江西省萍鄉(xiāng)市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含答案(更新版)
【正文】 (Ⅱ ) 由 絕 對(duì) 值 不 等 式 的 性 質(zhì) 得 的最小值為 ．由題意得 ，解得 ，所以，實(shí)數(shù) 的取值范圍為 答案： (Ⅰ ) 不等式 的解集為 (Ⅱ ) 實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ：等比數(shù)列等差數(shù)列 試題解析：（ 1）由條件已知 及 是公比為 4 的等比數(shù)列，可運(yùn)用等比數(shù)列的定義建立 關(guān)于 的方程，求出 ． （ 2）由（ 1）已知等差 數(shù)列的兩個(gè)基本量： ， ．可回到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和 公式，求出通項(xiàng)公式 及前 項(xiàng)和 （ 3）由新數(shù)列 的結(jié)構(gòu)，可聯(lián)系裂項(xiàng)求和法，達(dá)到求和的目的． 試題解析： （ 1） ∵ 數(shù)列 是公差為 的等差數(shù)列，數(shù)列 是公比為 4的等比數(shù)列， 所以 ，求得 ． （ 2）由此知 ， （ 3）令 則 答案：（ 1） （ 2） ， （ 3） ：古典概型 試題解析：（ Ⅰ ）設(shè)區(qū)間 內(nèi)的頻率為 ， 則區(qū)間 ， 內(nèi)的頻率分別為 和 ． 依題意得 ， 解得 ． 所以區(qū)間 內(nèi)的頻率為 ． （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）得，區(qū)間 ， ， 內(nèi)的頻率依次為 ， ， ． 用分層抽樣的方法在區(qū)間 內(nèi)抽取一個(gè)容量為 6 的樣本， 則在區(qū)間 內(nèi)應(yīng)抽取 件，記為 ， ， ． 在區(qū)間 內(nèi)應(yīng)抽取 件，記為 ， ． 在區(qū)間 內(nèi)應(yīng)抽取 件，記為 ． 設(shè) “從樣本中任意抽取 2 件產(chǎn)品，這 2 件產(chǎn)品都在區(qū)間 內(nèi) ”為事件 M， 則所有的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 15 種． 事件 M 包含的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 10 種． 所以這 2 件產(chǎn)品都在區(qū)間 內(nèi)的概率為 ． 答案：詳見解析 ： 兩角和與差的三角函數(shù)正弦定理 試題解析：（ 1）由正弦定理得 因?yàn)? 所以 （ 2） = 又 ， 綜上所述， 的取值范圍 ． 答案：詳見解析 ： （ 1）設(shè)每件定價(jià)為 元，則 整理得 要滿足條件，每件定價(jià)最多為 40 元 （ 2）由題得當(dāng) 時(shí)： 有解 即： 有解 . 又 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào) 即改革后銷售量至少達(dá)到 12 萬件，才滿足條件，此時(shí)定價(jià)為 30 元 /件 答案：見解析 ：數(shù)列的求和等差數(shù)列 試題解析：（ 1） ∵ ∴ （ 2） ∵ ∴ ， ∴ ∴ 數(shù)列 { }是以 4 為首項(xiàng)， 1 為公差的等差數(shù)列 ∴ ∴ （ 3） ∴ ∴ 由條件可知 恒成立即可滿足條件 設(shè) 當(dāng) ＝ 1 時(shí)， 恒成立， 當(dāng) 1 時(shí)，由二次函數(shù)的性質(zhì)知不可能成立 當(dāng) l 時(shí)，對(duì)稱軸 f（ n）在 為單調(diào)遞減函 數(shù)． ∴ ∴ a1 時(shí) 恒成立 綜上知： ≤1時(shí)， 恒成立 答案：詳見解析
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