【正文】 解得： 4≤x ≤8，因?yàn)?x 為整數(shù)，所以 x 的值為 8，所以安排方案共有 5 種． 方案一：裝運(yùn) A 種臍橙 4 車(chē)， B 種臍橙 12 車(chē)， C 種臍橙 4 車(chē)； 方案二：裝運(yùn) A 種臍橙 5 車(chē)， B 種臍橙 10 車(chē)， C 種臍橙 5 車(chē)； 方案三：裝運(yùn) A 種臍橙 6 車(chē)， B 種臍橙 8 車(chē)， C 種臍橙 6 車(chē)； 方案四：裝運(yùn) A 種臍橙 7 車(chē)， B 種臍橙 6 車(chē)， C 種臍橙 7 車(chē)； 方案五：裝運(yùn) A 種臍橙 8 車(chē)， B 種臍橙 4 車(chē)， C 種臍橙 8 車(chē)； （ 3）設(shè)利潤(rùn)為 W（百元）則： ? ? 1 6 0 048104162025126 ??????????? xxxxW ∵ 048???k ∴ W的值隨 x 的增大而減小 要使利潤(rùn) W最大，則 4?x ，故選方案一 1600448 ????最大W ＝ 1408（百元） ＝ （萬(wàn)元） 答：當(dāng) 裝運(yùn) A 種臍橙 4 車(chē)， B 種臍橙 12 車(chē)， C種臍橙 4車(chē) 時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn) 為 萬(wàn)元． 30（ 2020 湖南懷化） 2020 年我市某縣籌備 20 周年縣慶，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的 3490 盆甲種花卉和 2950 盆乙種花卉搭配 AB， 兩種園藝造型共 50 個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè) A 種造型需甲種花卉 80盆，乙種花卉 40盆，搭配一個(gè) B 種造型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉 90 盆． （ 1）某校九年級(jí)（ 1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出 來(lái)． （ 2）若搭配一個(gè) A 種造型的成本是 800 元，搭配一個(gè) B 種造型的成本是 960 元，試說(shuō)明（ 1）哈爾濱師范大學(xué)鄭德楊官方網(wǎng)站 中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？ 解：設(shè)搭配 A 種造型 x 個(gè)，則 B 種造型為 (50 )x? 個(gè)， 依題意，得： 8 0 5 0 ( 5 0 ) 3 4 9 04 0 9 0 ( 5 0 ) 2 9 5 0xx????? ≤≤ 解這個(gè)不等式組，得： 3331xx??? ≤≥， 31 33x? ≤ ≤ x 是整數(shù)， x? 可取 313233， ， ， ?可設(shè)計(jì)三種搭配方案： ① A 種園藝造型 31個(gè) B 種園藝造型 19個(gè) ② A 種園藝造型 32 個(gè) B 種園藝造型 18個(gè) ③ A 種園藝造型 33 個(gè) B 種園藝造型 17 個(gè)． （ 2）方法一：由于 B 種造型的造價(jià)成本高于 A 種造型成本．所以 B 種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為： 3 3 8 0 0 1 7 9 6 0 4 2 7 2 0? ? ? ?（元） 方法二：方案①需成本： 3 1 8 0 0 1 9 9 6 0 4 3 0 4 0? ? ? ?（元） 方案②需成本： 3 2 8 0 0 1 8 9 6 0 4 2 8 8 0? ? ? ?（元） 方案③需成本： 3 3 8 0 0 1 7 9 6 0 4 2 7 2 0? ? ? ?元 ?應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為 42720 元 31（ 2020 南充）某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 類(lèi) 別 電視機(jī) 洗衣機(jī) 進(jìn)價(jià)（元 /臺(tái)） 1800 1500 售價(jià)（元 /臺(tái)） 2020 1600 計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共 100 臺(tái)，商店最多可籌集資金 161 800 元． （ 1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（ 不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi) 用 ） （ 2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷(xiāo)售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．（ 利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià) ） 解：（ 1）設(shè)商店購(gòu)進(jìn)電視機(jī) x 臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)（ 100－ x）臺(tái)，根據(jù)題意，得 1 (1 0 0 ) ,21 8 0 0 1 5 0 0 (1 0 0 ) 1 6 1 8 0 0 .xxxx? ????? ? ? ?? ， 解不等式組，得 1333 ≤x≤ 1393 ． 即購(gòu)進(jìn)電視機(jī)最少 34 臺(tái)，最多 39 臺(tái)，商店有 6 種進(jìn)貨方案． （ 2）設(shè)商店銷(xiāo)售完畢后獲利為 y 元，根據(jù)題意，得 y＝（ 2020－ 1800） x＋ (1600－ 1500)(100－ x)＝ 100x＋ 10000． ∵ 100＞ 0， ∴ 當(dāng) x 最大時(shí)， y 的值最大． 即 當(dāng) x＝ 39 時(shí)，商店獲利最多為 13900元． 32（ 2020 四川眉山）某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有 264 戶(hù)村民，政府補(bǔ)助村里 34萬(wàn)元，不足部分由村民集資．