【正文】 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3a， ）， 可得： k= ， 故答案為： 【點(diǎn)評】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)，即可算出反比例函數(shù)解析式． 三、解答題（共 2 小題） 29．如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，且 BE∥ AC， CE∥ BD． （ 1）求證：四邊形 OBEC 是矩形； （ 2）若菱形 ABCD 的周長是 4 ， tanα= ，求四邊形 OBEC 的面積． 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；矩形的判定；解直角三角形． 【分析】（ 1）利用菱形的對角線互相垂直結(jié)合平行線的性質(zhì)得出 ∠ BOC=∠ OCE=∠ OBE=90176。 ∴ = =2π， ∴ 優(yōu)弧 = =4π， 故答案為 3， 2π或 4π． 【點(diǎn)評】本題考查了弧長的計(jì)算，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式 l= ，有一定的難度． 24．菱形 0BCD 在 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn) B（ 2， 0）， ∠ DOB=60176。 ∴ OB=OC= =6， ∠ BOD= ∠ BOC=30176。過點(diǎn) A 作 AE⊥ BC 于 E，可得 ∠ BAE=30176。 AC⊥ BD， ∵ 菱形 ABCD 的周長為 16， ∴ AB=4， 在 RT△ ABE 中， AE=ABsin∠ ABE=4 =2 ， 故可得 AC=2AE=4 ． 故選 A． 【點(diǎn)評】此題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的基本性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角． 9．如圖，在菱形 ABCD 中， AB=8，點(diǎn) E， F 分別在 AB， AD 上，且 AE=AF，過點(diǎn) E 作 EG∥ AD交 CD 于點(diǎn) G，過點(diǎn) F 作 FH∥ AB 交 BC 于點(diǎn) H， EG 與 FH 交于點(diǎn) O．當(dāng)四邊形 AEOF 與四邊形CGOH 的周長之差為 12 時， AE 的值為（ ） A． B． 6 C． D． 5 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 AD∥ BC， AB∥ CD，推出平行四邊形 ABHF、 AEGD、 GCHO，得出AF=FO=OE=AE 和 OH=CH=GC=GO，根據(jù)菱形的判定得出四邊形 AEOF 與四邊形 CGOH 是菱形，再解答即可． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AD=BC=AB=CD， AD∥ BC， AB∥ CD， ∵ EG∥ AD， FH∥ AB， ∴ 四邊形 AEOF 與四邊形 CGOH 是平行四邊形， ∴ AF=OE， AE=OF， OH=GC， CH=OG， ∵ AE=AF， ∴ OE=OF=AE=AF， ∵ AE=AF， ∴ BC﹣ BH=CD﹣ DG，即 OH=HC=CG=OG， ∴ 四邊形 AEOF 與四邊形 CGOH 是菱形， ∵ 四邊形 AEOF 與四邊形 CGOH 的周長之差為 12， ∴ 4AE﹣ 4（ 8﹣ AE） =12， 解得： AE=， 故選 C 【點(diǎn)評】此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的判定得出四邊形 AEOF 與四邊形 CGOH 是菱形． 10．如圖， BD 是菱形 ABCD 的對角線， CE⊥ AB 交于點(diǎn) E，交 BD 于點(diǎn) F，且點(diǎn) E 是 AB 中點(diǎn)，則tan∠ BFE 的值是（ ） A． B． 2 C． D． 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；解直角三角形． 【分析】首先利用菱形的性質(zhì)得出 AB=BC，即可得出 ∠ ABC=60176。=3， ∴△ AEF 的面積是： EF?AM= 2 3=3 ． 故選： B． 【點(diǎn)評】此題考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及三角函數(shù)的運(yùn)用．關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)，證明 △ AEF 是等邊三角形． 5．菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A．兩組對邊分別平行 B．兩組對角分別相等 C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)菱形的特殊性質(zhì)可知對角線互相垂直． 【解答】解： A、不正確，兩組對邊分別平行； B、不正確，兩組對角分別相等，兩者均有此性質(zhì)正確，； C、不正確，對角線互相平分，兩者均具有此性質(zhì)； D、菱形的對角線互相垂直但平行四邊形卻無此性質(zhì)． 故選 D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形對角線垂直及平行四邊形對角線平分的性 質(zhì)的理解． 6．如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O，下列結(jié)論： ①AC⊥ BD； ②OA=OB；③∠ ADB=∠ CDB； ④△ ABC 是等邊三角形，其中一定成立的是（ ） A． ①② B． ③④ C． ②③ D． ①③ 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)即可直接作出判斷． 【解答】解：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得： ①正確； ②錯誤； 根據(jù)菱形的對角線平分一組內(nèi)角可得 ③正確． ④錯誤． 故選 D． 【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)，正確記憶性質(zhì)的基本內(nèi)容是關(guān)鍵． 7．如圖，已知某廣場菱形花壇 ABCD 的周長是 24 米， ∠ BAD=60176。 ∴ AE=AF， ∵∠ B=60176。點(diǎn) P 是對角線 OC 上一個動點(diǎn)， E（ 0，﹣ 1），當(dāng) EP+BP 最短時，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ． 25．如圖，菱形 ABCD 的邊長為 15， sin∠ BAC= ，則對角線 AC 的長為 ． 26．如圖，在菱形 ABCD 中，對 角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O， AC=8， BD=6， OE⊥ BC，垂足為點(diǎn) E，則 OE= ． 27．如圖，菱形 ABCD 的邊長為 6， ∠ ABC=60176。 AE⊥ BC， AF⊥ CD，垂足分別為 E， F，連接 EF，則△ AEF 的面積是（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 5．菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A．兩組對邊分別平行 B．兩組對角分別相等 C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直 6．如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O，下列結(jié)論： ①AC⊥ BD； ②OA=OB；③∠ ADB=∠ CDB； ④△ ABC 是等邊三角形，其中一定成立的是（ ） A． ①② B． ③④ C． ②③ D． ①③ 7．如圖，已知某廣場菱形花壇 ABCD 的周長是 24 米， ∠ BAD=60176。 AB∥ CD，通過 △ CFO≌△ AOE，得到 AO=CO，求出 AO= AC=2 ，根據(jù) △ AOE∽△ ABC，即可得到結(jié)果． 【解 答】解；連接 EF 交 AC 于 O， ∵ 四邊形 EGFH 是菱形， ∴ EF⊥ AC， OE=OF， ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ B=∠ D=90176。﹣ 30176。 4=6（米）， ∵∠ BAD=60176。 ∴∠ BFE=60176。 ∴∠ BAE=30176。然后利用正弦函數(shù)的定義求出 AE=AB?sin∠ B=2 = ． 【解答】解：如圖，作菱形 ABCD 的高 AE． ∵ 菱形 ABCD 的周長為 8， ∴ 菱形的邊長為 8247。則對角線 AC 的長是 6 ． 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】由菱形 ABCD 中， ∠ ABC=60176。 ∴ BO= = =12， ∴ BD=24， ∵ 點(diǎn) E， F 分別是邊 AB， AD 的中點(diǎn)， ∴ EF BD， ∴ EF=12． 【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理和三角形中位線定理等知識，熟練應(yīng)用菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．