結(jié)構(gòu)力學(xué)龍馭球第八章(更新版)
【正文】 k ??45(e)? BBBB 2?(f)kABC(d)BCC66 12 EI/l2 211312 = 12 22? 2? BC 1k ??6 i4 i2 i 解： 本題有兩個未知量， B點的轉(zhuǎn)角 ⊿ 1和 C點的側(cè)移 ⊿ 2，兩個附加約束如圖 b所示 ，由 M1圖和 MP圖易得 F1P=0, F2P=F, k11=10i 計算 k12， k22: 第八章 位移法 總結(jié) 1?F 1PF 2PF BACll l/EI(a) (b)FM P(c)2i4i6ik ??k ??? ? ??M 122 EIBAC?M EI /l EI /l45(e)?(f)AB(d)C66 12 E I/ l2 212 = 12 22C 1?2 k12k2 ?231BBBBBC2?C 1BB (1) 求 ⊿ B和 ⊿ 2 之間的幾何關(guān)系。 5. 當(dāng)有彈性支座和彈性剛結(jié)點時，基本未知量的確定 第八章 位移法 總結(jié) 如圖，將 BD桿分為 BC和 CD兩根桿件，則本題有三個未知量 ?B， ?C ， ⊿ C。 將剛架中的剛結(jié)點（包括固定端）變成鉸結(jié)點，成為鉸接體系，其自由度數(shù)即為獨立線位移數(shù)。 但需注意：鉸結(jié)點的角位移不作為基本未知量。 轉(zhuǎn)角位移方程法是直接利用平衡條件來建立位移法典型方程的方法。 (1) 確定基本未知量。圖 a中 AB桿剛度無窮大， ?A=?B=0 ，因此基本未知量只有一個線位移 ?；而圖 b中有一個角位移未知量。 ?A(a)C?第八章 位移法 總結(jié) aAB CDaBF FaFa(a)(b)3. 靜定部分的處理 例如，圖 a中 AB為靜定部分，很容易畫出該部分的彎矩圖，將 MBA=Fa 反作用于 B點，再計算 B點以右部分即可（圖 b）。首先求附屬部分：由于 C點無水平和豎向線位移，故可將 CBA化為圖 b的結(jié)構(gòu)，用位移法計算，彎矩圖如圖 c所示。 。 本題在求解斜桿時應(yīng)注意以下幾點： M(h )2 9圖Fl /7 Fl / 27第八章 位移法 總結(jié) ① 由于剛架是斜的， BC桿不僅發(fā)生平動，還有一定的轉(zhuǎn)動，因此 BC桿兩端有相對線位移。 qFCq/ 2K F FK(d) (e)q/ 2m(c)Kn第八章 位移法 總結(jié) 再將圖 c荷載分解為為正對稱與反對稱的疊加，取半結(jié)夠如圖 d（正對稱 ）、圖 e(反對稱）所示。 iφ(c) FM(b) l/M P(a)Al/C EI Biφ42 l/ 22=12φ 解 ：直接畫出 MP圖如 圖 b所示 ，求 C點的豎向位移時只需要在對應(yīng)的靜定結(jié)構(gòu)中點加單位力（圖 c），用圖乘法可得 ? ???????????? 83)465261(2221 liillC ???第八章 位移法 總結(jié) 例 : 求圖 a 所示結(jié)構(gòu) C點的豎向位移 ⊿ C
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