滬科版選修3-4-11研究簡諧運動-課時練(解析版)(更新版)
【正文】 簡諧運動，OC≠OBC．回復力F＝－kxD．回復力F＝－3kx答案 AD解析 設(shè)m在平衡位置O處時，兩彈簧均處于原長狀態(tài)，則m振動后任取一位置A，如圖所示．設(shè)在A處m的位移為x，則在A處m所在水平方向的合力F＝k2x＋k1x＝(k2＋k1)x，考慮到回復力F與x方向關(guān)系有：F＝－(k2＋k1)x＝－3kx，選項D正確，C錯誤；可見m做的是簡諧運動，由簡諧運動的對稱性可得OC＝OB，選項A正確，B錯誤．二、非選擇題12．甲、乙兩彈簧振子的勁度系數(shù)相等，且水平放置，其振動圖像如圖4所示，則它們振動的機械能大小關(guān)系是E甲______E乙(選填“”“＝”“”)；振動頻率的大小關(guān)系是f甲______f乙(選填“”“＝”“”)；在0～4s內(nèi)，甲的加速度為正向最大的時刻是______，乙的加速度為正向最大的時刻是______．圖4答案 3s末 解析 振動的機械能是由振幅決定的．由題圖可知A甲＝10cm，A乙＝5cm，因此E甲E乙．由題圖可知：T甲＝4s，T乙＝2s．則f甲＝＝Hz，f乙＝＝Hz，故f甲f乙．由加速度和位移的關(guān)系a＝知a與x成正比且方向相反，加速度為正向最大的時刻也就是位移為負向最大的時刻．對于甲，加速度正向最大的對應(yīng)時刻應(yīng)為t＝3s；對于乙，加速度正向最大的對應(yīng)時刻應(yīng)為t1＝＝.
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