用matlab求解差分方程(更新版)
【正文】 這個(gè)結(jié)果與初始條件是否有關(guān) ? 若最開(kāi)始 600輛汽車(chē)都在 A市，可以看到變化時(shí)間充分長(zhǎng)以后，各城市汽車(chē)數(shù)量趨于穩(wěn)定，與初始值無(wú)關(guān) 直接輸入 x（ :,1）的值即可 x(:,1)=[600,0,0]。 n,時(shí)段記作 k=0,1,2 ? end ? round(x) ? k=0:30。 ? y=diag(1./sum(x)) 。 ? s=diag([,])。)。 ? plot(k,x) ， grid ? gtext(39。 ? for k=1:n ? x(:,k+1)=A*x(:,k)。若公司開(kāi)業(yè)時(shí)將 600輛汽車(chē)平均分配到 3個(gè)城市，建立運(yùn)營(yíng)過(guò)程中汽車(chē)數(shù)量在 3個(gè)城市間轉(zhuǎn)移的模型，并討論時(shí)間充分長(zhǎng)以后的變化趨勢(shì)。 ? Y3=zwfz(100,21,0,20)。 ? p=a1*b*c。 %一個(gè)行向量 ? y1=(20,5)。oy39。y39。,y339。 ? x=100。 0( 1 )nnc q c??一階線性常系數(shù)差分方程 ? 瀕危物種的自然演變和人工孵化 ? 問(wèn)題 Florida沙丘鶴屬于瀕危物種，它在較好自然環(huán)境下，年均增長(zhǎng)率僅為 %，而在中等和較差環(huán)境下年均增長(zhǎng)率分別為 % 和 %，如果在某自然保護(hù)區(qū)內(nèi)開(kāi)始有 100只鶴，建立描述其數(shù)量變化規(guī)律的模型，并作 數(shù)值計(jì)算。 ? 以 k=0時(shí) x0=M代入，遞推 n次可得 n年后本息為 ? ?1 nnx r M??? 污水處理廠每天可將處理池的污水濃度降低一個(gè)固定比例 q，問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間才能將污水濃度降低一半？ ? 記第 k天的污水濃度為 ck,則第 k+1天的污水濃度為 ck+1=(1q)ck,k=0,1,2, y1=sqh(20,)。) plot(k,y2,39。,k,y1,39。) 用 gtext(‘r=’),gtext(‘r=’),gtext(‘r=’)在圖上做標(biāo)記。 模型及其求解 ? 記一棵植物春季產(chǎn)種的平均數(shù)為 c,種子能活過(guò)一個(gè)冬天的 (1歲種子 )比例為 b,活過(guò)一個(gè)冬天沒(méi)有發(fā)芽又活過(guò)一個(gè)冬天的（ 2歲種子）比例仍為 b,1歲種子發(fā)芽率 a1， 2歲種子發(fā)芽率 a2。 ? X2=p*(x1)。差分方程的特征根： 方程 (1)的解可以表為 C1,c2 由初始條件 x0,x1確定。,]。x2(k)39。 模型及其求解 ? 設(shè)種群按年齡等間隔的分成 n個(gè)年齡組，記i=1,2,第 i年齡組的繁殖率為 bi，表示每個(gè)個(gè)體在一個(gè)時(shí)段內(nèi)繁殖的數(shù)量；第 i年齡組死亡率為 di，表示一個(gè)時(shí)段內(nèi)死亡數(shù)與總數(shù)的比， si=1di是存活率。 ? 各年齡組在第 k時(shí)段繁殖的數(shù)量和是第 k+1時(shí)段的第 1年齡組 ? X1(k+1)= k=0,1,xn(k)]’ 1()n iiib x k??1 2 11210 0 00 0 00 0 0nnnb b b bsLss???? 這樣，有 x(k+1)=Lx(k),k=0,1, ? x(:,1)=100*ones(5,1
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