【正文】 標(biāo)準(zhǔn)差來做代表？ 答案是可以的，但統(tǒng)計學(xué)家用了一種更有效率的方法做估計。考慮成本及時間的因素，並沒有辦法取得所有電鍍板的數(shù)據(jù)，只能以抽樣的方式，取得部分的數(shù)據(jù)。 標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式為： ? = ? ?NxNii? ?2? ? 為平均值， N為數(shù)據(jù)個數(shù) 而標(biāo)準(zhǔn)差的平方 ( ?2 )稱為 變異數(shù) (Variance) 標(biāo)準(zhǔn)差考慮到每個數(shù)據(jù)相對於平均值的距離，比全距更能代表全體數(shù)據(jù)的變異程度，因此是較好的離散趨勢指標(biāo)。 集中趨勢指標(biāo)還有 中位數(shù) 和 眾數(shù) ，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小至大排序後，最中間的那一個數(shù)值。在一般的情況下，可以得知大部份的數(shù)據(jù)是集中在 3 附近。 World Class Quality CONFIDENTIAL 8 Unimicron 數(shù)據(jù)的離散趨勢指標(biāo) 離散趨勢指標(biāo) (續(xù) ) 若考慮到次數(shù)分配的情況，以 標(biāo)準(zhǔn)差 做為數(shù)據(jù)的離散趨勢指標(biāo)是較為合理的。那麼請問： (1) 身高介於 165~185公分的男同學(xué)約有幾位？ (2) 身高在 180公分以上的男同學(xué)約有幾位？ (3) 有沒有可能有身高在 150公分以下的男同學(xué)？ World Class Quality CONFIDENTIAL 12 Unimicron 母體與樣本數(shù)據(jù) ? 假設(shè)想知道過去一個月生產(chǎn)的所有電鍍板的面銅厚度平均值與標(biāo)準(zhǔn)差。 母體的平均值可以用所有樣本數(shù)據(jù)的總平均 (所有組平均的平均值 )來代表。 ? 製程的平均值越接近目標(biāo)值，表示準(zhǔn)確度越好。 等級 Ca值A(chǔ) ∣ Ca∣≦ %B 12 .5 % ∣ Ca∣≦ 2 5%C 25% ∣ Ca∣≦ 5 0 %D 50 % ∣ Ca∣ ( ※ 若令 k = 1 ∣ C a ∣ ，則 k 值越大越佳 。 ? 當(dāng)不同的樣本平均值差異過大時，表示製程在不穩(wěn)定的狀態(tài)。這些變異稱為可歸屬原因(assignable causes)或非機遇原因或特殊原因 (special causes)，製程若在可歸屬變異下操作則稱其為製程失控 (out of control)。典型之管制圖包含一中心線 (Center Line, CL)，用以代表製程處於統(tǒng)計管制內(nèi)時品質(zhì)特性之平均值。而當(dāng)樣本大小超過 10時，則建議使用平均值與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖。 j. 管制界限之探討 如所有之點全部在管制界限內(nèi)且係隨機散佈著，將可以用作建立製程管制用管制圖。在這種情況下，原有的管制界限則可以延長使用。 b. 持續(xù)蒐集數(shù)據(jù)並點圖 c. 管制界限之重新計算 – 管制工作持續(xù)一段時間以後，製程可能發(fā)生變化，此時再用原來之管制界限來判斷製程就不適合，應(yīng)該再蒐集資料，重新計算管制界限，以符合製程之現(xiàn)況。也就是說，目前製程的中心可能產(chǎn)生偏移 (平均值位移 )；或是製程的界限已經(jīng)擴大了 (標(biāo)準(zhǔn)差變大 )。請對此管制圖進(jìn)行判讀，也就是說，判斷出這個管制圖是否有出現(xiàn)製程失控？ A區(qū) B區(qū) C區(qū) C區(qū) B區(qū) A區(qū) World Class Quality CONFIDENTIAL 62 Unimicron 異常處理流程 OutofControl Action Plan ? OCAP指的是當(dāng)管制圖顯示製程失控時，第一時間所應(yīng)採取的行動措施。 World Class Quality CONFIDENTIAL 71 Unimicron 計數(shù)值管制圖作業(yè)步驟 b. 蒐集數(shù)據(jù) – 蒐集最近之不良率數(shù)據(jù) 20~30組。但是當(dāng)檢驗數(shù)量不一致時， np 管制圖便不適用。 單位缺點數(shù)管制圖的 中心線及上下管制界限 : UCL = LCL = CL = + 3 uuinu 3 uinu????miimiinD11= World Class Quality CONFIDENTIAL 76 Unimicron SHORTRUN 管制圖 (ShortRun Control Chart) World Class Quality CONFIDENTIAL 77 Unimicron Short Run源起 ? 