【正文】 ④整理后得 ⑤a1和a2是在流體中任意取的，所以上式可表示為對(duì)管中流體的任意處：（常量）⑥④式和⑤式稱為伯努利方程．流體水平流動(dòng)時(shí)，或者高度差的影響不顯著時(shí)（如氣體的流動(dòng)），伯努利方程可表達(dá)為 （常量）⑦從⑥式可知，在流動(dòng)的流體中，壓強(qiáng)跟流速有關(guān)，流速v大的地方要強(qiáng)p小，流速v小的地方壓強(qiáng)p大．【點(diǎn)睛】10．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量,后者表明光子除了具有能量之外還具有動(dòng)量．由狹義相對(duì)論可知,一定的質(zhì)量m與一定的能量E相對(duì)應(yīng)：E=m，其中c為真空中光速．(1)已知某單色光的頻率為v,波長(zhǎng)為λ,該單色光光子的能量E=hv,其中h為普朗克常量．試借用質(zhì)子、電子等粒子動(dòng)量的定義：動(dòng)量=質(zhì)量速度,推導(dǎo)該單色光光子的動(dòng)量p=.(2)光照射到物體表面時(shí)，如同大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞一樣，將產(chǎn)生持續(xù)均勻的壓力，這種壓力會(huì)對(duì)物體表面產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”，用I表示．一臺(tái)發(fā)光功率為的激光器發(fā)出一束某頻率的激光，真空中，有一被固定的“∞”字形裝置，其中左邊是圓形黑色的大紙片，右邊是與左邊大小、質(zhì)量均相同的圓形白色大紙片．①當(dāng)該激光束垂直照射到黑色紙片中心上,假設(shè)光全部被黑紙片吸收,試寫(xiě)出該激光在黑色紙片的表面產(chǎn)生的光壓的表達(dá)式．②當(dāng)該激光束垂直坪射到白色紙片中心上,假設(shè)其中被白紙反射的光占入射光的比例為η,其余的入射光被白紙片吸收,試寫(xiě)出該激光在白色紙片的光壓的表達(dá)式．【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)== 【解析】【分析】（1）根據(jù)能量與質(zhì)量的關(guān)系，結(jié)合光子能量與頻率的關(guān)系以及動(dòng)量的表達(dá)式推導(dǎo)單色光光子的動(dòng)量．（2）根據(jù)一小段時(shí)間△t內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)，結(jié)合動(dòng)量定理求出其在物體表面引起的光壓的表達(dá)式．【詳解】（1）光子的能量為8．根據(jù)量子理論，光子的能量為E=hv，其中h是普朗克常量．（1）根據(jù)愛(ài)因斯坦提出的質(zhì)能方程E=mc2，光子的質(zhì)量可表示為m=E/c2，由動(dòng)量的定義和相關(guān)知識(shí)，推導(dǎo)出波長(zhǎng)為λ的光子動(dòng)量的表達(dá)式p=h/λ；（2）光子能量和動(dòng)量的關(guān)系是E=pc．既然光子有動(dòng)量，那么光照到物體表面，光子被物體吸收或反射時(shí)，都會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”．a(chǎn). 一臺(tái)二氧化碳?xì)怏w激光器發(fā)出的激光功率為P0=103W，發(fā)出的一細(xì)束激光束的橫截面積為S=1mm2．若該激光束垂直照射到物體表面，且光子全部被該物體吸收，求激光束對(duì)該物體產(chǎn)生的光壓P0的大小；b. 既然光照射物體會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生光壓，科學(xué)家設(shè)想在遙遠(yuǎn)的宇宙探測(cè)中，可以用光壓為動(dòng)力使航天器加速，這種探濺器被稱做“太陽(yáng)帆”．設(shè)計(jì)中的某個(gè)太陽(yáng)帆，在其運(yùn)行軌道的某一階段，正在朝遠(yuǎn)離太陽(yáng)的方向運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)帆始終保持正對(duì)太陽(yáng)．已知太陽(yáng)的質(zhì)量為21030kg，引力常量G=71011Nm2/kg2，太陽(yáng)向外輻射能量的總功率為P=41026W，太陽(yáng)光照到太陽(yáng)帆后有80%的太陽(yáng)光被反射．探測(cè)器的總質(zhì)量為m=50kg．考慮到太陽(yáng)對(duì)探測(cè)器的萬(wàn)有引力的影響，為了使由太陽(yáng)光光壓產(chǎn)生的推動(dòng)力大于太陽(yáng)對(duì)它的萬(wàn)有引力，太陽(yáng)帆的面積S至少要多大？（計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字）【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）a. ；b. 【解析】【分析】【詳解】（1）光子的能量4．如圖所示，粗細(xì)均勻，兩端開(kāi)口的U形管內(nèi)裝有同種液體，開(kāi)始時(shí)兩邊液面高度差為h，管中液柱總長(zhǎng)度為4h，后來(lái)讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度大小是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】【詳解】設(shè)U形管橫截面積為S，液體密度為ρ，兩邊液面等高時(shí)，相當(dāng)于右管上方高的液體移到左管上方，這高的液體重心的下降高度為，這高的液體的重力勢(shì)能減小量轉(zhuǎn)化為全部液體的動(dòng)能。故選B。故選BCD。IS′＞G 解得聯(lián)立解得 【點(diǎn)睛】本題要抓住光子的能量與動(dòng)量區(qū)別與聯(lián)系，掌握動(dòng)量定理的應(yīng)用，注意建立正確的模型是解題的關(guān)鍵．11．隨著電磁技術(shù)的日趨成熟，新一代航母已準(zhǔn)備采用全新的電磁阻攔技術(shù)，它的原理是，飛機(jī)著艦時(shí)利用電磁作用力使它快速停