【正文】 m）代入函數(shù)中，即可求得m，k的值；即可求得交點坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=﹣3x+k的圖象交于點P（1，m），∴把點P（1，m）代入得：，把①代入②得：m=2，k=5，∴點P（1，2），∴三角形的高就是2．∵y=﹣3x+5，∴A（0），∴OA，∴S△AOP．故答案為：．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進行計算即可．（三）用一次函數(shù)解決行程問題11．【答案】①③④【解析】①設(shè)客車的速度為千米/小時，從而可得貨車的速度為千米/小時，根據(jù)“貨車行駛2小時到達C站，客車行駛9小時到達C站”可求出AC、BC的長，再根據(jù)建立方程求解即可得；②根據(jù)貨車速度可得其到達A地所用時間，由此即可得；③根據(jù)客車的速度和其到達C站的時間即可得；④先求出兩車相遇的時間，再根據(jù)客車的速度求出相遇位置離C站的距離即可得．【詳解】設(shè)客車的速度為千米/小時，則貨車的速度為千米/小時，由函數(shù)圖象得：貨車行駛2小時到達C站，客車行駛9小時到達C站，則，解得，因此，客車的速度為千米/小時，貨車的速度為千米/小時，說法①正確；貨車到達A地所用時間為（小時），則點P的橫坐標(biāo)為14，說法②錯誤；A、C兩站間的距離是（千米），說法③正確；兩車相遇的時間為（小時），則相遇位置離C站的距離為（千米），因此，點E的坐標(biāo)為，說法④正確；綜上，正確的說法是①③④，故答案為：①③④．【點睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息、一元一次方程的應(yīng)用等知識點，從函數(shù)圖象正確獲取信息是解題關(guān)鍵．12．【答案】【解析】根據(jù)圖象可以看出乙用了7小時走完全程21千米，求出乙的速度，還可以看出甲乙兩人在出發(fā)3小時后相遇，可以求出甲乙速度和，從而算出甲的速度和甲走完全程用的時間，最終求出甲比乙少用的時間．【詳解】當(dāng)時，也就是兩人相距0千米，∴圖象上這個點表示甲乙兩人相遇了，當(dāng)時，圖象有一個變化，則這個點表示甲到達了自己的終點B，最后這個點表示乙也到達了自己的終點A，根據(jù)這個可以先算出乙的速度是：（千米/小時），根據(jù)相遇的那個點，可以算出甲乙速度和是：（千米/小時），∴甲的速度是：（千米/小時），甲走完全程的時間是：（小時），甲比乙少用的時間是：（小時）．故答案是：．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意分析出函數(shù)圖象每一段代表的實際意義，然后用行程問題的解題方法求解．13．【答案】450【解析】設(shè)甲車的速度為x千米/時，乙車的速度為y千米/時，由題意得：，解得：，故A，B兩地之間的距離為590＝450(千米)．點睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實際應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用結(jié)合題型，屬于中等難度．解決這個問題的時候，我們一定要明確每一段函數(shù)的實際意義，然后利用二元一次方程組的實際應(yīng)用來解決這個問題．對于這種題型，關(guān)鍵我們就是要理解函數(shù)圖像的實際意義，然后將題目進行簡化得出答案．14．【答案】①②④【解析】依題意，根據(jù)圖象可知，第3分汽車的速度為40千米/時，在第3分到第6分，汽車的速度是40千米/時，汽車行駛了2千米．從第9分到12分，汽車的速度從60千米/時逐漸變零．【詳解】從圖中可獲取的信息是： ①第3分時汽車的速度是40千米/時；②從第3分到第6分，汽車的速度是40千米/時；③從第3分到第6分，汽車行駛了40=2千米；④從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時．故錯誤的是③．故正確的有：①②④．【點睛】此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．計算路程時，注意單位的統(tǒng)一．15．【答案】【解析】分析：由圖象可知，出租車行駛距離超過3km時，車費開始增加，而且行駛距離增加5km，車費增加7元，由此可解每多行駛1km要再付的費用．詳解：由圖象可知，出租車行駛距離超過3km時，車費開始增加，而且行駛距離增加5km，車費增加7元，所以，每多行駛1km要再付費7247。 一次函數(shù)知識點分類訓(xùn)練專題（專項練習(xí)2）一、填空題（一）一次函數(shù)性質(zhì)綜合1．在同一直角坐標(biāo)系中，對于以下四個函數(shù)①；②；③；④的圖象，下列說法正確的個數(shù)是 ___________．（1）①③④三個函數(shù)的圖象中2=4．則此一次函數(shù)的解析式為y=x+2，△AOC的面積為4．故答案為：y=x+2；4．【點睛】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解答本題的關(guān)鍵是掌握點在函數(shù)解析式上，點的橫縱坐標(biāo)就適合這個函數(shù)解析式．7．【答案】 【解析】∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象過點(0,2)，∴b=2，設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點是(a,0)，則 解得：a=4或?4.