遼寧省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期6月第二次模塊考試數(shù)學(xué)文word版含答案(更新版)
【正文】 “ p? ”與命題“ p 或 q ”都是真命題，則命題 q 一定是真命題； ④命題“若 10 ??a ，則 )11(log)1(log aaaa ???”是真命題． 其中正確命題的序號是 ．（把所有正確的命題序號都填上） f（ x） =x3+ax﹣ 2在區(qū)間（ 1， +∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù) a的取值范圍是 ． f（ x） = 1sin)1(22???x xx ，其導(dǎo)函數(shù)為 39。()fx，則 ( 2021 ) 39。( 20 15 ) __ __ __f? ? ? 三 .解答題 15.（ 10分） 已知| 3 2 | 0 p x x q x x m x m? ? ?： {} ， ： { ( +1)( 1) }，若p?是q的充分而不必要條件，求實數(shù) m的取值范圍 . 16.（ 10 分） 計算：（化到最簡形式） （ 1） 3334 3 7 3 2 5a a a a a a a??? ? ? ? ? ? （ 2） 2 2234 2 798 ( ) + ( l g 5 ) 2 l g 2 ( l g 2 ) ( l o g 8 1 ) ( l o g 6 4 )4 2 7 ?? ? ? ? ? 17.（本小題滿分 15 分） 已知函數(shù) ，其中 a＞ 0． （ Ⅰ ）求函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ）若直線 x﹣ y﹣ 1=0是曲線 y=f（ x）的切線，求實數(shù) a的值； （ Ⅲ ）設(shè) g（ x） =xlnx﹣ x2f（ x），求 g（ x）在區(qū)間上的最大值． 18.（本小題滿分 15分）已知函數(shù) 321, ( 1 )() ( 1 ) , ( 1 )xx x xfx c e x??? ? ??? ?????， （Ⅰ）若 1)]1([ ??? eff ，求 c 的值； （ Ⅱ ）函數(shù) )(xfy? 的圖像上存在兩點 BA, 使得 AOB? 是以坐標(biāo)原點 O 為直角頂點的直角三角形，且斜邊 AB 的中點在 y 軸上，求實數(shù) c 的取值范圍； （ III）當(dāng) ec? 時，討論關(guān)于 x 的方程 ()f x kx? ()kR? 的實根的個數(shù)。()fx為其導(dǎo)函數(shù)．當(dāng) 0?x時， 0)
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