20xx北京市高考數(shù)學(xué)押題仿真卷(四)-答案版(更新版)
【正文】 ①③：因?yàn)?且所以，解得：若選②③：,.而與矛盾，所以不能同時(shí)選②③.17. （本小題滿分14分）如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是AC，A1B1的中點(diǎn).（1）證明：；（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.解：方法一：（1）連接A1E，因?yàn)锳1A=A1C，E是AC的中點(diǎn)，所以A1E⊥AC．又平面A1ACC1⊥平面ABC，A1E平面A1ACC1，平面A1ACC1∩平面ABC=AC，所以，A1E⊥平面ABC，則A1E⊥BC．又因?yàn)锳1F∥AB，∠ABC=90176。1時(shí)，S△ABN的最小值為．........................1421.（本小題滿分14分），該數(shù)列前項(xiàng)的最小值記為，后項(xiàng)的最大值記為，令.（I）設(shè)數(shù)列為寫出的值；（II）設(shè)是等比數(shù)列，公比，且，證明： 是等比數(shù)列；（III）設(shè)是公差大于的等差數(shù)列，且，證明：是等差數(shù)列.解：（I），． 3分（II）因?yàn)?，公比?所以 是遞減數(shù)列．因此，對(duì)，． 5分于是對(duì)，． 7分因此 且 （）， 即是等比數(shù)列． 9分(III) 設(shè)為的公差，則對(duì)，因?yàn)椋?，?11分又因?yàn)椋裕畯亩沁f減數(shù)列．因此（）．12分又因?yàn)?，所以．因此．所以?．因此對(duì)都有，即是等差數(shù)列． 14分
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