【正文】 各種各樣的描述方式 . 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述 示例二 ： FP l/2 l/2 S平面 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 1 S平面 2PF4lFM Pz ?zzx WM?1? 2 2x?2?2?3 3?應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述 示例三 FP l a S 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述 x z y 4 3 2 1 S平面 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述 y x z Mz Fsy T 4 3 2 1 1 pxWM?1?zzx WM?1?4 3 pxWM?3?pxWM?4?zzx WM??4?syF由 產(chǎn)生的切 應(yīng)力忽略。sin? 應(yīng)力狀態(tài) /平面應(yīng)力狀態(tài)分析 ??dA n180。sin? ??dA n180。－ y39。 ?y?yx?xyA D ??a (?x ,?xy) d (?y ,?yx) c R ? ?x y?2 xyyx 22)2( ??? ??應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力圓 x?? 點(diǎn)面對(duì)應(yīng) —— 應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)著微元某一方向上的正應(yīng)力和切應(yīng)力 幾種對(duì)應(yīng)關(guān)系 ?y?yx?xy?xc a A ??),( aa ??應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力圓 y x ?轉(zhuǎn)向?qū)?yīng) —— 半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致； nt? C a A ??a39。 y39。 方向面既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力，但正應(yīng)力不是最大值，切應(yīng)力卻最大。 方向面 只有 正應(yīng)力沒有切應(yīng)力，而且正應(yīng)力為最大值。 ? ? o ?max c （二）面內(nèi)最大切應(yīng)力 ?????應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力圓 例 1： 一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。 2 45186。 ?x39。 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力圓 ?x ?x A D ? ? o d a c x39。?y39。 ? e f x?y?yx?xy???解得： ???????? ? 2s i n2c o s22 xyyxyx ??????????? ? 2c o s2s in2 xyyx ???用 斜截面截取，此截面上的應(yīng)力為 2??? ?????????? ? 2s i n2c o s22 xyyxyx ??????????? ? 2c o s2s in2 xyyx ????????????應(yīng)力狀態(tài) /平面應(yīng)力狀態(tài)分析 ?x?yyx??xy????????因此 ?? ?? ??yx ???? ?? ???即單元體兩個(gè)相互垂直面上 的正應(yīng)力之和是一個(gè)常數(shù)。 ? e f x?y?yx?xy???? ? ? ? cos ) cos ( dA x ? ? ? ? y dA ( sin ) sin ?0dA ? ?? ? ? ? dA ( cos ) sin xy ? ? ? ? dA ( sin ) cos yx ? ? 0 nF應(yīng)力狀態(tài) /平面應(yīng)力狀態(tài)分析 dA e f 應(yīng)力狀態(tài) /平面應(yīng)力狀態(tài)分析 ?x?x?xx?拉為正 壓為負(fù) 正應(yīng)力正負(fù)號(hào)規(guī)則 應(yīng)力狀態(tài) /平面應(yīng)力狀態(tài)分析 使微元或其局部順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。 P P A A ? x ? x M P x y z B C ? x ? x B ?xz C? xy ? yx 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述 主單元體、主面、主應(yīng)力： ?主單元體 (Principal bidy)： 各側(cè)面上切應(yīng)力均為零的單元體。螺旋面斷開？ 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述 重 要 結(jié) 論 不僅橫截面上存在應(yīng)力 ， 斜截面上也存在應(yīng)力；不僅要研究橫截面上的應(yīng)力 ， 而且也要研究斜截面上的應(yīng)力 。 (2) 解除多余約束，并以相應(yīng)的反力代替其作用， 得 靜定基 。與 y 軸同向?yàn)檎?，反之為?fù)。 二、 撓曲線 ：變形后，軸線變?yōu)楣饣€，該曲線稱為撓曲線。 (5) 未知反力求出后，可通過靜定基計(jì)算原超靜定梁的內(nèi) 力，應(yīng)力與位移。 NFzMSF應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述 平面彎曲 過一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合，稱之為這一點(diǎn)的 應(yīng)力狀態(tài) （ State of the Stresses of a Given Point）。 ?主應(yīng)力排列規(guī)定：按代數(shù)值大小， 321 ??? ???1 ?2 ?3 x y z ?x ?y ?z 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述 ?單向應(yīng)力狀態(tài)（ Unidirectional State of Stress） ： 只有一個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)。 t180。 t180。 xy ????x39。39。 x 2 45186。x39。＝ ? B E 純剪切 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力圓 ?x