財(cái)務(wù)管理貨幣時(shí)間價(jià)值練習(xí)題(更新版)
【正文】 切的關(guān)系 。 1i 【例 4— 13】擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃 頒 發(fā) 10 000 元獎(jiǎng)金。一般用 m 表示遞延期 數(shù)，本例的 m=3。 1．預(yù)付年金終值計(jì)算 預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為： s=A（ 1+i） +A（ 1+i） 2+?+A （ 1+i） n 式中各項(xiàng)為等比數(shù)列 ， 首項(xiàng)為 A（ 1+i），公比為（ 1+i） ， 根據(jù)等 比數(shù)列 的求和公式 可知： S=A(1+i)[1(1+i)n ]1(1+i) =A(1+i)(1+i)n+1 i =A[(1+i)n+1 1i 1] 式中的 [(1+i)n+1 1i 1]是預(yù)付年金終值系數(shù)，或稱 1元的預(yù)付年金終 值。假設(shè)銀行存款利率為 10％，每年需要存入多少元 ? 由于有利息因素，不必每年存入 2 000 元（ 10 000247。 假設(shè)投資報(bào)酬率為 10％，他現(xiàn)在應(yīng)投 入 多少元 ？ p=s（ p/s， i， n） =10 000 （ p/s， 10％， 5） =10 000 =6 210（元） 答案是某人應(yīng)投入 6 210 元。 利用連環(huán)替代法可以定量分析它們對(duì)權(quán)益凈利率變動(dòng)的影響程度： （ 1）銷售 凈利率變動(dòng)的影響： 按本年銷售凈利率計(jì)算的 上 年權(quán) 益 凈 利 率 = ％ 169641 .9091=％ 銷售凈利率變動(dòng)的影響 =％ ％ =％ （ 2）資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率變動(dòng)的影響： 按本年銷售凈利率、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率計(jì)算的上年權(quán)益凈利率 =％ 151 .9091=％ 資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率變動(dòng)的影響 =％ ％ =％ （ 3）財(cái)務(wù)杠 桿變動(dòng)的影響 ： 財(cái)務(wù)杠桿變動(dòng)的影響 =％ ％ =％ 通過分析可知，最重要的不利因素是銷售凈利率降低 ， 使權(quán)益凈利率減少％；其次是資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率降低，使權(quán)益凈利率減少 ％。影響權(quán)益凈利率變動(dòng)的不利因素是銷 售凈利率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率下降；有利因素是財(cái)務(wù)杠桿提高。 【例 4— 4】某人擬在 5 年后獲得本利 和 10 000 元 。 將例 4— 6數(shù)據(jù)代 入： i= MMr1 ）（ ? 1 = 448%1 ）（ ? 1 = =% s=1 000 5% ）（ ? =1 0001 .4859 =1 （元） 【 例 4— 7】擬在 5 年后還清 10 000 元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。預(yù)付年 金支付形式見圖 4— 4。從圖中可以看出，前三期沒有發(fā)生支付。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出： P=A1(1+i)n i 0 1 2 3 4 5 6 7 100 100 100 100 圖 4— 5 遞延年金的支付形式 m=3 i=10% n=4 當(dāng) n→ ∞ 時(shí)，（ 1+i） n 的極限為零，故上式可寫成： p=A 【例 4— 15】 ABC公司擬于 201 年 2月 1日發(fā)行面額為 1 000 元的債券，其票面利率為 8％，每年 2 月 1 日計(jì)算并支付一次利息，并于 5 年后的 1 月 31日到 期。實(shí)際計(jì)息是以半年為計(jì)息期的實(shí)際利率，即 8％的一半 即4％，也稱 “ 周期利率 ” 。 在 【例 4— 15】 中，如 果到期時(shí)間縮短至 2 年 ， 在 折現(xiàn)率 等于 10％的情況 下，債券價(jià)值為： PV=80 （ p/A， 10％， 2） +1 000 （ p/s， 10％， 2） =801 .7355+1 0000 .8264 =（元） 在 折現(xiàn)率 不變（ 10％）的情況下，到期時(shí)間為 5年時(shí)債券價(jià)值為 元 ，3年后到期時(shí)間為 2年時(shí)債券價(jià)值上升至 ， 向面值 1 000 元靠近了。 5 4 3 2 1 0 到期時(shí)間（年） 1 1 1 債券價(jià)值（元） i=6% i=10% i=8% 圖 4— 6 債券價(jià)值與到期時(shí)間
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