修建 A 型、 B 型沼氣池共 20 個(gè)．兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶(hù)數(shù)、修建用地情況如下表： 哈爾濱師范大學(xué)鄭德楊官方網(wǎng)站 沼氣池 修建費(fèi)用 (萬(wàn)元 /個(gè) ) 可供使用戶(hù)數(shù) (戶(hù) /個(gè) ) 占地面積 (m2/個(gè) ) A 型 3 20 48 B 型 2 3 6 政府相關(guān)部門(mén)批給該村沼氣池修建用地 708m2．設(shè)修建 A 型沼氣池 x 個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需 費(fèi)用 y 萬(wàn)元． （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）不超過(guò)政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶(hù)村民用上沼氣的修建方案有幾種； （ 3）若平均每戶(hù)村民集資 700 元，能否滿(mǎn)足所需費(fèi)用最少的修建方案． 33（ 2020 山東臨沂）某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn) A、 B 兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100 臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于 22400 萬(wàn)元，但不超過(guò) 22500 萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表： 型號(hào) A B 成本 (萬(wàn)元 /臺(tái) ) 200 240 售價(jià) (萬(wàn)元 /臺(tái) ) 250 300 （ 1） 該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？ （ 2） 該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？ （ 3） 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái) B 型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái) A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高 m 萬(wàn)元 (m＞ 0)，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？ (注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本 ) 哈爾濱師范大學(xué)鄭德楊官方網(wǎng)站 34（ 2020 四川綿陽(yáng)）綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷 20 噸，桃子 12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共 8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷 4 噸和桃子 1 噸，一輛 乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各 2 噸． （ 1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性地運(yùn)到銷(xiāo)售地？有幾種方案？ （ 2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 300 元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 240 元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？ 解：（ 1）設(shè)安排甲種貨車(chē) x 輛，則安排乙種貨車(chē)（ 8－ x）輛，依題意，得 4x ＋ 2（ 8－ x）≥ 20，且 x ＋ 2（ 8－ x）≥ 12， 解此不等式組，得 x≥ 2，且 x≤ 4， 即 2≤ x≤ 4． ∵ x x 可取的值為 2， 3， 4． 因此安排甲、乙兩種貨車(chē)有三種方案： 甲種 貨車(chē) 乙種貨車(chē) 方案一 2 輛 6 輛 方案二 3 輛 5 輛 方案三 4 輛 4 輛 哈爾濱師范大學(xué)鄭德楊官方網(wǎng)站 （ 2）方案一所需運(yùn)費(fèi) 300 2 ＋ 240 6 ＝ 2040 元； 方案二所需運(yùn)費(fèi) 300 3 ＋ 240 5 ＝ 2100 元； 方案三所需運(yùn)費(fèi) 300 4 ＋ 240 4 ＝ 2160 元． 所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是 2040 元． 35（ 2020 山東濟(jì)南）某校準(zhǔn)備組織 290 名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有 100 件．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共 8 輛，經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載 40 人和 10件行李，乙種汽車(chē) 每輛最多能載 30 人和 20 件行李． （ 1）設(shè)租用甲種汽車(chē) x 輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案； （ 2）如果甲、乙兩種汽車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)用分別為 2020 元、 1800 元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的一種租車(chē)方案． 解：（ 1）由租用甲種汽車(chē) x 輛，則租用乙種汽車(chē) (8 )x? 