解析幾何常用結(jié)論(更新版)
【正文】 方程可設(shè)為：。:CF的一條弦，O是橢圓的中心，∠OFP或∠OFQ＝θ,則，當時，.12. 若過長軸的一個端點A的一條弦AP, ∠OAP=θ,則；當時，.13. 一個焦點關(guān)于∠F1PF2的外角平分線對稱的點的軌跡是以另一個焦點為圓心，半徑為長軸長的圓.14. 橢圓可看成是以一個定點為圓心的一個大圓相內(nèi)切，長軸長等于兩定圓的半徑和.15. 橢圓可看成是以一個圓的半徑瑞點和圓內(nèi)一點為瑞點的線段的垂直平分線與這條半徑的交點的軌跡.16. 若在橢圓內(nèi)非原點，則被平分的弦所在直線的方程是：.17. 線段AB是橢圓的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點，則，即.18. 若在橢圓上，則過的橢圓的切線l的方程是.19. 若在橢圓外 ，則過P作橢圓的兩條切線切點為PP2，則直線P1P2的方程是.20. 橢圓的任一條焦點弦的一個瑞點與另一個瑞點在相應(yīng)準線上的射影的連線過這個焦點到這條準線的垂線段的中點.21. 直線與橢圓（a＞b＞0）相切.22. 直線與橢圓（a＞b＞0）有公共點.“＝”時相切，“”時相交.雙曲線的常用結(jié)論已知是雙曲線的焦點，點P在雙曲線上.1. （當三點不共線時，兩邊之差的絕對值小于第三邊）；當常數(shù)等于兩定點間距離時是以焦點為端點，線段的延長線和反向延長線；當常數(shù)小于兩定點間距離時軌跡不存在.2. 雙曲線的一條焦半徑與另一焦點圍成的三角形的周長＝焦點弦長的2倍+4a.3. 要求漸近線，平方相減等非零（常數(shù)）.4. 雙曲線的焦點到漸近線的距離等于虛半軸長.5. 雙曲線的離心率等于雙曲線的實虛軸長相等（等軸雙曲線）漸近線垂直.6. 焦半徑的中點到中心的距離＝的長的一半.7. 當雙曲線的焦半徑與漸近線無交點時，焦半徑的取值范圍是：；當雙曲線的焦半徑與漸近線有交點時，焦半徑的取值范圍是：.可用于已知焦半徑的長判斷焦半徑的條數(shù)或焦半徑處于雙曲線上的端點的個數(shù)，可以是0～4個5種情形.8. 雙曲線上總存在點，使，此時當雙曲線的方程為時，點的坐標滿足：.，則是鈍角，若M處于圓處，則是銳角.9. 當雙曲線上的點向頂點運動時，最大，是一個平角.10. 離心率的4種算法：①；?、冢弧、郏ㄊ莾蓾u近線所成的焦點所在區(qū)域的角）；④.11.12. 雙曲線（a＞0,b＞o）的焦半徑公式： （1）當在右支上時，,.當在左支上時，,( , （2）若是雙曲線的一個焦點，O是雙曲線的中心，P是雙曲線上一點，∠OFP＝θ,則若線段是過雙曲線的一個焦點18..橢雙拋 遇到焦半徑 可轉(zhuǎn)成點準距13
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