同濟大學大學物理13相對論答案(更新版)
【正文】 （ 1）火箭飛船測得為原時 m i 222 ??????? cvtt 火箭空間站空間站上時鐘為 午后 12點 （ 2）宇航員測得距離 = m i n/s60m i n30m / 8 ????? 11??火箭tv ??例題 13： 一位宇航員乘一艘火箭飛船以 的速度飛過地球，同時校準他的時鐘與地球時鐘均指正午 12點。計算中假設地面不動。 例 7： 一宇宙飛船的船身固有長度為 L0 = 90 m ， 相對地面以勻速率 v = 在一觀測站的上空飛過。 O O′ L = 20 m m 161 22 ???? cvLL18 sm m 16?????????vLt 8???A 例 2： 例 3： 某宇宙飛船以 的速度離開地球，若地球上接收到它發(fā)出的兩個信號之間的時間間隔為 10 s ， 則宇航員測出的相應的時間間隔為： （ A） 6 s （ B） 8 s （ C） 10 s （ D） s s6 s10 020 ????? tt例 4： 一火箭的固有長度為 L ， 相對于地面勻速直線運動的速率為 v1 ， 火箭上的人從火箭后端向位于前端的靶發(fā)射子彈，子彈相對于火箭的速率為 v2 ，在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是： 2211122211)D()C()B()A(cvvLvvLvLvvL???例 5： 宇宙飛船相對地球以 飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上的觀察者測得飛船長 90 m，地球上的觀察者測得光脈沖從船尾傳到船頭兩事件的空間間隔是： （ A） 30 m （ B） 54 m （ C） 270 m （ D） 90 m m)( 220 ??????? cvll設飛船系為 S39。 （ x1 ， t1 ） （ x139。 解： ? ?tvxx ?????? ?由洛侖茲變換得： ?????? ?????? xcvtt2?m2022,0,m1000 ??????? xtx2 ?? ???? xx? cvcv 23 2)(11 ?????)s(1031000232)(682212??????????????????????cxvxcvtttt??[解法二 ] 由“ 洛侖茲不變量 ”得： 2222 )()()()( tcxtcx ?????????m2022,0,m1000 ??????? xtx 6?????? t例 9： （本題 5分） 4368 在 K 慣性系中觀測到相距 △ x = 9 108 m 的兩地點相隔 △ t = 5 s 發(fā)生兩事件，而在相對于 K 系沿 x 方向以勻速度運動的 K′系中發(fā)現(xiàn)此兩事件恰好發(fā)生在同一地點?，F(xiàn)有一飛船沿從北京到上海的方向在高空掠過，速率恒為 v = 9 km/，哪一列先開出？ 北京 x1 上海 x2 x 地面 S 系 飛船 飛船系：由洛侖茲變換得 ? ? ? ?s 10/1 7221221212???????????cvxxcvttttm 10 612 ???? xxx 012 ???? ttt上海先發(fā)車。按照宇航員的測定，火箭飛船在午后 12點 30分通過一個相對地球靜止不動的空間站，并用無線電向地球報告。 隧道 B端與火車 b端相遇時，火車露在隧道外面的長度為 )11( 2200 cullll ????????答案： B C 39。 設 S? 系相對于 S 系沿 x 方向勻速運動，速度為 v ， 且當 A? 與 A 相遇時，兩鐘的讀數(shù)均為零。
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