【正文】 身材料性能引起的非線性誤差，如和材料的變形、各項(xiàng)同性或轉(zhuǎn)換原理相關(guān)因素產(chǎn)生的誤差。 本實(shí)驗(yàn)選用的微型壓力傳感器 具有良好的線性度，如表 32所示為傳感器的主要參數(shù)。 (4) 在測量范圍內(nèi)輸出信號應(yīng)保持線性 。 測點(diǎn)分布 管路上總共布置了 6個壓力傳感器，如圖 33所示。通過 實(shí)驗(yàn)幫助認(rèn)識氣流脈動如何在管道系統(tǒng)內(nèi)傳播，了解摩擦、實(shí)際氣體性質(zhì)等因素對氣流脈動的影響。 計(jì)算工況參數(shù)為實(shí)測參數(shù)，實(shí)測壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為 實(shí)際管道系統(tǒng)要分段計(jì)算，各元件有獨(dú)自的結(jié)構(gòu)參數(shù)，又必須單獨(dú)處理它們，所以設(shè)計(jì)程序時(shí)是用結(jié)構(gòu)離散化的思路，對管道系統(tǒng)各種常見元件分別編寫處理程序，通過專門開發(fā)的識別程序，判斷這些元件聯(lián)接起來，完成整個管路的計(jì)算。管道左、右端點(diǎn)的特征線如圖 29所示。將式和中的特征線視為直線，其斜率由所在點(diǎn)Z時(shí)刻的 U和 A值來確定。 將非線性雙曲方程的兩步 LaxWendroff差分格式應(yīng)用在無因次化后的一維非定常氣流守恒型方程組： 圖 27展示了 LaxWendroff兩步法用到的網(wǎng)格。因?yàn)椴ㄋ偈怯邢拗担源嬖谝蕾噮^(qū)域和影響區(qū)域，這些特點(diǎn)對雙曲型方程的數(shù)值求解很重要 [50]。用差分法將偏微分方程組離散化的步驟是，首先在求解區(qū)域作網(wǎng)格劃分，對于一維情形是把 x區(qū)間分成一些等距或不等距的小區(qū)間即空間步長，用有限數(shù)目的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解區(qū)域 [51]。 —— 無因次速度 。它可用雷諾數(shù) Re 和普朗特?cái)?shù) Pr 求得 [49]： 方程 (21)、 (23)、 (24)獨(dú)立的未知物理量有 、 四個，而方程組只有三個，為使方程封閉，需要補(bǔ)充內(nèi)能表達(dá)式，根據(jù)熱力學(xué)理論，氣體內(nèi)能的計(jì)算式為： 式中： 上式即為控制體內(nèi)氣流的能量方程。K) 1。 則可以寫出控制體表面摩擦力的沖量： 根據(jù)動量定理可以得到以下數(shù)學(xué)表示式： 消去公因子 后得： 上式即為等截面管內(nèi)氣流的動量方程。得出一組描述一維非定?？蓧嚎s 氣流運(yùn)動的偏微分方程。通過與實(shí)驗(yàn)測量值對比，分析導(dǎo)致計(jì)算和實(shí)測差異的原因，指出數(shù)學(xué)模型上可改進(jìn)之處 。怎樣用數(shù)值方法定量分析影響氣流脈動 的各種因素 。在深入理論研究和大量工程實(shí)踐的基礎(chǔ)上總結(jié)出壓力脈動的控制措施 [37,38]，他們的研 究成果集中體現(xiàn)在一本關(guān)于活塞式壓縮機(jī)管道氣流脈動與振動的專著上 [39]。此后，以 Sodel[22]、 Singh[23]為代表的研究人員在前人研究成果的基礎(chǔ)上進(jìn)一步取得進(jìn)展，不斷完善氣流脈動的數(shù)學(xué)模型，將已經(jīng)取得的成果推廣到結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的多氣缸大型壓縮機(jī)上。以上幾種方法都是基于波動理論發(fā)展起來的，而波動理論在阻尼因素上作了線性化處理即認(rèn)為阻尼與速度成正比，當(dāng)阻尼超出線性范圍時(shí)，計(jì)算值比實(shí)際值偏大，因此限制了它的應(yīng)用范圍。 