工廠生產(chǎn)型態(tài)漸趨向於 少量多樣 ，在製造流程中通常因為產(chǎn)品的生命週期過短，而無足夠的數(shù)據(jù)資料可供製程管制分析。以目前廠內(nèi)推行的 X barR Chart 的 ShortRun管制圖為例： 對 xbar 圖而言： 其中 、 為每種料號的製程平均值與平均全距 iRiisRXxx ??標(biāo)準(zhǔn)化後的組平均值 : 對 R 圖而言： 標(biāo)準(zhǔn)化後的組全距值 : isRRR ?iXWorld Class Quality CONFIDENTIAL 82 Unimicron 管制界限 傳統(tǒng) X barR 管制圖 xbar 圖 R 圖 RAXL C LXCLRAXU C L22?????RDLCLRCLRDUC L34??? ShortRun管制圖 (X barR) xbar 圖 R 圖 220ALCLCLAUC L?????341DLCLCLDUCL???標(biāo)準(zhǔn)化 World Class Quality CONFIDENTIAL 83 Unimicron ShortRun 範(fàn)例 B 樣本編號 料號 數(shù)據(jù)一 數(shù)據(jù)二 數(shù)據(jù)三 X i ba r R1 A 0 .52 0 .51 0 .49 2 A 0 .51 0 .48 0 .52 3 A 0 .51 0 .48 0 .52 4 B 0 .31 0 .32 0 .31 5 B 0 .28 0 .29 0 .31 6 B 0 .31 0 .32 0 .31 7 C 0 .82 0 .83 0 .82 8 C 0 .78 0 .79 0 .77 9 C 0 .77 0 .81 0 .79 10 C 0 .78 0 .81 0 .81 11 A 0 .51 0 .51 0 .52 12 A 0 .51 0 .51 0 .52 13 A 0 .48 0 .49 0 .49 14 B 0 .31 0 .31 0 .32 15 B 0 .29 0 .28 0 .29 16 A 0 .51 0 .51 0 .52 17 C 0 .83 0 .77 0 .78 18 C 0 .82 0 .81 0 .79 19 A 0 .51 0 .52 0 .51 20 A 0 .48 0 .49 0 .47 標(biāo)準(zhǔn)化 X i b ar 標(biāo)準(zhǔn)化 R 0. 76 1. 24 樣本編號 料號 數(shù)據(jù)一 數(shù)據(jù)二 數(shù)據(jù)三 X i ba r RA1/1 A 0 .52 0 .51 0 .49 A2/2 A 0 .51 0 .48 0 .52 A3/3 A 0 .51 0 .48 0 .52 A4/11 A 0 .51 0 .51 0 .52 A5/12 A 0 .51 0 .51 0 .52 A6/13 A 0 .48 0 .49 0 .49 A7/16 A 0 .51 0 .51 0 .52 A8/19 A 0 .51 0 .52 0 .51 A9/20 A 0 .48 0 .49 0 .47 0. 50 4 0. 02A v er ag e=樣本編號 料號 數(shù)據(jù)一 數(shù)據(jù)二 數(shù)據(jù)三 X i ba r RB 1 / 4 B 0 .3 1 0 .3 2 0 .3 1 B 2 / 5 B 0 .2 8 0 .2 9 0 .3 1 B 3 / 6 B 0 .3 1 0 .3 2 0 .3 1 B 4 / 1 4 B 0 .3 1 0 .3 1 0 .3 2 B 5 / 1 5 B 0 .2 9 0 .2 8 0 .2 9 0 .3 0 4 0 .0 1Av er age=樣本編號 料號 數(shù)據(jù)一 數(shù)據(jù)二 數(shù)據(jù)三 X i ba r RC 1 / 7 C 0 .8 2 0 .8 3 0 .8 2 C 2 / 8 C 0 .7 8 0 .7 9 0 .7 7 C 3 / 9 C 0 .7 7 0 .8 1 0 .7 9 C 4 / 1 0 C 0 .7 8 0 .8 1 0 .8 1 C 5 / 1 7 C 0 .8 3 0 .7 7 0 .7 8 C 6 / 1 8 C 0 .8 2 0 .8 1 0 .7 9 0 .7 9 9 0 .0 3Av e r age =World Class Quality CONFIDENTIAL 84 Unimicron Short Run Chart World Class Quality CONFIDENTIAL 85 Unimicron 統(tǒng)計製程管制的關(guān)鍵成功因素 ? 要做好統(tǒng)計製程管制，必頇要： 1) 充分地了解統(tǒng)計製程管制的目的及基本原理 2) 規(guī)劃完善的數(shù)據(jù)蒐集計劃以確保數(shù)據(jù)的有效性 3) 確保數(shù)據(jù)的正確 (真實 )性 4) 不斷地進(jìn)行 PDCA循環(huán)