第4講-長方體(二)(知識梳理典例分析舉一反三鞏固提升)北師大版(含解析)-在線瀏覽
2025-04-05 05:38本頁面
【正文】 方分米；體積：125立方分米【解析】【分析】長方體的表面積公式：（長寬＋長高＋寬高）2；長方體的體積公式：長寬高；正方體的表面積：棱長棱長6；正方體的體積：棱長棱長棱長，據(jù)此計算。11. 如果把長方體的前、后、左、右四個面稱為側面，那么，長方體的側面積可以用“底面周長高”計算嗎？請以如圖的長方體為例，寫出你的思考過程?！窘馕觥俊痉治觥块L方體的前后面的面積＝長高2，左右面的面積＝寬高2，所以長方體的側面積＝底面周長高，把數(shù)據(jù)代入公式解答。即（7＋5）24＝1224＝244＝96（平方厘米）答：這個長方體的側面積是96平方厘米。12. 一個正方體水箱的棱長是6分米，水面上升多少厘米？【答案】1厘米【解析】【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝Sh，那么h＝V247?！驹斀狻?47。36＝（分米）＝1厘米答：水面上升1厘米。考點四：體積單位的換算13. 在括號里填上適當?shù)臄?shù)。【詳解】2dm2＝2100＝200cm2；50dm3＝50247。1000＝；13mL＝13cm3【點睛】本題是考查體積（容積）的單位換算、面積的單位換算。結果用分數(shù)表示是通?；勺詈喎謹?shù)?！驹斀狻浚?）立方米＝800立方分米 （2）1650毫升＝升【點睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相鄰之間的進率是1000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。【答案】【解析】【分析】低級單位立方分米化高級單位立方米除以進率1000。16. 2300dm3＝（ ）m3；45dm3＝m3?！驹斀狻浚?）2300dm3＝；（2）45dm3＝m3【點睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相鄰之間的進率是1000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率?？键c五：有趣的測量17. 同學們都知道“烏鴉喝水”的故事吧．一個正方體的水槽里裝了一些水（如圖），烏鴉只能夠到水槽最上沿，在水槽的旁邊有大小不一的三塊石頭．同學們，你能選擇其中的兩塊石頭，幫助烏鴉喝到水嗎？你打算怎么做．【答案】能；將②、③號放入水槽里【解析】【詳解】2020（2018）=800（立方厘米）358+454=812（立方厘米）812800將②、③號放入水槽里，能夠幫助烏鴉喝到水．18. 請根據(jù)如圖的信息，求出大正方體的體積是多少cm3？【答案】300立方厘米【解析】【分析】根據(jù)圖示所得：大、小正方體的體積和是（850－450）＝400立方厘米，1個大正方體和3個小正方體的體積和是（1050－450）＝600立方厘米，1個小正方體的體積是：（600－400）247。【詳解】850－450＝400（立方厘米）1050－450＝600（立方厘米）（600－400）247。2＝100（立方厘米）400－100＝300（立方厘米）答：大正方體的體積是300立方厘米。19. 如圖是測量石塊體積的實驗演示圖?！驹斀狻?dm＝10cm1010（18－15）＝1003＝300（cm3）答：石塊的體積是300cm3。注意，一是石頭完全沒入水中，二是水不能外溢。（1）要求出這個鐵塊的體積，上面記錄單哪些信息是必須的？把它們的序號填在下面（ ）。【答案】（1）②④⑤（2）157cm3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知，上升的水的體積就等于這塊鐵塊的體積，上升的水是一個圓柱體，所以要知道底面積、上升的高度，據(jù)此選擇相關數(shù)據(jù)即可?！驹斀狻浚?）必須的條件有②測量出一個圓柱形容器的底面半徑是5cm；④在容器了注入一定量的水，量出水面高度為6cm；⑤將鐵塊浸沒水中（水沒溢出），量出水面高度為8cm，即②④⑤?！军c睛】此題主要考查某些實物體積的測量方法，注意上升的水的體積就是石頭的體積。（ ）的杯子容積大。倒的杯數(shù)分別求出媛媛和樂樂杯子的容積，兩者比較大小，據(jù)此解答。4＝（毫升）750247。故答案為：A【點睛】考查了容積，箱子?油桶?倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。A. 體積 B. 容積 C. 質量【答案】B【解析】【分析】根據(jù)容積的含義：容器所能容納物體的體積叫做它的容積；由此可知：一瓶消毒洗手液標著“500mL”，500mL是指洗手液的的容積。故選：B。體積、容積是兩個不同的概念，體積是指物體所占空間的大小，容積是指物體所容納物體的體積。A. 底面積 B. 表面積 C. 容積 D. 質量【答案】C【解析】【分析】體積是物體所占空間的大小，容積就是指容器所能容納物體的體積，占地面積是物體底面所占面積的大小，表面積是物體表面面積的和；據(jù)此即可做出正確選擇。故答案為：C。24. 一團橡皮泥，妙想第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成正方體，捏成的兩個物體體積（ ?。?。只是形狀變了，但體積不變，所以這兩次捏成的物體的體積相比較一樣大。A. 1 B. 100 C. 1000【答案】A【解析】【分析】首先求4個250是多少用乘法，得到1000毫升，然后把1000毫升化成升數(shù)，用1000除以進率1000；即可得解。26. 一個長方體玻璃缸，從里面量，長4分米，寬3分米，高2分米，里面盛有水。求這塊石頭的體積，正確的算式是（ ）。【詳解】A． 43＝12＝（立方分米）計算的是石頭完全浸沒后水的體積，不是石頭的體積，所以不選；B． 43（2－）＝12＝6（立方分米）計算的是石頭浸沒前容器剩余的體積，所以不選；C． 43（2－）＝12＝（立方分米）計算的是石頭完全浸沒后容器剩余的體積，所以不選；D．43（－）＝12＝（立方分米）計算的石頭的體積，所以正確?！军c睛】此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。A. 640 B. 760 C. 120【答案】C【解析】【分析】首先要明確的是：西紅柿的體積就等于上升的水的體積，長方體玻璃缸的長和寬已知，求出水面上升的高度，從而利用長方體的體積公式即可求解。【點睛】本題關鍵是找出西紅柿的體積和上升水的體積相等，由此根據(jù)長方體的體積＝長寬高求解。A. B. 6 C
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