高中人教a版數(shù)學(xué)必修3學(xué)案：222-用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征-【含答案】(更新版)
【正文】 率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和．1．一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，中位數(shù)是唯一的，求中位數(shù)時，必須先排序．2．利用頻率分布直方圖求數(shù)字特征(1)眾數(shù)是最高的矩形的底邊的中點．(2)中位數(shù)左右兩邊直方圖的面積應(yīng)相等．(3)平均數(shù)等于每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和．3．標準差的平方s2稱為方差，有時用方差代替標準差測量樣本數(shù)據(jù)的離散程度．方差與標準差的測量效果是一致的，在實際應(yīng)用中一般多采用標準差．1．判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“√”，錯誤的打“”)(1)在一組樣本數(shù)據(jù)中，眾數(shù)一定是唯一的． ( )(2)中位數(shù)是樣本數(shù)據(jù)中最中間的那個數(shù)． ( )(3)方差的值越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小． ( )[答案] (1) (2) (3)√2．下列說法中，不正確的是( )A．數(shù)據(jù)2,4,6,8的中位數(shù)是4,6B．數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,4的眾數(shù)是2,4C．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能是同一個數(shù)據(jù)D．8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，另3個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，則這11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是A [數(shù)據(jù)8的中位數(shù)為＝5，A錯，B、C、D都是正確的．]3．一組樣本數(shù)據(jù)a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a，b是方程x2－5x＋4＝0的兩根，則這個樣本的方差是( )A．3 B．4C．5 D．6C [x2－5x＋4＝0的兩根為1,4，當a＝1時，a,3,5,7的平均數(shù)是4；當a＝4時，a,3,5,7的平均數(shù)不是1，所以a＝1，b＝4，s2＝5.]4．某校高二年級在一次數(shù)學(xué)選拔賽中，由于甲、乙兩人的競賽成績相同，從而決定根據(jù)平時在相同條件下進行的六次測試確定出最佳人選，這六次測試的成績數(shù)據(jù)如下：甲127138130137135131乙133129138134128 136求兩人比賽成績的平均數(shù)以及方差，并且分析成績的穩(wěn)定性，從中選出一位參加數(shù)學(xué)競賽．[解] 設(shè)甲、乙二人成績的平均數(shù)分別為甲、乙，方差分別為s、s.則甲＝130＋(－3＋8＋0＋7＋5＋1)＝133，乙＝130＋(3－1＋8＋4－2＋6)＝133，s＝[(－6)2＋52＋(－3)2＋42＋22＋(－2)2]＝，s＝[02＋(－4)2＋52＋12＋(－5)2＋32]＝.因此，甲、乙的平均數(shù)相同，由于乙的方差較小，所以乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加競賽較合適． 10
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1