20xx屆二輪復(fù)習(xí)--方法技巧-函數(shù)與導(dǎo)數(shù)----學(xué)案(全國通用)(更新版)
【正文】 數(shù)；(4)定義在(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)的圖象必過原點(diǎn)，即有f(0)＝，又是偶函數(shù)的函數(shù)：f(x)＝0.3．函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的重要結(jié)論奇函數(shù)在對稱的兩個(gè)區(qū)間上有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在對稱的兩個(gè)區(qū)間上有相反的單調(diào)性．4．抽象函數(shù)的周期性與對稱性的結(jié)論(1)函數(shù)的周期性①若函數(shù)f(x)滿足f(x＋a)＝f(x－a)，則f(x)為周期函數(shù)，T＝2|a|；②若滿足f(x＋a)＝－f(x)，則f(x)是周期函數(shù)，T＝2|a|；③若滿足f(x＋a)＝，則f(x)是周期函數(shù)，T＝2|a|.(2)函數(shù)圖象的對稱性①若函數(shù)y＝f(x)滿足f(a＋x)＝f(a－x)，即f(x)＝f(2a－x)，則f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱；②若函數(shù)y＝f(x)滿足f(a＋x)＝－f(a－x)，即f(x)＝－f(2a－x)，則f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0)對稱；③若函數(shù)y＝f(x)滿足f(a＋x)＝f(b－x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱．5．函數(shù)圖象的基本變換(1)平移變換y＝f(x)y＝f(x＋h)，簡記為“左加右減”；y＝f(x)y＝f(x)＋k，簡記為“上加下減”．(2)伸縮變換y＝f(x)y＝f(ωx)，y＝f(x)y＝Af(x)．(3)對稱變換y＝f(x)y＝－f(x)，y＝f(x)y＝f(－x)，y＝f(x)y＝－f(－x)．6．指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)(1)定點(diǎn)：y＝ax(a0，且a≠1)恒過(0,1)點(diǎn)；y＝logax(a0，且a≠1)恒過(1,0)點(diǎn)．(2)單調(diào)性：當(dāng)a1時(shí)，y＝ax在R上單調(diào)遞增，y＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)0a1時(shí)，y＝ax在R上單調(diào)遞減，y＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．7．函數(shù)與方程(1)零點(diǎn)定義：x0為函數(shù)f(x)的零點(diǎn)?f(x0)＝0?(x0,0)為f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)．(2)零點(diǎn)存在性定理：根據(jù)連續(xù)函數(shù)y＝f(x)滿足f(a)f(b)0，判斷函數(shù)在區(qū)間(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn)．8．導(dǎo)數(shù)的幾何意義(1)f′(x0)的幾何意義：曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線的斜率，該切線的方程為y－f(x0)＝f′(x0)18
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