【正文】 多少千米？（2） 一幅地圖的線段比例尺是 ，這幅圖上4厘米表示實(shí)際距離多少千米？ 指出：上面兩道題都是求實(shí)際距離，第1題中實(shí)際距離是圖上足夠熟手10000倍，就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離1千米，所以A、B兩地的實(shí)際距離是5千米；第2題中圖上距離1厘米表示實(shí)際距離2千米，所以圖上4厘米表示實(shí)際距離8千米。本節(jié)課主要將學(xué)生已有的能用“東南、東北、西南、西北”等方式描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)加以提升，教學(xué)用北偏東（西）若干度、南偏東（西）若干度等，結(jié)合相應(yīng)的距離來(lái)更加精確地描述物體的位置，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（1）圖形在平移和旋轉(zhuǎn)后，（ ）發(fā)生了變化，（ ）不變。其余學(xué)生畫(huà)在書(shū)上?！　】偨Y(jié)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)（課件出示書(shū)中的2句話）　　教師小結(jié)：把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1，就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2：1的比放大。郭偉：完成“練一練”和練習(xí)九，在“畫(huà)一畫(huà)”過(guò)程中放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫(huà)圖過(guò)程，畫(huà)完后再及時(shí)讓學(xué)生說(shuō)根據(jù)什么來(lái)畫(huà)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)。把長(zhǎng)方形按比例放大或縮小，首先讓學(xué)生們說(shuō)一說(shuō)“按3:1的比放大”的含義，使學(xué)生明確：放大后的長(zhǎng)和寬各應(yīng)是原來(lái)的多少倍，各應(yīng)畫(huà)多少格。（3）讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫(huà)出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各自畫(huà)的圖形，并交流思考的方法。教學(xué)過(guò)程（初稿）一、導(dǎo)入 1提問(wèn)：仔細(xì)觀察放大前后的照片，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬的變化特點(diǎn)。2=4（只）？今天，我們學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略，你有什么收獲呢？通過(guò)學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫(huà)圖起來(lái)不方便，用列表的方法比較方便?，F(xiàn)在的人數(shù)是多少？怎么算的？502=48。）那么，我們不妨先考慮一下能不能先符合一個(gè)條件？你覺(jué)得選哪個(gè)條件比較方便？條件是：（揭題）回憶一下，我們以前見(jiàn)過(guò)哪些策略？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：畫(huà)圖、列表、倒推、替換學(xué)生通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)：要解決問(wèn)題，關(guān)鍵是要假設(shè)把果汁倒入同一種杯子，并知道1個(gè)大杯的容量等于3個(gè)小杯的容量。 郭偉：分析完題目中的數(shù)量關(guān)系，就讓學(xué)生同桌討論找到解決問(wèn)題的方法。三、回顧反思，交流體會(huì)提問(wèn)：同學(xué)們，回顧剛才我們解決問(wèn)題所用的策略，你對(duì)于應(yīng)用策略解決問(wèn)題有什么體會(huì)？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)四、鞏固練習(xí)，提升策略“練一練”學(xué)生讀題，理解題意。（2）怎樣進(jìn)行假設(shè)？生：10只船都是大船……（3）師：除了假設(shè)10只船都是大船，還可以怎樣假設(shè)？（10只都是小船；5只大船5只小船……）（4）師：假設(shè)的結(jié)果一定正確嗎？還需要怎樣？（調(diào)整），你準(zhǔn)備通過(guò)什么方法來(lái)幫助你解決問(wèn)題？出示：操作要求：1）每人選擇一種方法去解決問(wèn)題，要展現(xiàn)思考過(guò)程；2）把找到的答案和方法與小組同學(xué)進(jìn)行交流?；叵胍幌?，用學(xué)過(guò)的策略來(lái)解決問(wèn)題有什么好處？交流：用學(xué)過(guò)的策略解決實(shí)際問(wèn)題有什么好處？引入：利用學(xué)過(guò)的策略可以幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題，可以使數(shù)量關(guān)系更清楚，方便找到解題思路和方法，或都能用更簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)，初步學(xué)會(huì)用假設(shè)的策略解決兩種量是倍數(shù)關(guān)系的問(wèn)題，分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效的解決問(wèn)題。教師歸納小結(jié)，強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中格式。這個(gè)零 件的體積是多少立方厘米？r=5cm，h=8cm. 5178。依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。研究結(jié)果（教學(xué)流程及建議）一、情境引入 ：一個(gè)杯子能裝多少水呢？想一想：杯子里的水是 什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的體積？。錢(qián)學(xué)春：引導(dǎo)學(xué)生觀察，沿著圓柱底面把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16快。 ⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？ （s和h,r和h，d和h,c和h） 四、鞏固拓展練習(xí) “練一練”第1題。 ：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？ 啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？ ：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)和技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。圓柱的曲面叫側(cè)面。郭偉：動(dòng)手操作：學(xué)生動(dòng)手剪一剪，把側(cè)面展開(kāi)，然后觀察、思考展開(kāi)后得到圖形與圓柱有什么關(guān)系？教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念?！　∥?、小結(jié)、布置課后作業(yè): 　　本節(jié)課你有什么收獲？有什么疑惑？接下來(lái)，我們還會(huì)研究圓柱圓錐的哪些知識(shí)？　　但我們對(duì)圓柱和圓錐的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠?！　? 思考：怎樣測(cè)量圓錐體的高？　　讓學(xué)生小組合作用教師提供的學(xué)具測(cè)量圓錐的高，介紹測(cè)量的方法，然后讓學(xué)生操作，再集體交流?！　∩?：剪下兩個(gè)面，直接比一比大小?！　?。教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。　?、賵A柱一共有幾個(gè)面？　?、谏?、下兩個(gè)面什么形狀？大小相等嗎？用什么方法可以驗(yàn)證？　　③用手摸一摸圓柱周?chē)拿?，它叫什么面？這個(gè)面有什么特點(diǎn)？　　④圓柱上下一樣粗嗎？　?。?）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膱A柱物體上互相指著說(shuō)一說(shuō)它的底面、側(cè)面?！　∪?、認(rèn)識(shí)圓錐?！蓖瑢W(xué)們一定很熟悉吧？那么，在不同的位置觀察圓柱和圓錐，是否也會(huì)看到不同的圖形呢？請(qǐng)分別從正面、上面和側(cè)面進(jìn)行觀察，再到書(shū)上練習(xí)五第2題去連一連。然后通過(guò)觀察交流，抽象圓柱的特征。接著，讓學(xué)生小小組內(nèi)交流預(yù)習(xí)作業(yè)，并提出交流和匯報(bào)的要求，讓每個(gè)學(xué)生都積極參與傾聽(tīng)和主動(dòng)發(fā)言的機(jī)會(huì)，試圖改變只有少數(shù)幾個(gè)優(yōu)秀同學(xué)唱獨(dú)角戲的局面。錢(qián)學(xué)春：在感知圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱時(shí)，先讓學(xué)生欣賞生活中的圓柱形物體的圖片，再讓學(xué)生找出生活中的圓柱形實(shí)物，從而激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）（4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。 提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？ ⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。 “練一練”第2題。糜蘭珍：例1先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生板演，集體講評(píng)時(shí)提問(wèn)學(xué)生，在解題時(shí)要注意什么？讓學(xué)生自己來(lái)概括總結(jié)，通過(guò)學(xué)生的語(yǔ)言說(shuō)出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。）二、自學(xué)討論 ，由此，你能推想出圓柱體積的 計(jì)算公式嗎？請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)設(shè)想。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？為什么？讓學(xué)生說(shuō)：圓柱體通過(guò)切拼，轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。）答：油桶的容積約是 628 立方厘米。 20cm 的圓柱形容體里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高 4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少？，試一試：你會(huì)計(jì)算它們的 體積嗎？試寫(xiě)出它們的體積公式。每只大船坐5人，每只小船坐3人。師問(wèn)：假設(shè)10只都是大船，你發(fā)現(xiàn)了什么？（比42人多了8人）（為什么會(huì)多出8人呢？怎樣才能正好坐42人呢？你為什么要給4條船每條船劃去2人呢？小結(jié)：因?yàn)槎嗔?人，所以把4條大船調(diào)整成小船。提問(wèn)：你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？如果用假設(shè)的策略通過(guò)調(diào)整解決問(wèn)題，你能完成嗎？出示表格，說(shuō)明假設(shè)兩種展板的塊數(shù)分別5塊和4塊，讓學(xué)生在課本上調(diào)整，填表完成。錢(qián)學(xué)春：根據(jù)策略教學(xué)的目標(biāo)，其目的不在于讓學(xué)生掌握多少實(shí)際問(wèn)題的具體解法，更在于讓學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)假設(shè)策略的形成過(guò)程，感受解決問(wèn)題過(guò)程中策略的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的策略意識(shí)。