氣流脈動研究現(xiàn)狀 氣流脈動的研究是隨壓縮機(jī)工業(yè)的建立開始的，工程師很早就認(rèn)識到這種現(xiàn)象對壓縮機(jī)管道系統(tǒng)的重要影響，美國西南研究院自 20 世紀(jì) 50年代已經(jīng)展開氣流脈動的理論和實(shí)驗(yàn)研究 [7]。在符合假定的條件下，波動理論能預(yù)測出符合實(shí)際的壓力脈動幅值。由于活塞式壓縮機(jī)吸、排氣的非連續(xù)性，不可避免使管道內(nèi)氣體壓力出現(xiàn)周期性的波動，這就是氣流脈動 [1,2]。分析氣流脈動的方法主要有兩種，一種是平面波動理論，另一種是一維非定常可壓縮流體流動理論 [3]。此外波動理論在實(shí)際求解過程中將整個管道元件中的氣流參數(shù)平均值取作氣流參數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，這就決定了管道內(nèi)氣流參數(shù)值是常數(shù)而不是隨實(shí)際狀態(tài)變化的值，這 降低了波動理論的模擬壓力脈動的準(zhǔn)確度。 1970年，日本學(xué)者Toru等 [12]提出轉(zhuǎn)移系數(shù)法，用結(jié)構(gòu)離散化的思想，將通常復(fù)雜的管道系統(tǒng)分割成不同的元件，分別計(jì)算。自 1974年起，在美國普渡大學(xué)歷屆召開的國際壓縮機(jī)會議，都會討論氣流脈動項(xiàng)目，大大推動了此項(xiàng)研究。美國西南研究院自 2022年起，展開以聲學(xué)衰減器為突破點(diǎn)的新一代壓力脈動控制技術(shù) [2931]，目前已經(jīng)取得階段性的成果。 近年來氣流脈動的研究趨勢表現(xiàn)在：以美國西南研究院為代表側(cè)重使用納維斯托克斯方程一維流動模型建立描述管道內(nèi)非穩(wěn)態(tài)氣流流動的控制方程，引入因粘性產(chǎn)生 的氣體與管道壁面的摩擦力，改變了以往一維非定常氣流方程中摩擦力靠經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的方式 [21]，方程同樣需要有限元或有限差分的數(shù)值方法求解 [41]，并將這種數(shù)值解法定義為時(shí)域分析法，將波動理論的解析解法定義為頻域分析法，認(rèn)為時(shí)域法比頻域法作的假設(shè)更少，計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際，借助時(shí)域法還可以計(jì)算出因壓力脈動造成的動態(tài)壓力損失，進(jìn)而幫助設(shè)計(jì)者改進(jìn)壓縮機(jī)整體性能。這些問題有待進(jìn)一步探索，本文將在這些方面進(jìn)行研究。定量評價(jià)局部阻力在變截面處抑制氣流脈動的作用。在 dt時(shí)間內(nèi)由 x截面氣流流進(jìn)的質(zhì)量為 。根據(jù)能量守恒定律，單位時(shí)間控制體內(nèi)能量的變化量與控制體能量凈流出量之和等于熱交換的能量加上表面力所做的功。 —— 管外環(huán)境溫度 /K。m 3。 —— 無因次坐標(biāo) 。 差分格式的構(gòu)造與偏微分方程的特征及解的性質(zhì)有關(guān)，由于特征型方程的兩大優(yōu)點(diǎn)： (1)便于反映物理意義 (2)便于邊界處理 [50]。 前的系數(shù) a表示波運(yùn)動的速度， a0表明波是沿 x軸正方向運(yùn)動，這時(shí)要用向后差分的格式來近似空間一階導(dǎo)數(shù)才能保證差分格式條件穩(wěn)定。