獨立重復試驗與二項分布(更新版)
【正文】 P C k n?????? ????作業(yè) : 課本 68P B 組第 2 、 3 題 則稱這 n次重復試驗為 n重貝努里試驗，簡稱為貝努里概型 . 若 n 次重復試驗具有下列 特點： 2. n 重貝 努利 (Bernoulli)試驗 1) 每次試驗的可能結果只有兩個 A 或 ,ApAPpAP ??? 1)(,)(且2) 各次試驗的結果相互獨立， ( 在各次試驗中 p是常數(shù)，保持不變） 選做作業(yè) : 一批玉米種子，其發(fā)芽率是 . ⑴ 問每穴至少種幾粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于98%？ ⑵ 若每穴種 3 粒，求恰好兩粒發(fā)芽的概率．（l g 2 0. 30 10?） 作業(yè) ： 第 68 頁 B 組第 1 題 解：記事件A＝“種一粒種子，發(fā)芽”，則( ) ?，( ) 1 0. 8 0. 2PA ? ? ?， （ 1 ）設每穴至少種n粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于98%． ∵每穴種n粒相當于n次獨立重復試驗 ，記事件B＝“每穴至少有一粒發(fā)芽”， 則00( ) ( 0 ) 0 .8 ( 1 0 .8 ) 0 .2nnnnP B P C? ? ? ?．∴( ) 1 ( ) 1 0. 2 nP B P B? ? ? ?． 由題意，令( ) 98 %PB ?，所以 ?，兩邊取常用對數(shù)得， l g 0. 2 l g 0. 02n ?．即( l g 2 1 ) l g 2 2n ? ? ?， ∴l(xiāng) g 2 2 1 .6 9 9 02 .4 3l g 2 1 0 .6 9 9 0n?? ? ??，且nN?，所以取3n ?． 答：每穴至少種 3 粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于98%． （ 2 ）∵每穴種 3 粒相當于 3 次獨立重復試驗， ∴每穴種 3 粒，恰好兩粒發(fā)芽的概率為223 84PC ? ? ? ??， 答：每穴種 3 粒，恰好兩粒發(fā)芽的概率為 0. 384 奎屯王新敞 新疆 練習 4 : 一袋中裝有 5 個白球， 3 個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn) 10 次時停止，停止時取球的次數(shù) ? 是一個隨機變量，試求 ? ? ? ? 的概率 . 9 9 2 9 1 0 211 11123 5 3 35( ) ( ) ( )8 8 8CPC? ? ? ?? ? ? ?
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