江西省科技學(xué)院附屬中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題-(含答案)(更新版)
【正文】 知數(shù)列是等積數(shù)列且，前61項(xiàng)的和為113，則這個(gè)數(shù)列的公積為（ ）A．2 B．3 C．6 D．88．在△ABC中，已知A，B，C成等差數(shù)列，且b=3，則=（ ）A． B．2 C．3 D．69．已知數(shù)列中，對于，且，有，若（，且互質(zhì)），則等于（ ）A．8089 B．8088 C．8087 D．808610．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還．”其意思是“有一個(gè)人走378里，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”請問第三天走了（ ）A．60里 B．48里 C．36里 D．24里11．已知，且，則的最小值為（ ）A．9 B．10 C．11 D．12．在中，角，所對應(yīng)的邊分別為，若，則面積的最大值為（ ）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．等比數(shù)列中， 則= ________．14．已知,則的取值范圍為__________．15．在中，為中點(diǎn)，且，則________．16．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：．則；若存在正整數(shù)，使，則．三．解答題：本大題共6小題，共70分．17.（本小題滿分10分）如圖，在中，D是BC邊上的一點(diǎn)，.（1）求的大??；（2）求邊的長.18．（本小題滿分12分）已知不等式的解集為或．（1）求，的值；（2）解不等式（為常數(shù)）．19．（本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，成等比數(shù)列．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．20．（本小題滿分12分）在中，設(shè)內(nèi)角，所對的邊分別為，已知，．（1）
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