廣東中山市普通高中學(xué)校18屆高三數(shù)學(xué)1月月考試題02(更新版)
【正文】 ……………………………………………………………………5分（2）該生參加考試的項(xiàng)數(shù)可以是2，3，4，5.， ，…………………………………9分2345……………………………………10分 …………………………………………12分21．解: (1).令，得；……………………………………………………1分列表如下 0+極小值的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.………………………………………………4分極小值= …………5分(2) 設(shè)，由題意，對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)恒有，即在上是單調(diào)增函數(shù).………………………………7分……8分, 令 ………………………………………………… …………10分若，當(dāng)時(shí)，為上的單調(diào)遞增函數(shù)，,不等式成立. ……………………………11分若，當(dāng)時(shí)，為上的單調(diào)遞減函數(shù)，與,矛盾……………12分所以，a的取值范圍為.………………………13分22. 解：(1)由題意，又，………………………2分解得,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.………………………4分(2)設(shè)直線AB的方程為，設(shè)聯(lián)立，得 ① ……………………………6分 …………………………………7分= …………………………8分 ………………………9分(i) 當(dāng)k=0(此時(shí)滿足①式),即直線AB平行于x軸時(shí)，的最小值為2.又直線AB的斜率不存在時(shí)，所以的最大值為2. ……………11分 (ii)設(shè)原點(diǎn)到直線AB的距離為d，則. 即,四邊形ABCD的面積為定值………………………13分 10
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