【正文】 系 222 cba ?? ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 在直角三角形中， 30176。 （ 2）一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。 先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。 （ 3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 推論：多邊形的內(nèi)角和定理： n 邊形的內(nèi)角和等于 ?? )2(n 180176。 結(jié)論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。 （ 2）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 （ 2）等腰三角形的其他性質(zhì)： ①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于 45176。 直角三角形全等的判定： 對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有 HL 定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“ HL”） 全等變換 只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 三角形的面積 三角形的面積 =21底高 考點(diǎn)二、全等三角形 （ 3~8 分） 全等三角形的概念 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。 推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。 （ 2）在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 視圖 當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。 定理 用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。 平行線的性質(zhì) （ 1）兩直線平行，同位角相等。簡稱：同位角相等，兩直線平行。 考點(diǎn)四、平行線 （ 3~8 分） 平行線的概念 在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 直線 AB， CD 與 EF 相交（或者說兩條直線 AB， CD 被第三條 直線EF 所截），構(gòu)成八個(gè)角。 =60’=60” 角的性質(zhì) （ 1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。 角的度量 角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，單位是度，用“176。 平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。 （ 2）連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 直線的性質(zhì) （ 1）直線公理：經(jīng)過兩 個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示。 （ 2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 當(dāng) ? 0 時(shí)，圖像與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) ? =0 時(shí)，圖像與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) ? 0 時(shí)，圖像與 x 軸沒有交點(diǎn)。由 C、 M、 D 三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。 kSkxyxky ???? ,? 。由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0，函數(shù) y? 0，所以，它的圖像與 x 軸、 y 軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。 正比例函數(shù)的性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù) kxy? 有下列性質(zhì)： （ 1）當(dāng) k0 時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大； （ 2）當(dāng) k0 時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限， y 隨 x 的增大而減小。 考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （ 3~10 分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b 是常數(shù)， k? 0），那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。 關(guān)于 x 軸、 y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 x 軸對(duì)稱 ? 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 y 軸對(duì)稱 ? 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ? 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn) P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （ 1）點(diǎn) P(x,y)到 x 軸的距離等于 y （ 2）點(diǎn) P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3）點(diǎn) P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 22 yx ? 考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念 （ 3~8 分） 變量與常量 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做 常量。 第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 （ 3 分） 平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n 種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A 包含其中的m 中結(jié)果，那么事件 A 發(fā)生的概率為 P（ A） = nm 考點(diǎn)十一、列表法求概率 （ 10 分） 列表法 用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 隨機(jī)事件： 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件 ，稱為隨機(jī)事件。 的方差相等，也就是說，根據(jù)方差的基本公式，求得 ,39。 ，那么， 2222212 39。通常用“ 2s ”表示，即 ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? 方差的計(jì)算 （ 1）基本公式： ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? （ 2）簡化計(jì)算公式（Ⅰ）： ])[(1 2222212 xnxxxns n ????? ? 也可寫成 2222212 )][(1 xxxxns n ????? ? 此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。 個(gè)體 總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。39。 平均數(shù)的計(jì)算方法 （ 1）定義法 當(dāng)所給數(shù)據(jù) , 21 nxxx ? 比較分散時(shí)，一般選用定義公式： )(121 nxxxnx ???? ? （ 2）加權(quán)平均數(shù)法： 當(dāng)所給數(shù)據(jù)重 復(fù)出現(xiàn)時(shí) ，一般選用 加權(quán)平均 數(shù)公式： n fxfxfxx kk???? 2211 ，其中nfff k ??? ?21 。 考試題型： 考點(diǎn) 三、一元一次不等式 （ 6~8 分） 一元一次不等式的概念 一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式 叫做一元一次不等式。 三元一次方程組 由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。 考點(diǎn)六、分式方程 （ 8 分） 分式方程 分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。直接開平方法適用于解形如 bax ?? 2)( 的一元二次方程。 第三章 方程（組） 考點(diǎn)一 、一元一次方程的概念 （ 6 分） 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 bcadcdbadcbabdacdcba ?????? )。 （ 2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)： 2 項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式； 3 項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式； 4 項(xiàng)式及 4 項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式 （ 3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止 。 （ 2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 注意：（ 1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。1。 注意： 33 aa ??? ，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。零沒有倒數(shù)。 絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， |a|≥0。 正數(shù) a 的平方根記做“ a? ”。 考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較 （ 3 分） 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。 考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 （做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大） 加法交換律 abba ??? 加法結(jié)合律 )()( cbacba ????? 乘法交換律 baab? 乘法結(jié)合律 )()( bcacab ? 乘法對(duì)加法的分配律 acabcba ??? )( 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 （ 5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。其中， A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母。 最簡二次根式 若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式 ；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。 （ 2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式 222 )(2 bababa ???? ，把公式中的 a 看做未知數(shù) x，并用 x 代替，則有 222 )(2 bxbbxx ???? 。 分式方程的特殊解法 換元法： 換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法。 對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集。 求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。 其中，常數(shù) a 通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)， axx ?? 1139。 21 nxxxnx ???? ?是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把 , 21 nxxx ? 叫做原數(shù)據(jù)， ,39。 樣本平均數(shù) 樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。39。39。 21 nxxx ? 的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。 運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件 當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了， 為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。 注意： x 軸和 y 軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。 一次函數(shù)的圖像 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線 一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征： 一次函數(shù) bkxy ?? 的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（ 0， b）的直線；正比例函數(shù) kxy? 的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（ 0， 0）的直線。解這類問題的一般方法 是待定系數(shù)法。 ① x 的取值范圍是 x? 0， y 的取值范圍是 y? 0； ②當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別 在第二、四象限。 二次函數(shù)的圖像 二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于abx 2??對(duì)稱的曲線，這條曲線叫拋物線 。如果沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示。 平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。 注意： （ 1）表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。 （ 3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。 線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆 定理 垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。 角的表示 角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法： ①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠ 1，∠ 2，∠ 3 等。”。 角的平分線有下面的性質(zhì)定理： （ 1）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 注意： （ 1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。 （ 2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。 考點(diǎn)五、命題、定理、證明 （ 3~8 分） 命題的概念 判斷一件事情的語句，叫做命題。 （ 2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。 俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。三角形的這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。 三角形的內(nèi)角和定理及推論 三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于 180176。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。這種變換叫做對(duì)稱變換。 — 2∠ B，∠ B=∠C= 2180 A??? 等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推論： 定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡稱：等角對(duì)等邊）。 如果三角形的頂角平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊（平分對(duì)邊），那么這個(gè)三角形是等腰三角形； 三角形中兩個(gè)角的平分線相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。 對(duì)角線 在四 邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做四邊形的對(duì)角線。 考點(diǎn)二、平行四邊形 （ 3~10 分） 平行四邊形的概念 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 平行線間的距離處處相等。 梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。 （ 4）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，即兩底的垂直平分線。 可表示如下： ? BC=21 AB ∠ C=90176