錢(qián)學(xué)春：練一練讓男生和女生分別用不同的假設(shè)方法解決這個(gè)問(wèn)題，在解題的過(guò)程中男生會(huì)發(fā)現(xiàn)他們所選用的假設(shè)策略并不簡(jiǎn)單，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)假設(shè)策略的可行性，選擇合適的假設(shè)方法。二、新課：（畫(huà)圖表示：大船坐5人，小船坐3人）7,3現(xiàn)在多8個(gè)人，說(shuō)明了什么？（8247。，都能得到答案？1條小船5條大船,行嗎？行嗎？那要怎么假設(shè)？還可以怎樣假設(shè)，你來(lái)試試看。三、鞏固練習(xí)：讓學(xué)生完整說(shuō)一說(shuō)，是怎樣畫(huà)圖、調(diào)整，來(lái)推算出結(jié)果的），集體交流，說(shuō)說(shuō)怎樣通過(guò)列表、調(diào)整，來(lái)推算出結(jié)果。2247。：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，提高問(wèn)題解決能力，出示兩張照片的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)，提問(wèn)：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長(zhǎng)和寬的關(guān)系：第二幅圖的長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長(zhǎng)的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。（放大和縮小后的圖形長(zhǎng)與寬的比與原來(lái)圖形的長(zhǎng)和寬的比是完全一樣的。這節(jié)課你有什么收獲？討論交流糜蘭珍：讓學(xué)生們通過(guò)兩張圖片的放大和縮小，初步感知圖形的放大和縮小，再感知圖形的放大和縮小是有一定規(guī)律的，到底存在什么規(guī)律？既導(dǎo)入了新課，也激發(fā)了學(xué)生探索求知的欲望。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)縮小后的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾，各應(yīng)畫(huà)多少格。在自由交流中對(duì)圖形的放大與縮小有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)?！　〗處熡檬髽?biāo)拖動(dòng)長(zhǎng)方形，使它縮小，用白板中的尺量?！　W(xué)生量書(shū)上的圖，教師在白板上的圖上量?！　D形按一定的比縮小時(shí)，這個(gè)比的比值比1（ ）。過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷描述物體方向的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理的進(jìn)行表達(dá)的能力，發(fā)展空間觀念。談話：這是一艘輪船在大海中航行的場(chǎng)景圖，從圖中表示的方向看，你能知道什么？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：一艘輪船向正北方向航行，燈塔1大約在輪船的東北方向，燈塔2大約在輪船的西北方向。學(xué)生讀題后獨(dú)立測(cè)量、計(jì)算，完成填空。方向30千米處，飛機(jī)E在北偏西60。 郭偉：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知想一想，還需要什么？通過(guò)讓學(xué)生觀察、交流、計(jì)算，讓學(xué)生更好的理解要準(zhǔn)確描述物體的位置，還需要知道距離。提問(wèn)：誰(shuí)能告訴老師第一成為我朋友的同學(xué)在講臺(tái)的什么方向？西北方向是他嗎？他嗎？都不是，可我是按你們的描述去找的?。∧隳軓臄?shù)學(xué)的角度給我解釋一下嗎？1)多名同學(xué)說(shuō)。北向東偏30度。那該怎么描述燈塔1的位置？師：請(qǐng)看平面圖，在輪船的北偏西方向又發(fā)現(xiàn)另一個(gè)燈塔，你能用剛才的描述方法精確地說(shuō)出它的準(zhǔn)確位置嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)師：同學(xué)們做得很好?，F(xiàn)在，我們來(lái)關(guān)注一則不久前剛發(fā)生的國(guó)際新聞。（出示中國(guó)國(guó)際救援隊(duì)照片及工作的圖片3張）。同時(shí)通過(guò)正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)理解正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)能準(zhǔn)確判斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征教學(xué)過(guò)程（初稿）一、復(fù)習(xí)鋪墊，數(shù)量（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。深化規(guī)律“練一練”第1題。.交流時(shí)，先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再畫(huà)一畫(huà)。錢(qián)學(xué)春：觀察實(shí)驗(yàn)，用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過(guò)程，讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。研究結(jié)果（教學(xué)流程及建議）一、談話導(dǎo)入（一）第一次對(duì)比生：汽車(chē)的速度不變，可以判斷6小時(shí)行480千米，而自行車(chē)的速度不確定，6小時(shí)行的路程也就不確定。張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表比值一定成正比例，比值不一定，不成正比例。（3）學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格下面的問(wèn)題，然后和同桌交流。（3）算一算：算出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，填在表中。，并說(shuō)出理由。（5）正方形的面積和邊長(zhǎng)