【正文】 程對(duì)應(yīng)于條件： tx? （參見(jiàn)上面 部分），在 ??qx （下文的 節(jié)。 第二方程中，令 ????? **0*0 ,1,0 zv ? 。活塞花費(fèi)大約 30 ％的壓縮時(shí)間加快從 運(yùn)動(dòng) ，不到 15％的時(shí)間減速，而其余的時(shí)間在最大速度 。第一次嘗試是模型壓縮后假設(shè)氣體很快停止，活塞停止 。這類(lèi)系統(tǒng)，分析更加困難，因?yàn)槊恳环N混合物然后有自己的偏微分方程和不同的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。最后 ，我們要感謝一些同仁的有益建議。經(jīng)過(guò)壓縮，然后使用一個(gè)系統(tǒng)的常微分方程模型計(jì)算氣體的反應(yīng)溫度和中間產(chǎn)物 。 這些參數(shù)計(jì)算了使用數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)條件和已知數(shù)據(jù)的氣體（ [ 9 ] ）?；钊淖畲笏俣仁?)10( 1?msO ，而聲音在一般空氣中的速度是 )300( 1?msO . 把（ 17）方程代入 3)16( 中，結(jié)合條件 ????? **0*0 ,1,0 zpv 得出： ./01 *0.*0 ?vp q ??? 時(shí)???*z ,有 ,/01)( . ???? qtp s 所以 ),011)(01()( .. /?????qqtT c ? 以上都是恒量，我們假設(shè) ?0.q不變時(shí)。我們得出：這里， )( txf ? 是在是對(duì)應(yīng)的。在 4)10( 中并不能完全確定 0T? 的值。 下文有漸近解，但還沒(méi)有進(jìn)行嚴(yán)格的推理。繼續(xù)這樣，我們就能計(jì) 算出一個(gè)序列的數(shù)值 ),( iiii tTp ? 的ｉ = １，２，．．．，這模式的演變反應(yīng)了壓力，密度和溫度。主要的（ P， ρ，T）的恒定值的在波發(fā)出是前已知的，我們可以用方程求解。圖 3中，由于我們使得 θ = 10，事實(shí)上可能會(huì)增大，所以增加的 (p, ρ , T ) 是很重要的。 結(jié)果表明在下一節(jié)中說(shuō)，這一波的速度為 O（ θ）當(dāng) θ大于 1 時(shí)。主要的的差別在于 ?2T /， 250個(gè)空間坐標(biāo)點(diǎn)間距均勻沿 0 ≤ x ≤ 1 變化。盡管偶爾 θ很大，但考慮 θ → ∞沒(méi)有必要。 . 無(wú)空間的變化 我們定義無(wú)空間變化： ,)(, 000 ppvvVL tLx pvtx ???? ???? ,)( )()(,)( )()(,000 TTRTc TcTT TTTppp ?????? ???? ??????? 為了獲得解決問(wèn)題的便利，假定 ,Tp ?? ,0)( ?????? vxt ?? ,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1),))(()(1)(()(,????????????????????????????????????tpTvxxTvtxTvxvpxTTxTxTvtTxpxTvtv??????? 表格一中，】式】和【數(shù)值來(lái)自于【 109。這是不難分析的。 質(zhì)量分?jǐn)?shù) ρi/ρ是不要考慮的，因?yàn)榛瘜W(xué)反應(yīng)會(huì)改變氣體成分。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，這些氣體指的是混合氣體，因此，如果有 N種混合氣體 ,則： ???Ni i1?? , 這里 ρi = ρi(x, t) 是混合氣體的密度 。