輛 由題意得： 4 0 3 0 (8 ) 2 9 01 0 2 0 (8 ) 1 0 0xx????? ≥≥ 解得： 56x≤ ≤ 即共有 2 種租車(chē)方案： 第一種是租用甲種汽車(chē) 5 輛，乙種汽車(chē) 3 輛； 第二種是租用甲種汽車(chē) 6 輛，乙種汽車(chē) 2 輛． （ 2）第一種租車(chē)方案的費(fèi)用為 5 2 0 0 0 3 1 8 0 0 1 5 4 0 0? ? ? ?元； 第二種租車(chē)方案的費(fèi)用為 6 2 0 0 0 2 1 8 0 0 1 5 6 0 0? ? ? ?元 ?第一種租車(chē)方案更省費(fèi)用． 36（ 2020 哈爾濱）青青商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙 兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià) 15 元，售價(jià) 20 元；乙種商品每件進(jìn)價(jià) 35 元，售價(jià) 45 元． （ 1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 100件恰好用去 2700元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？ （ 2）該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共 100 件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià) ? 進(jìn)價(jià)）不少于 750 元，且不超過(guò) 760 元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案； （ 3）在“五 ?a （米） 10（ 05 山東省泰州）高為 米的教學(xué)樓 ED 前有一棵大樹(shù) AB（如圖 1） ． （ 1）某一時(shí)刻測(cè)得大樹(shù) AB、教學(xué)樓 ED 在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)分別是 BC＝ 米， DF＝ 米，求大樹(shù) AB 的高度 ． （ 3 分） （ 2）用皮尺、高為 h 米的測(cè)角儀，請(qǐng)你 設(shè)計(jì) 另． 一種 ． ． 測(cè)量 大樹(shù) AB 高度的 方案，要求： ①在圖 2上，畫(huà)出你設(shè)計(jì) 的 測(cè)量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長(zhǎng)度用字母m 、 n … 表示，角度用希臘字母 α、 β … 表示）； （ 3 分） ②根據(jù)你 所畫(huà)的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算大樹(shù) AB 高度（用字母表示） ． （ 3分） 圖 1 圖 2 解：連結(jié) AC、 EF （ 1）∵太陽(yáng)光線(xiàn)是平行線(xiàn)∴ AC∥ EF∴∠ ACB＝∠ EFD ∵∠ ABC＝∠ EDF＝ 90176。 ＝ 30176。 ， ∴∠ ABE162。tan一”黃金周期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)： 打折前一次性購(gòu)物總金額 優(yōu)惠措施 不超過(guò) 300 元 不優(yōu)惠 超過(guò) 300 元且不超過(guò) 400 元 售價(jià)打九折 超過(guò) 400 元 售價(jià)打八折 按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品一次性付款 200元，第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品打折后一次性付款 324元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共多少件？（通過(guò)計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果） 解：（ 1）設(shè)該商場(chǎng)能購(gòu)進(jìn)甲種商品 x 件，根據(jù)題意，得 1 5 3 5 (1 0 0 ) 2 7 0 0xx? ? ? 40x? 哈爾濱師范大學(xué)鄭德楊官方網(wǎng)站 乙種商品： 100 40 60??（件） 答：該商品能購(gòu)進(jìn)甲種商品 40 件，乙種商品 60 件． （ 2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品 a 件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品 (100 )a? 件．根據(jù)題意，得 ( 2 0 1 5 ) ( 4 5 3 5 ) (1 0 0 ) 7 5 0( 2 0 1 5 ) ( 4 5 3 5 ) (1 0 0 ) 7 6 0aa? ? ? ??? ? ? ? ?? ≥≤ 因此，不等式組的解集為 48 50a≤ ≤ 根據(jù)題意， a 的值應(yīng)是整數(shù)， 48a?? 或 19a? 或 50a? ?該商場(chǎng)共有三種進(jìn)貨方案： 方案一 ：購(gòu)進(jìn)甲種商品 48 件，乙種商品 52 件， 方案二：購(gòu)進(jìn)甲種商品 49 件，乙種商品 51 件， 方案三：購(gòu)進(jìn)甲種商品 50 件，乙種商品 50 件． （ 3）根據(jù)題意，得 第一天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品不享受優(yōu)惠條件 200 20 10? ? ? （件） 第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品有以下兩種情況： 情況一：購(gòu)買(mǎi)乙種商品打九折， 324 90 45 8? ? ?％ （件） 情況二：購(gòu)買(mǎi)乙種商品打八折， 324 80 45 9? ? ?％ （件） ?一共可購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品 10 8 18?? （件） 或 10 9 19?? （件） 答：這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共 18 件或 19 件．