江西省宜春市上高二中20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期4月b部數(shù)學(xué)(理科)周練412(含答案)(更新版)
【正文】 ，第n行有n個數(shù)字，奇數(shù)行從右至左由小變大，偶數(shù)行從左至右由小變大，則前20行共有個數(shù)字，第21行最左端的數(shù)為，所以第21行從左到右第4個數(shù)字為228．故答案為：228.【點睛】關(guān)鍵點睛：本題考查合情推理、數(shù)列的前n項和，解題關(guān)鍵要善于觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)特征，考查了學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力，綜合性較強，屬于較難題型．13．（1）3；（2）增區(qū)間為，減區(qū)間為．極小值，無極大值．【分析】（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)值為切線的斜率求出實數(shù)的值；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.【詳解】解：（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為， 在點處的切線斜率為，即，；（2）由（1）得， 令，得，令，得， 即的增區(qū)間為，減區(qū)間為．在處取得極小值，無極大值．【點睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，屬于容易題．14．（1），無極大值；（2）.【分析】（1）求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系判斷函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性求出函數(shù)的極值.（2）由題意只需函數(shù)在上的最小值小于0，求出，討論的取值范圍，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進而求出函數(shù)的最小值，即可.【詳解】解：（1）依題意，當時，定義域為，令，得.當時，為減函數(shù)；當時，為增函數(shù)，所以，無極大值.（2）若存在，使得成立，即函數(shù)在上的最小值小于0.，且.令，得，當，即時，恒成立，函數(shù)在單調(diào)遞減，由，得，即；當，即時，恒成立，函數(shù)在上單調(diào)遞減，不合題意；當，即時，在上，為減函數(shù)；在上，為增函數(shù)，所以.由，得，解得，即.綜上，所以實數(shù)的取值范圍是.8
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