20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：104-隨機(jī)事件的概率-【含解析】(更新版)
【正文】 卡，一張聯(lián)通卡”，“兩張全是聯(lián)通卡”兩個(gè)事件，它是“2張全是移動(dòng)卡”的對立事件．答案：A3．解析：兩個(gè)事件是對立事件，則它們一定互斥，反之不成立，故甲是乙的必要不充分條件．答案：B考點(diǎn)二例1 解析：(1)甲連勝四場的概率為.(2)根據(jù)賽制，至少需要進(jìn)行四場比賽，至多需要進(jìn)行五場比賽．比賽四場結(jié)束，共有三種情況：甲連勝四場的概率為；乙連勝四場的概率為；丙上場后連勝三場的概率為.所以需要進(jìn)行第五場比賽的概率為1－－－＝.(3)丙最終獲勝，有兩種情況：比賽四場結(jié)束且丙最終獲勝的概率為；比賽五場結(jié)束且丙最終獲勝，則從第二場開始的四場比賽按照丙的勝、負(fù)、輪空結(jié)果有三種情況：勝勝負(fù)勝，勝負(fù)空勝，負(fù)空勝勝，概率分別為，.因此丙最終獲勝的概率為＋＋＋＝.變式練1．解析：(1)在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個(gè)，為160毫米的有7個(gè)，為200毫米的有3個(gè)．故近20年六月份降雨量頻率分布表為降雨量70110140160200220頻率(2)由已知可得Y＝＋425，故P(“發(fā)電量低于490萬千瓦時(shí)或超過530萬千瓦時(shí)”)＝P(Y490或Y530)＝P(X130或X210)＝P(X＝70)＋P(X＝110)＋P(X＝220)＝＋＋＝.故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490萬千瓦時(shí)或超過530萬千瓦時(shí)的概率為.考點(diǎn)三例2 解析：(1)由已知得25＋y＋10＝55，x＋30＝45，所以x＝15，y＝，所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間可視為總體容量為100的簡單隨機(jī)樣本，顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間的平均值可用樣本平均數(shù)估計(jì)，其估計(jì)值為＝(分鐘)．(2)記A為事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘”，A1，A2，A3分別表示事件“該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為1分鐘”“”“該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為2分鐘”，將頻率視為概率得P(A1)＝＝，P(A2)＝＝，P(A3)＝＝，因?yàn)锳＝A1∪A2∪A3，且A1，A2，A3是互斥事件，所以P(A)＝P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝＋＋＝.故一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率為.變式練2．解析：,；,，設(shè)A1，A2分別表示汽車A在約定日期前11天出發(fā)，選擇公路1,2將貨物運(yùn)往城市乙．B1，B2分別表示汽車B在約定日期前12天出發(fā)選擇公路1,2將貨物運(yùn)往城市乙，則P(A1)＝＋＝，P(A2)＝＋＝，P(B1)＝＋＋＝，P(B2)＝＋＋＝，所以汽車A的最佳路徑為選擇公路1，汽車B的最佳路徑為選擇公路2.答案：A 7
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