外文翻譯之---模擬氣體運動的快速壓縮機中文-文庫吧資料
2025-05-22 05:24本頁面
【正文】 ?????????????????????????????????? 2)11( 中的 1v? 可以寫成： ,0011 0),(sdxttsv ? ???????? ?? 這里我們用了邊界條件 0,01 ?? ?? xv ，把（ 12）代入 4)14( 中，并且有 : )))0)(()0)0(()(1)0((0})0)(({00)(00),(),(sssssdxtPtdtPxtttPtsTxxTTxTxTtsTTT???????????????????????????????????? ,)(0,0,10,10 0????????????xTTxTtTtc 時 )(tTc 隨著條件而變化。在 4)10( 中并不能完全確定 0T? 的值。但是，我們 也只需要考慮涉及主要秩序的范圍。固定的中心氣缸壁的溫升大于邊界層。 熱邊界層的活塞 這邊界層位于活塞和清晰可見的密度和 溫度剖面的數(shù)值解中顯示在表格 35。 下文有漸近解，但還沒有進行嚴格的推理。然而，計算跳轉(zhuǎn)條件跨越正常振動波是非常明確的規(guī)定和討論，例如， [ 1113] 。 有關的條件與快速 壓縮事件的聯(lián)系非常特別，因為時間短，以及最終實現(xiàn)的非常高的溫度和壓力。算法 我們現(xiàn)在考慮的漸近行為（ 8）在限制 ε → 第一次返回至中心線。繼續(xù)這樣，我們就能計 算出一個序列的數(shù)值 ),( iiii tTp ? 的ｉ = １，２，．．．，這模式的演變反應了壓力，密度和溫度。由于方程表達了波的速度，這段時間可以求出。當波第一次離開活塞頂端短時，即1t時刻， (p1, ρ1, T1)可以計算得出。在壓縮中，同樣的這種過程發(fā)生多次，而每次的（ P， ρ， T）都 可以計算得到。主要的（ P， ρ，T）的恒定值的在波發(fā)出是前已知的，我們可以用方程求解。當兩個接近波碰撞的中心線上它們反映了 各自的位移，這些位移反應了它們各自的對應時間。這些討論通過下面的分析將更精確。應該強調(diào)的是，為使 θ接近真實值 ，波會略增加 (p, ρ , T ) 。圖 3中，由于我們使得 θ = 10，事實上可能會增大，所以增加的 (p, ρ , T ) 是很重要的。在波的前面， V～ 1， ε → 0, 。25， γ (T ) = 1不包括達到終點線 x= 1，所花費的時間為O(1/θ ),圖 3顯示了第一個波穿越中心線的相應數(shù)值。 結(jié)果表明在下一節(jié)中說，這一波的速度為 O（ θ）當 θ大于 1 時。提出材料的這項命令是為了使分析更清楚和詳細。 探討數(shù)值結(jié) 果 一些數(shù)值解（ 8）中顯示在 35 可求出。活塞一個行程為 80 時間段，40 時間段可以被認為是合適的的。主要的的差別在于 ?2T /， 250個空間坐標點間距均勻沿 0 ≤ x ≤ 1 變化。1， γ (T ) ≡ 1所有這些數(shù)值的計算都有 λ（ T） ≡ 1， γ（ T） ≡ 1 ? 9 ， θ = 10和 ε 5108 ??? 。我們用方程 432 )8(,)8(,)8( ， 分別計算隨時間變化的 ρ， v和 T。盡管偶爾 θ很大，但考慮 θ → ∞沒有必要。我們有 11 ?????? ，而不是 11 ???? ?? 。 顯然，從表 1，我們僅僅考慮（ 8）的 ε → 0 。下文討論的計算結(jié)果，我們使用恒定值 λ和 γ 。 . 無空間的變化 我們定義無空間變化： ,)(, 000 ppvvVL tLx pvtx ???? ???? ,)( )()(,)( )()(,000 TTRTc TcTT TTTppp ?????? ???? ??????? 為了獲得解決問題的便利，假定 ,Tp ?? ,0)( ?????? vxt ?? ,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1),))(()(1)(()(,????????????????????????????????????tpTvxxTvtxTvxvpxTTxTxTvtTxpxTvtv??????? 表格一中，】式】和【數(shù)值來自于【 109。問題的關鍵差別在于熱邊界層，當 x=L時即 x=vtshi 時。根據(jù)已知的條件我們列出： v(x, t) = ?v(2L ? x, t), T (x, t) = T (2L ? x, t), p(x, t) = p(2L ? x, t), ρ(x, t) = ρ(2L ? x, t). 我們考慮氣體的運動模型 V0t x L，速度和溫度的變化對稱。我們假定活塞所在的溫度恒定，即 ，對于左邊的活塞： v = V0, T = T0 ， x = V0t, 對右活塞 v = ?V0, T = T0 ， x = 2L ? V0t . 氣缸中的氣體初始速度為零 . v = 0, T = T0, p = p0, ρ = ρ0 ， t = 0, P0 和 ρ0 保持不變。這是不難分析的。 .邊界和初始條件 我們假定的左，右活塞移動速度分別 是 V0和 V0 ， 因此，它們的運動得到 X = tVx 0?和 X = 2L tV0 。但是，我們在這里并不試圖演示該模型，而是采用易快速反應的氣體。只有核心溫度上升到一定的水平，化學 反應可以產(chǎn)生重大的影響，但這段時間通常很短（通常是幾毫秒）。 質(zhì)量分數(shù) ρi/ρ是不要考慮的，因為化學反應會改變氣體成分。314 JK?1mol?1), M 是氣體的摩爾質(zhì)量 )(1 mAWnM iNi i??? ni 和 Wi 分別代表體積分數(shù)和氣體摩爾質(zhì)量， A=6忽略驅(qū)動壓力和粘性作用，可以用以下方程表達受力： xpxvvtv ????????? ?1 其中 p = p(x, t)
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