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20xx屆人教a版(文科數(shù)學(xué))橢圓的簡單性質(zhì)----單元測試(更新版)

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【正文】 5． [解析]：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由焦半徑公式有a－ex1+a－ex2=，∴x1+x2=，即AB中點橫坐標(biāo)為，又左準(zhǔn)線方程為，∴，即a=1，∴橢圓方程為x2+y2=1．16．[解析]：（1） ∴OAPB的正方形由 ∴P點坐標(biāo)為（）（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）則PA、PB的方程分別為，而PA、PB交于P（x0，y0）即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直線方程為：x0x+y0y=4 （3）由、當(dāng)且僅當(dāng).17． [解析]：設(shè)，由OP ⊥ OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又將，代入①化簡得 . (2) 又由（1）知，∴長軸 2a ∈ [].。

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