【正文】 m）代入函數(shù)中，即可求得m，k的值；即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=﹣3x+k的圖象交于點(diǎn)P（1，m），∴把點(diǎn)P（1，m）代入得：，把①代入②得：m=2，k=5，∴點(diǎn)P（1，2），∴三角形的高就是2．∵y=﹣3x+5，∴A（0），∴OA，∴S△AOP．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．（三）用一次函數(shù)解決行程問(wèn)題11．【答案】①③④【解析】①設(shè)客車的速度為千米/小時(shí)，從而可得貨車的速度為千米/小時(shí)，根據(jù)“貨車行駛2小時(shí)到達(dá)C站，客車行駛9小時(shí)到達(dá)C站”可求出AC、BC的長(zhǎng)，再根據(jù)建立方程求解即可得；②根據(jù)貨車速度可得其到達(dá)A地所用時(shí)間，由此即可得；③根據(jù)客車的速度和其到達(dá)C站的時(shí)間即可得；④先求出兩車相遇的時(shí)間，再根據(jù)客車的速度求出相遇位置離C站的距離即可得．【詳解】設(shè)客車的速度為千米/小時(shí)，則貨車的速度為千米/小時(shí)，由函數(shù)圖象得：貨車行駛2小時(shí)到達(dá)C站，客車行駛9小時(shí)到達(dá)C站，則，解得，因此，客車的速度為千米/小時(shí)，貨車的速度為千米/小時(shí)，說(shuō)法①正確；貨車到達(dá)A地所用時(shí)間為（小時(shí)），則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14，說(shuō)法②錯(cuò)誤；A、C兩站間的距離是（千米），說(shuō)法③正確；兩車相遇的時(shí)間為（小時(shí)），則相遇位置離C站的距離為（千米），因此，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，說(shuō)法④正確；綜上，正確的說(shuō)法是①③④，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，從函數(shù)圖象正確獲取信息是解題關(guān)鍵．12．【答案】【解析】根據(jù)圖象可以看出乙用了7小時(shí)走完全程21千米，求出乙的速度，還可以看出甲乙兩人在出發(fā)3小時(shí)后相遇，可以求出甲乙速度和，從而算出甲的速度和甲走完全程用的時(shí)間，最終求出甲比乙少用的時(shí)間．【詳解】當(dāng)時(shí)，也就是兩人相距0千米，∴圖象上這個(gè)點(diǎn)表示甲乙兩人相遇了，當(dāng)時(shí)，圖象有一個(gè)變化，則這個(gè)點(diǎn)表示甲到達(dá)了自己的終點(diǎn)B，最后這個(gè)點(diǎn)表示乙也到達(dá)了自己的終點(diǎn)A，根據(jù)這個(gè)可以先算出乙的速度是：（千米/小時(shí)），根據(jù)相遇的那個(gè)點(diǎn)，可以算出甲乙速度和是：（千米/小時(shí)），∴甲的速度是：（千米/小時(shí)），甲走完全程的時(shí)間是：（小時(shí)），甲比乙少用的時(shí)間是：（小時(shí)）．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意分析出函數(shù)圖象每一段代表的實(shí)際意義，然后用行程問(wèn)題的解題方法求解．13．【答案】450【解析】設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，乙車的速度為y千米/時(shí)，由題意得：，解得：，故A，B兩地之間的距離為590＝450(千米)．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用結(jié)合題型，屬于中等難度．解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，我們一定要明確每一段函數(shù)的實(shí)際意義，然后利用二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．對(duì)于這種題型，關(guān)鍵我們就是要理解函數(shù)圖像的實(shí)際意義，然后將題目進(jìn)行簡(jiǎn)化得出答案．14．【答案】①②④【解析】依題意，根據(jù)圖象可知，第3分汽車的速度為40千米/時(shí)，在第3分到第6分，汽車的速度是40千米/時(shí)，汽車行駛了2千米．從第9分到12分，汽車的速度從60千米/時(shí)逐漸變零．【詳解】從圖中可獲取的信息是： ①第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)；②從第3分到第6分，汽車的速度是40千米/時(shí)；③從第3分到第6分，汽車行駛了40=2千米；④從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)．故錯(cuò)誤的是③．故正確的有：①②④．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．解決此類識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．計(jì)算路程時(shí)，注意單位的統(tǒng)一．15．【答案】【解析】分析：由圖象可知，出租車行駛距離超過(guò)3km時(shí)，車費(fèi)開始增加，而且行駛距離增加5km，車費(fèi)增加7元，由此可解每多行駛1km要再付的費(fèi)用．詳解：由圖象可知，出租車行駛距離超過(guò)3km時(shí)，車費(fèi)開始增加，而且行駛距離增加5km，車費(fèi)增加7元，所以，每多行駛1km要再付費(fèi)7247。 一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)分類訓(xùn)練專題（專項(xiàng)練習(xí)2）一、填空題（一）一次函數(shù)性質(zhì)綜合1．在同一直角坐標(biāo)系中，對(duì)于以下四個(gè)函數(shù)①；②；③；④的圖象，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是 ___________．（1）①③④三個(gè)函數(shù)的圖象中2=4．則此一次函數(shù)的解析式為y=x+2，△AOC的面積為4．故答案為：y=x+2；4．【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解答本題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)就適合這個(gè)函數(shù)解析式．