但此差分格式僅適用于計(jì)算管道內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，不能計(jì)算管道端點(diǎn)即邊界點(diǎn)，因?yàn)橛?Z時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)的信息去計(jì)算 Z+△Z 時(shí)刻的信息時(shí)，需要用到相鄰節(jié)點(diǎn) 的信息，而對邊界節(jié)點(diǎn)缺乏相鄰點(diǎn)的信息，所以不能計(jì)算 [2]。與 外界相連的端點(diǎn)稱為外端點(diǎn)，主要有三類：開口端、閉口端和壓縮機(jī)端，管道不同單元間連接的端點(diǎn)稱為內(nèi)端點(diǎn)，如突變截面聯(lián)接點(diǎn)、容器聯(lián)接點(diǎn)等 [39]。其它參數(shù)求法如下： (3)壓縮機(jī)端 與氣缸相連的管道端點(diǎn)認(rèn)為是此邊界條件 [54]。 程序是按結(jié)構(gòu)離散化思想設(shè)計(jì)的，因此使用程序計(jì)算實(shí)際的管路時(shí)，也要對管路結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理，即將一個復(fù)雜的管道系統(tǒng)根據(jù)管道元件的屬性劃分為如等截面管、突變截面、容器、孔板等元件。給定計(jì)算管路的開始端點(diǎn)為壓縮機(jī)排氣端邊界，轉(zhuǎn)速和壓比為實(shí)測值。圖 32是壓縮機(jī)二級排氣管路結(jié)構(gòu)簡圖，壓縮機(jī)二級排氣通過一段短管進(jìn)入緩沖罐 I，再經(jīng)一段較長的管道 CD 進(jìn)入一個很大的儲氣罐，儲氣罐 II 排氣口有閥門，調(diào)節(jié)其開度改變管路壓力，以達(dá)到需要的壓力運(yùn)行工況。各位置處的壓力物理信號首先由壓力傳感器轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘枺俳?jīng)高速數(shù)據(jù)采集卡處理后，最后通過計(jì)算機(jī)屏幕顯示出動態(tài)壓力波形。 所以本實(shí)驗(yàn)脈動壓力的測量采用了 XTL190M7BARSG 超小型壓力傳感器，圖 34是傳感器的實(shí)物照片。s 1，輸入阻抗高達(dá) 100 ，保證了干擾電流不會干擾輸入信號，可以實(shí)時(shí)有效的采集管道內(nèi)氣流壓力脈動的動態(tài)信號。 排氣管路內(nèi)氣體的溫度不同于標(biāo)定時(shí)的溫度，溫度的差異將導(dǎo)致測量誤差： ，溫度影響系數(shù) 與平面波動理論計(jì)算結(jié)果及實(shí)測結(jié)果對比 平面波動理論和非定常方法都是基于一維流體流動建立的數(shù)學(xué)模型。三種方法最大壓力脈動幅值如表 41所示，單從數(shù)值上看，測點(diǎn) 6波動理論脈動幅值比非定常方法更接近實(shí)測值，但這并不能下結(jié)論認(rèn)為波動理論比非定常方法準(zhǔn)確度高，前面的壓力脈動波形對比已經(jīng)指出非定常方法計(jì)算的波形與實(shí)測值吻合程度更高。一般需要考慮此頻率前 8階的波成分，網(wǎng)格要保證此頻率范圍內(nèi)的波成分不被衰減。下面給出不同網(wǎng)格長度壓力脈動計(jì)算結(jié)果。最大相對壓力脈動幅值均遠(yuǎn)大于實(shí)測值。 3)網(wǎng)格長度 ，管道 AB 節(jié)點(diǎn)數(shù) 21，管道 CD 節(jié)點(diǎn)數(shù) 計(jì)算在曲軸旋轉(zhuǎn)的第 7個周期達(dá)到精度，最后一周期曲軸一轉(zhuǎn)進(jìn)行了 1404 個時(shí)間步。最大相對壓力脈動幅值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值的對比也表明長管道 CD上的計(jì)算結(jié)果精度更高。