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解析幾何解題小論文精選:直線(xiàn)與圓、橢圓同時(shí)相切問(wèn)題的初等解法與高等解法(更新版)

  

【正文】 )設(shè)橢圓的方程為,則 ,橢圓過(guò)點(diǎn) ,解得,故橢圓的方程為. (II)解:設(shè)直線(xiàn)的方程為,因?yàn)橹本€(xiàn)與圓C:() 相切于,所以 , 即 ①,因?yàn)榕c橢圓相切,所以由得,則, 即 ②由①②可得 , 設(shè),由求根公式得,在直角三角形中,因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以,即當(dāng)時(shí),取得最大值,最大值為.  高等解法留給讀者完成.4
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