7．【答案】 【解析】∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象過(guò)點(diǎn)(0,2)，∴b=2，設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是(a,0)，則 解得：a=4或?4.把(4,0)代入y=kx+2，解得：，則函數(shù)的解析式是 把(?4,0)代入y=kx+2，得，則函數(shù)的解析式是 故答案是：或 8．【答案】【分析】首先根據(jù)平行關(guān)系求出k的值，再代入求出一次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的解析式與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可解決問(wèn)題.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與直線y=﹣x平行∴k=∵一次函數(shù)y=x+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣3）∴b=1∴y=x+1∴直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，1），（，0）∴圍成的三角形的面積為：1=.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式，不是很困難，是中考?？碱}題，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的技巧所在.9．【答案】y＝－x＋2【解析】先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2）可知b=2，再用k表示出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，利用三角形的面積公式求得k的值，再根據(jù)y隨x增大而減小，可知k0，由此即可得答案.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），∴b=2，令y=0，則x=2k，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴122|2k|=2，即|2k|=2，∴k=177。的坐標(biāo)得出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、解答題35．【答案】（1）；（2）；（3）6．【解析】（1）將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可得；（2）根據(jù)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得；（3）先根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的解析式分別求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而可得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)D坐標(biāo)可得的AB邊上的高，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得．【詳解】（1）由題意，將點(diǎn)代入一次函數(shù)得：，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）將點(diǎn)代入一次函數(shù)得：，解得，故一次函數(shù)的函數(shù)解析式為；（3）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，的AB邊上的高為，則的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的幾何應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．36．【答案】（1）y＝﹣2x+6；（2）M（3，6）或（﹣1，2）．【解析】【分析】（1）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y＝x＋3，求出m的值，然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式；（2）由已知條件得出M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式求出M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）在y＝x+3中，令y＝0，得x＝﹣3，∴B（﹣3，0），把x＝1代入y＝x+3得y＝4，∴C（1，4），設(shè)直線l2的解析式為y＝kx+b，∴，解得，∴直線l2的解析式為y＝﹣2x+6；（2）AB＝3﹣（﹣3）＝6，設(shè)M（a，a+3），由MN∥y軸，得N（a，﹣2a+6），MN＝|a+3﹣（﹣2a+6）|＝AB＝6，解得a＝3或a＝﹣1，∴M（3，6）或（﹣1，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．37．【答案】（1）C(1,0)．直線l2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+5．（2）12. （3）P(2,3)．【解析】（1）設(shè)出直線l2的函數(shù)關(guān)系式，因?yàn)橹本€過(guò)B（5，0），D（0，5）兩點(diǎn)利用代入法求出k，b，從而得到關(guān)系式．（2）A點(diǎn)坐標(biāo)是l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，A點(diǎn)坐標(biāo)是把l1，l2聯(lián)立，求其方程組的解再求三角形的面積．（3）當(dāng)PB=PC時(shí)，點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上，進(jìn)而可以求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，然后代入直線的解析式求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)即可．【詳解】（1） 由y=2x+2，令y=0，得2x+2=0．（2） ∴x=1．∴C（1，0）