因?yàn)楦呔S效應(yīng)在實(shí)驗(yàn)中時(shí)常產(chǎn)生，筒狀漩渦在活塞頭和汽缸壁更加顯著（參見(jiàn)文獻(xiàn) 5 ）。然而，只要有實(shí)驗(yàn)的壓力數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的溫度可以用關(guān)系式 : ln(p/pi) = sTT dsssi? ? )1)(()(?? 進(jìn)行估算。壓縮結(jié)束時(shí)，壓力上升陡峭程度超出意料。 快速壓縮機(jī)器操作非常簡(jiǎn)單 活塞壓縮處于封閉狀態(tài)的氣體混合物。該模型包括一個(gè)耦合系統(tǒng)的非線性偏微分方程，還有正式的漸進(jìn)化數(shù)字的解決方案。 關(guān)鍵詞 ： 快速壓縮機(jī)，震動(dòng)波，奇異攝動(dòng)理論 1 導(dǎo)言 快速壓縮機(jī) 一種快速壓縮機(jī)器設(shè)備用來(lái)研究自燃的氣體混合物在 高壓和高溫條件下，尤其是在自動(dòng)點(diǎn)火內(nèi)燃機(jī) 中（見(jiàn) [ 13 ]）。這臺(tái)愛(ài)爾蘭國(guó)立大學(xué)的體積壓縮機(jī)器初步比例最后為 1:12 ，這個(gè)值也是其他機(jī)器的典型值。 曲線變化對(duì)應(yīng)于氣體混合物的點(diǎn)火。 在這篇論文中，我們講討論混合氣體在壓縮中的變化， 后壓縮變化不在考慮范圍之內(nèi)，但在后續(xù)的論文中我們將闡述。 維空間研究提供了基礎(chǔ)。參見(jiàn)文獻(xiàn) 7。然而，對(duì)某些不夠迅速的化學(xué)反應(yīng)它是可能大大影響 壓縮的。很明顯，由方程 2，我們得出 : .00TMRpo ?? 但是，上式并沒(méi)有考慮范圍和初始條件。根據(jù)典型的實(shí)驗(yàn)條件下， ,11 ???? ?? ， )10(1),10( 35 ?? ?? OO ?? ，見(jiàn)表 1 。方程 1)8( 被用來(lái)更新有差異的速度 v ，這一選擇相對(duì)應(yīng)于 v ≥ 0 。更多的活塞運(yùn)動(dòng)模型，可以用 X= Xp(t),計(jì)算，不會(huì)有太大的難度。我們使 v = 0, 表格四： t = 0 然而，由于波的速度為 O（?），波通常會(huì)由于壓縮而經(jīng)過(guò)一個(gè)特定點(diǎn)多次，導(dǎo)致壓縮后（ P， ρ ，T ）的大幅度增加。 計(jì)算過(guò)程 氣缸中的（ P， ρ， T）的初始值為（ p0， ρ0， T0），在一維條件下，我們令 p0 = ρ0 = T0=1，即0t=0時(shí)的值。波在氣缸中來(lái)回的往返 N次的情況是相近的，我們將簡(jiǎn)單地引用 N = 1情況下相關(guān)的結(jié)果。這是因?yàn)榛钊^在整個(gè)壓縮過(guò)程中保持不變的假定初始溫度，而氣缸的核心溫度的顯著升高。（ 13）， 14）的解答過(guò)程在這里并沒(méi)有詳盡寫(xiě)出，因?yàn)橹饕獑?wèn)題的解決不需要外界條件，正是外部的問(wèn)題提供了解決問(wèn)題的可分離應(yīng)算法則。( ztqx ?? ?? ? 。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自 Musch[16] ，每三個(gè)實(shí)驗(yàn)曲線的 初始溫度為 295 K 和初始?jí)毫? 兆帕。 5 討論 應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，本文我們只能模擬氣體快速壓縮階段。 在第一部分中，壓縮（研究在這里） ，天然氣 占主導(dǎo)地位的議案和化學(xué)的影響微不足道的，因?yàn)閴毫蜏囟群艿停械淖詈髱缀撩雺嚎s。 puter simulation and model verification. Report CCW99, NUI, Galway (1999).