關(guān)于逆矩陣求法的討論畢業(yè)論文(更新版)
【正文】 陣的元素，按照矩陣的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，二小塊之間的運(yùn)算同樣是按矩陣的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，我們有，若為可逆矩陣，且，則 .[8]例7 求矩陣的逆矩陣，其中 .解 將矩陣分成四塊，形如，其中，于是，即，且，利用公式，得 . 根據(jù)可逆的上（下）三角矩陣的逆仍然是上（下）三角矩陣，且上（下）三角矩陣逆矩陣主對角元分別為上（下）三角矩陣對應(yīng)的主對角元的倒數(shù)，于是根據(jù)矩陣相等的定義可得與待定參數(shù)有關(guān)的若干個(gè)方程，從而可以求得待定參數(shù)，此法常用于求上（下）三角矩陣的逆矩陣.例8 求的逆矩陣.解 設(shè)，先求中主對角線下方的三個(gè)元素，再求，,比較等式的兩端，得到；解得，； ；解得，；；解得，；；解得，；；解得，；；解得，.于是，所求的逆矩陣.[9]結(jié) 論矩陣在我們生活中具有較強(qiáng)的應(yīng)用性，因而備受人們的關(guān)注。同時(shí)，它還是我們更好的學(xué)習(xí)線性代數(shù)的必備基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)真掌握它，可供我們以后繼續(xù)在數(shù)學(xué)方面深造打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1801年德國數(shù)學(xué)家高斯(C．F．Gauss，1777一1855)在《算術(shù)研究》中，將歐拉與拉格朗日的二次型理論進(jìn)行了系統(tǒng)的推廣，給出了兩個(gè)線性變換的復(fù)合，而這個(gè)復(fù)合的新變換其系數(shù)矩陣是原來兩個(gè)變換的系數(shù)矩陣的乘積。 elementary operation。 partitioned matrix。1773年，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日(J．L．Lagrange，1736—1813)在討論齊次多項(xiàng)式時(shí)引入了線性變換。為了更便捷地求矩陣的逆，本文根據(jù)矩陣的特點(diǎn)簡單介紹了幾種求逆矩陣的方法，這些方法能幫助我們更快更準(zhǔn)地解決繁瑣的求逆矩陣問題。從而對矩陣有了進(jìn)一步的理解，有助于解決在數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)值分析、控制論、網(wǎng)絡(luò)和測繪等領(lǐng)域遇到的相關(guān)問題。謝 辭 論文得以完成，要感謝的人實(shí)在太多了，首先要感謝肖艷艷老師，因?yàn)檎撐氖窃谛だ蠋煹南ば闹笇?dǎo)下完成的。并且由原先的被動(dòng)的接受知識(shí)轉(zhuǎn)換為主動(dòng)的尋求知識(shí)，這可以說是學(xué)習(xí)方法上的一個(gè)很大的突破。參考文獻(xiàn)[1] [M].北京大學(xué)出版社，2008:43.[2] [M].國防工業(yè)出版社，2007:4647.[3] 徐仲，[M].西北工業(yè)大學(xué)出版社，2007:39.[4] 張志讓，[M].:1517.[5] [J].（3）:117.[6] [J].,18（2）:70.[7] [J].,23（2）:8384.[8] [J].,29:152.[9] [J].（27）:226227. 16
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