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第4講-長方體(二)(知識梳理典例分析舉一反三鞏固提升)北師大版(含解析)(更新版)

2025-04-05 05:38上一頁面

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【正文】 【點睛】本題主要考查了根據(jù)液體面的高度和容器的大小來判斷容器內液體的體積。(沙坑 沙子)【答案】 (1). 汽油 (2). 油箱 (3). 牛奶 (4). 杯子 (5). 沙子 (6). 沙坑【解析】【分析】體積是指物體所占空間的大小,容積,是指容器所能容納物體的體積,由此進行選擇即可。【點睛】此題屬于操作題,根據(jù)倒水的圖示得出誰的容量大?!敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥?杯糖水不一樣多,一樣甜,說明糖水的濃度是一致的,水越多,放的糖就應越多,糖水最多的一杯放的糖最多。1L=1000mL知識點五:有趣的測量在測量不規(guī)則物體的體積時,水面升高部分水的體積(或水滿杯時溢出的水的體積)等于不規(guī)則物體的體積。知識點二:體積單位常見的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米,分別記作厘米3(cm3)、分米3(dm3)、米3(m3)。已知長方體的底面積、高、體積三個量中的任意兩個量,可以求得第三個量。【詳解】【點睛】此題考查了體積、容積及其單位,明確一個小正方體的體積是1立方厘米,數(shù)出個數(shù)是解答此題的關鍵。(1),384dm3,3840dm3,3840000cm3(2)8704dm3,8704000cm3,870400cm3【答案】(1),384dm3,3840dm3,3840000dm3(2)8704dm3,8704000cm3,870400cm3【解析】【分析】(1)高級單位立方米化低級單位立方分米乘進率1000,=3840立方分米;高級單位立方分米化低級單位立方厘米乘進率1000,即3840立方分米=3840000立方厘米,所以384立方分米與其它幾個數(shù)不同;(2)同理,=8704立方分米=8704000立方厘米,所以870400立方厘米與其它3個數(shù)不同;由此解答即可?!驹斀狻俊军c睛】本題是考查容積的意義,屬于基本概念,要記住。(杯子 牛奶)(3)裝滿沙子的沙坑,沙子的體積就是沙坑的容積。有2333=69時,即1998=6937時,這三個自然數(shù)最接近。即(7+5)24=1224=244=96(平方厘米)答:這個長方體的側面積是96平方厘米??键c四:體積單位的換算13. 在括號里填上適當?shù)臄?shù)?!驹斀狻浚?)立方米=800立方分米 (2)1650毫升=升【點睛】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相鄰之間的進率是1000,由高級單位化低級單位乘進率,反之除以進率??键c五:有趣的測量17. 同學們都知道“烏鴉喝水”的故事吧.一個正方體的水槽里裝了一些水(如圖),烏鴉只能夠到水槽最上沿,在水槽的旁邊有大小不一的三塊石頭.同學們,你能選擇其中的兩塊石頭,幫助烏鴉喝到水嗎?你打算怎么做.【答案】能;將②、③號放入水槽里【解析】【詳解】2020(2018)=800(立方厘米)358+454=812(立方厘米)812800將②、③號放入水槽里,能夠幫助烏鴉喝到水.18. 請根據(jù)如圖的信息,求出大正方體的體積是多少cm3?【答案】300立方厘米【解析】【分析】根據(jù)圖示所得:大、小正方體的體積和是(850-450)=400立方厘米,1個大正方體和3個小正方體的體積和是(1050-450)=600立方厘米,1個小正方體的體積是:(600-400)247?!驹斀狻?dm=10cm1010(18-15)=1003=300(cm3)答:石塊的體積是300cm3?!驹斀狻浚?)必須的條件有②測量出一個圓柱形容器的底面半徑是5cm;④在容器了注入一定量的水,量出水面高度為6cm;⑤將鐵塊浸沒水中(水沒溢出),量出水面高度為8cm,即②④⑤。4=(毫升)750247。體積、容積是兩個不同的概念,體積是指物體所占空間的大小,容積是指物體所容納物體的體積。只是形狀變了,但體積不變,所以這兩次捏成的物體的體積相比較一樣大?!驹斀狻緼. 43=12=(立方分米)計算的是石頭完全浸沒后水的體積,不是石頭的體積,所以不選;B. 43(2-)=12=6(立方分米)計算的是石頭浸沒前容器剩余的體積,所以不選;C. 43(2-)=12=(立方分米)計算的是石頭完全浸沒后容器剩余的體積,所以不選;D.43(-)=12=(立方分米)計算的石頭的體積,所以正確。A. B. 6 C. 60 D. 600【答案】B【解析】【分析】,就是求1500毫升里面有多少個250毫升,根據(jù)包含除法的意義,用1500毫升除以250毫升。1=90(個)答:最大可以鋸90個。33. 415平方厘米=______平方分米 =______立方分米。35. “、780毫升、780立方分米、780立方厘米”四個數(shù)量中,( )與其它數(shù)量不相等。(2020)=1200247?!敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥康图墕挝缓辽呒墕挝簧赃M率1000.【詳解】500mL=即一個瓶子可以裝500mL油?!驹斀狻?04030=200030=60000(立方厘米)60000立方厘米=60升1260=720(千米)【點睛】此題主要考查長方體的體積(容積)公式的靈活運用,關鍵是熟記公式。( )【答案】【解析】【分析】根據(jù)體積的定義判斷即可。44. 體積和容積單位之間的進率一樣。( )【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面積公式:S=6a2,體積公式:V=a3,把數(shù)據(jù)代入公式解答。已知:長方體表面積=94cm2,長=5cm,高=4cm,求它的體積是多少立方厘米?【答案】60立方厘米【解析】【分析】設長方體的寬是x厘米,根據(jù)長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2,把數(shù)據(jù)代入計算求出長方體的寬,再根據(jù)長方體的體積=長寬高,把數(shù)據(jù)代入計算即可求出長方體的體積?!军c睛】本題主要考查不規(guī)則物體體積的計算方法,將物體放入或取出,水面上升或下降的體積就是物體的體積,容器是什么形狀,就按此形狀的體積來計算,注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。 衡石量書整理 27
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