周圍的面，它叫什么面？這個(gè)面有什么特點(diǎn)？　　④圓柱上下一樣粗嗎？　?。?）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膱A柱物體上互相指著說一說它的底面、側(cè)面?！　∪⒄J(rèn)識(shí)圓錐。”同學(xué)們一定很熟悉吧？那么，在不同的位置觀察圓柱和圓錐，是否也會(huì)看到不同的圖形呢？請(qǐng)分別從正面、上面和側(cè)面進(jìn)行觀察，再到書上練習(xí)五第2題去連一連。然后通過觀察交流，抽象圓柱的特征。接著，讓學(xué)生小小組內(nèi)交流預(yù)習(xí)作業(yè)，并提出交流和匯報(bào)的要求，讓每個(gè)學(xué)生都積極參與傾聽和主動(dòng)發(fā)言的機(jī)會(huì)，試圖改變只有少數(shù)幾個(gè)優(yōu)秀同學(xué)唱獨(dú)角戲的局面。錢學(xué)春：在感知圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱時(shí)，先讓學(xué)生欣賞生活中的圓柱形物體的圖片，再讓學(xué)生找出生活中的圓柱形實(shí)物，從而激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）（4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。 提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？ ⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。 “練一練”第2題。糜蘭珍：例1先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生板演，集體講評(píng)時(shí)提問學(xué)生，在解題時(shí)要注意什么？讓學(xué)生自己來概括總結(jié)，通過學(xué)生的語言說出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。）二、自學(xué)討論 ，由此，你能推想出圓柱體積的 計(jì)算公式嗎？請(qǐng)同學(xué)們說設(shè)想。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？為什么？讓學(xué)生說：圓柱體通過切拼，轉(zhuǎn)化成近似的長方體。）答：油桶的容積約是 628 立方厘米。 20cm 的圓柱形容體里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高 4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少？，試一試：你會(huì)計(jì)算它們的 體積嗎？試寫出它們的體積公式。每只大船坐5人，每只小船坐3人。師問：假設(shè)10只都是大船，你發(fā)現(xiàn)了什么？（比42人多了8人）（為什么會(huì)多出8人呢？怎樣才能正好坐42人呢？你為什么要給4條船每條船劃去2人呢？小結(jié)：因?yàn)槎嗔?人，所以把4條大船調(diào)整成小船。提問：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題呢？如果用假設(shè)的策略通過調(diào)整解決問題，你能完成嗎？出示表格，說明假設(shè)兩種展板的塊數(shù)分別5塊和4塊，讓學(xué)生在課本上調(diào)整，填表完成。錢學(xué)春：根據(jù)策略教學(xué)的目標(biāo)，其目的不在于讓學(xué)生掌握多少實(shí)際問題的具體解法，更在于讓學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)假設(shè)策略的形成過程，感受解決問題過程中策略的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的策略意識(shí)。錢學(xué)春：練一練讓男生和女生分別用不同的假設(shè)方法解決這個(gè)問題，在解題的過程中男生會(huì)發(fā)現(xiàn)他們所選用的假設(shè)策略并不簡單，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)假設(shè)策略的可行性，選擇合適的假設(shè)方法。二、新課：（畫圖表示：大船坐5人，小船坐3人）7,3現(xiàn)在多8個(gè)人，說明了什么？（8247。，都能得到答案？1條小船5條大船,行嗎？行嗎？那要怎么假設(shè)？還可以怎樣假設(shè)，你來試試看。三、鞏固練習(xí)：讓學(xué)生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的），集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。2247。：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，提高問題解決能力，出示兩張照片的長和寬的數(shù)據(jù)，提問：兩幅圖的長有什么關(guān)系？寬呢？組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關(guān)系：第二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。這節(jié)課你有什么收獲？討論交流糜蘭珍：讓學(xué)生們通過兩張圖片的放大和縮小，初步感知圖形的放大和縮小，再感知圖形的放大和縮小是有一定規(guī)律的，到底存在什么規(guī)律？既導(dǎo)入了新課，也激發(fā)了學(xué)生探索求知的欲望。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說一說縮小后的長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫多少格。在自由交流中對(duì)圖形的放大與縮小有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)?！　〗處熡檬髽?biāo)拖動(dòng)長方形，使它縮小，用白板中的尺量。　　學(xué)生量書上的圖，教師在白板上的圖上量?！　D形按一定的比縮小時(shí)，這個(gè)比的比值比1（ ）。過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷描述物體方向的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理的進(jìn)行表達(dá)的能力，發(fā)展空間觀念。談話：這是一艘輪船在大海中航行的場(chǎng)景圖，從圖中表示的方向看，你能知道什么？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：一艘輪船向正北方向航行，燈塔1大約在輪船的東北方向，燈塔2大約在輪船的西北方向。學(xué)生讀題后獨(dú)立測(cè)量、計(jì)算，完成填空。方向30千米處，飛機(jī)E在北偏西60。 郭偉：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知想一想，還需要什么？通過讓學(xué)生觀察、交流、計(jì)算，讓學(xué)生更好的理解要準(zhǔn)確描述物體的位置，還需要知道距離。提問：誰能告訴老師第一成為我朋友的同學(xué)在講臺(tái)的什么方向？西北方向是他嗎？他嗎？都不是，可我是按你們的描述去找的??！你能從數(shù)學(xué)的角度給我解釋一下嗎？1)多名同學(xué)說。北向東偏30度。那該怎么描述燈塔1的位置？師：請(qǐng)看平面圖，在輪船的北偏西方向又發(fā)現(xiàn)另一個(gè)燈塔，你能用剛才的描述方法精確地說出它的準(zhǔn)確位置嗎？同桌互相說一說師：同學(xué)們做得很好?，F(xiàn)在，我們來關(guān)注一則不久前剛發(fā)生的國際新聞。（出示中國國際救援隊(duì)照片及工作的圖片3張）。同時(shí)通過正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)理解正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)能準(zhǔn)確判斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征教學(xué)過程（初稿）一、復(fù)習(xí)鋪墊，數(shù)量（板書：相關(guān)聯(lián)的量）（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個(gè)問題。深化規(guī)律“練一練”第1題。.交流時(shí)，先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。錢學(xué)春：觀察實(shí)驗(yàn)，用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。研究結(jié)果（教學(xué)流程及建議）一、談話導(dǎo)入（一）第一次對(duì)比生：汽車的速度不變，可以判斷6小時(shí)行480千米，而自行車的速度不確定，6小時(shí)行的路程也就不確定。張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表比值一定成正比例，比值不一定，不成正比例。（3）學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格下面的問題，然后和同桌交流。（3）算一算：算出每個(gè)圖形的周長和面積，填在表中。，并說出理由。（5）正方形的面積和邊長