把(4,0)代入y=kx+2，解得：，則函數(shù)的解析式是 把(?4,0)代入y=kx+2，得，則函數(shù)的解析式是 故答案是：或 8．【答案】【分析】首先根據(jù)平行關(guān)系求出k的值，再代入求出一次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的解析式與坐標(biāo)軸的交點即可解決問題.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與直線y=﹣x平行∴k=∵一次函數(shù)y=x+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（3，﹣3）∴b=1∴y=x+1∴直線與坐標(biāo)軸的交點為（0，1），（，0）∴圍成的三角形的面積為：1=.故答案為.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式，不是很困難，是中考常考題題，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的技巧所在.9．【答案】y＝－x＋2【解析】先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2）可知b=2，再用k表示出函數(shù)圖象與x軸的交點，利用三角形的面積公式求得k的值，再根據(jù)y隨x增大而減小，可知k0，由此即可得答案.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），∴b=2，令y=0，則x=2k，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴122|2k|=2，即|2k|=2，∴k=177。的坐標(biāo)得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．二、解答題35．【答案】（1）；（2）；（3）6．【解析】（1）將點D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可得；（2）根據(jù)點C、D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得；（3）先根據(jù)兩個一次函數(shù)的解析式分別求出點A、B的坐標(biāo)，從而可得AB的長，再根據(jù)點D坐標(biāo)可得的AB邊上的高，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得．【詳解】（1）由題意，將點代入一次函數(shù)得：，故點D的坐標(biāo)為；（2）將點代入一次函數(shù)得：，解得，故一次函數(shù)的函數(shù)解析式為；（3）對于，當(dāng)時，即點A的坐標(biāo)為，對于，當(dāng)時，即點B的坐標(biāo)為，則，點D的坐標(biāo)為，的AB邊上的高為，則的面積為．【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的幾何應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．36．【答案】（1）y＝﹣2x+6；（2）M（3，6）或（﹣1，2）．【解析】【分析】（1）把點C的坐標(biāo)代入y＝x＋3，求出m的值，然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式；（2）由已知條件得出M、N兩點的橫坐標(biāo)，利用兩點間距離公式求出M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）在y＝x+3中，令y＝0，得x＝﹣3，∴B（﹣3，0），把x＝1代入y＝x+3得y＝4，∴C（1，4），設(shè)直線l2的解析式為y＝kx+b，∴，解得，∴直線l2的解析式為y＝﹣2x+6；（2）AB＝3﹣（﹣3）＝6，設(shè)M（a，a+3），由MN∥y軸，得N（a，﹣2a+6），MN＝|a+3﹣（﹣2a+6）|＝AB＝6，解得a＝3或a＝﹣1，∴M（3，6）或（﹣1，2）．【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求得交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．37．【答案】（1）C(1,0)．直線l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+5．（2）12. （3）P(2,3)．【解析】（1）設(shè)出直線l2的函數(shù)關(guān)系式，因為直線過B（5，0），D（0，5）兩點利用代入法求出k，b，從而得到關(guān)系式．（2）A點坐標(biāo)是l1與x軸的交點坐標(biāo)，A點坐標(biāo)是把l1，l2聯(lián)立，求其方程組的解再求三角形的面積．（3）當(dāng)PB=PC時，點P在線段BC的垂直平分線上，進而可以求得點P的橫坐標(biāo)，然后代入直線的解析式求得點P的縱坐標(biāo)即可．【詳解】（1） 由y=2x+2，令y=0，得2x+2=0．（2） ∴x=1．∴C（1，0）