振動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)第二章(更新版)
【正文】 振動(dòng)由于阻尼的存在，很快衰減以致消失，最終只存下穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)。 解：由 y0=25mm, y0+5TD=,有： Hzffsr a dskgmcmddy)1(/)1(/,25ln101222??????????????????????mmyeyyeyymneyydddmnmn,1050,1010201052052??????????????????????，有，＝，＝取由例 : 對(duì)圖示體系作自由振動(dòng)試驗(yàn) .用鋼 絲繩將上端拉離平衡位置 2cm,用 力 ,降繩突然切斷 ,開(kāi)始作 自由振動(dòng) .經(jīng) 4周期 ,用時(shí) 2秒 ,振幅 降為 800kg體系 的周期和阻尼比為多少 2cm 解 : 1 ??? ?? )/( 5311 mNk ???? )s(??DT)s(4 9 9 2 ??? ?DTT )s/1( ?? T??)kg(5190/ 211 ?? ?km)kN(?? mgW )s / mN(3 6 0 12 ??? ??mc 800kg,體系的周期和阻尼比 為多少 )s/1( 252 ?????)s/1(??)s(5 3 ?? ??T0 2 5 ?? ?? mc第三節(jié) 單自由度系統(tǒng)簡(jiǎn)諧荷載作用下的 受迫振動(dòng) 一、無(wú)阻尼受迫振動(dòng) 無(wú)阻尼受迫振動(dòng)方程解 tFtkytym ?s in)()( ????運(yùn)動(dòng)方程的解 tm Ftm Ftytyty ??????????? s i n)(s i n)(c o ss i n)( 222200 ?????? ?上式中，前三項(xiàng)都是頻率為 ?的自由振動(dòng)。 結(jié)構(gòu)實(shí)際量測(cè)表明，對(duì)于一般鋼筋混凝土桿系結(jié)構(gòu)的阻尼比 ?在 ，拱壩在 ，重力壩包括大頭壩在,土壩、堆石壩在 。在梁的中點(diǎn)位置放一重為 W的物體 M時(shí)，其靜撓度為 yst。 分析自由振動(dòng)的目的 確定體系的動(dòng)力特性：頻率、周期。 ghyyyyya r c t gyyyAygststst2,00002020?????????????). i n (,/,10,?????????tyr a dcmAsr a dygcmhcmystst??).2 i n (,2,0??????????tycmyAhst 例一 .求圖示體系的自振頻率和周期 . 311 7121mlEIm ?? ??)221213221(111 lllllllllEI ???????????EImlT12722 3??? ??m EI l EI l =1 11?=1 l l/2 l 解 : EIl 3127?例二 .求圖示體系的自振頻率和周期 . 3332231mlEIEIlm????EIl 311 32??EImlT 32??=1 解 : 23lEIm EI l l m/2 EI EI l l 例三 .質(zhì)點(diǎn)重 W,求體系的頻率和周期 . 3113lEIkk ??解 : EI k l 11k1 11kk 33lEIgWm /?gWlEIk33???第二節(jié) 單自由度系統(tǒng)的有阻尼自由振動(dòng) 一、 有阻尼自由振動(dòng)的解 特征方程的根： 122,1 ???? ????r臨界阻尼情況：不產(chǎn)生振動(dòng)的最小阻尼 ])1([)(,1 002,1 tytyetyr t ??????? ? ??? ?超阻尼情況 ?? mc 2,1 ?? 或][)( 000 tshyytchyety DDDt ??????? ??? ? ? 體系仍不作振動(dòng)，只發(fā)生按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期蠕動(dòng)， 上式也不含簡(jiǎn)諧振動(dòng)因子，由于大阻尼作用，受干擾后，偏離平衡位置體系不會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，初始能量全部用于克服阻尼，不足以引起振動(dòng)。因此實(shí)際工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算時(shí)不計(jì)阻尼的影響。 動(dòng)力系數(shù) ? )(11/s ins in1)1(s in)()(22max22222????????????????????ststyytytmFtmFty動(dòng)力系數(shù)變化曲線 例 :圖示無(wú)重簡(jiǎn)支梁，在跨中 W＝ 20kN的電機(jī)，電機(jī)偏心所產(chǎn)生的離心力 F(t)，若機(jī)器每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù) n=500rad/min，梁的EI=。 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中四個(gè)力的平衡 半功率法確定阻尼比 styyy ?22121m a x ??簡(jiǎn)諧荷載受迫振動(dòng)的幅頻曲線可以用來(lái)確定系統(tǒng)的阻尼比 ξ 。 思考題：試解釋一下地震儀工作原理。
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