集合、函數(shù)與導數(shù)、三角函數(shù)綜合檢測題(更新版)
【正文】 14x+π3=kπ(k∈Z),得x=4kπ4π3(k∈Z),所以函數(shù)的對稱軸為x=4kπ4π3(k∈Z)。(Ⅱ)討論的單調性,并求的極大值.【答案】 (II) 由(I)知, 令 從而當0. 故. 當. 2(本小題滿分10分)選修44:坐標系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程為x=2+t,y=3t(t為參數(shù)),曲線C的極坐標方程為ρ2cos 2θ=1.(1)求曲線C的直角坐標方程.(2)求直線l被曲線C截得的弦長.【解析】(1)由ρ2cos 2θ=1得ρ2cos2θ－ρ2sin2θ=1，即有x2－y2=1，所以曲線C的直角坐標方程為x2－y2=1.(2)把代入x2－y2=1中，得（2+t）2－（t）2=1，即2t2－4t－3=0，所以t1+t2=2，t1所以函數(shù)的對稱中心為4kπ+2π3,0(k∈Z).(3)由2kπ+π≤14x+π3≤2kπ+2π(k∈Z),得8kπ+8π3≤x≤20π3+8kπ(k∈Z)。又由14x+π3=kπ+π2(k∈Z),得x=4kπ+2π3(k∈Z)。t2=－設直線l與曲線C的交點為A(x1，y1)，B(x2，y2).所以直線l被曲線C截得的弦長為
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