【正文】 洛倫茲力和電場(chǎng)力相等時(shí)，即，即，滿足這個(gè)條件的電子才能通過，如圖所示：（3）設(shè)當(dāng)滑片滑到D點(diǎn)時(shí)兩極板間電壓為U，由電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)得：則：．點(diǎn)睛：本題主要考查帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、速度選擇器以及帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題，但是本題以信息題的形式出現(xiàn)，令人耳目一新的感覺，但是難度不大，是一道好題，對(duì)學(xué)生分析問題能起到良好的作用．7．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，x軸水平，y軸豎直，第一象限內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；第二象限內(nèi)有一對(duì)平行于x軸放置的金屬板，板間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向，場(chǎng)強(qiáng)大小未知，磁場(chǎng)垂直坐標(biāo)平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B；第四象限內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸正方向成45176。【答案】(1)；(2)；(3)見解析【解析】【分析】【詳解】(1)設(shè)質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后的速度為v1，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得洛倫茲力充當(dāng)向心力，則有解得(2)離子射出時(shí)加速器時(shí)解得離子動(dòng)能為(3)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可以看做連續(xù)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)離子射出時(shí)速度為v。置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可忽略。故C正確。 【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）由回旋加速器的工作原理可知，交變電源的頻率與質(zhì)子回旋的頻率相同，由周期T與頻率f的關(guān)系可知：T=1/f；設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，質(zhì)子離開加速器的速度為v，由牛頓第二定律可知： ；質(zhì)子回旋的周期： 則質(zhì)子的比荷為： （2）設(shè)在t時(shí)間內(nèi)離開加速器的質(zhì)子數(shù)為N， 則質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率 由上述各式得 （3）若使用此回旋加速器加速氘核，Ek1=Ek2 即磁感應(yīng)強(qiáng)度需增大為原來的倍15．正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。正電子質(zhì)量為m，電荷量為q。故D錯(cuò)誤。若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響。小明想，機(jī)器總是要消耗能源才干活兒，要是制造出不消耗任何能源卻能源源不斷對(duì)外做功的機(jī)器，那該是利國利民的大功勞一件??！小明為此設(shè)計(jì)了一個(gè)離子加速器方案：兩個(gè)靠得很近的、正對(duì)處留有狹縫的半圓形金屬盒，處在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，M和是固定在金屬盒狹縫邊緣的兩平行極板，其上有正對(duì)的兩個(gè)小孔，給極板充電后，上板帶正電且兩板間電壓為U；質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子從M板小孔由靜止開始加速，經(jīng)板小孔進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又回到M板小孔繼續(xù)加速，再偏轉(zhuǎn)，再加速……假設(shè)電場(chǎng)集中在兩極板之間，其他區(qū)域沒有電場(chǎng)，并忽略離子所受的重力，試計(jì)算：（1）兩于第1次加速后獲得的動(dòng)能：（2）第n次加速后和第次加速后，離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的半徑大小之比；（3）小明想，離子每次經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能再次進(jìn)入兩極板間的電場(chǎng)進(jìn)行加速，這個(gè)過程中電場(chǎng)、磁場(chǎng)不發(fā)生任何變化，離子動(dòng)能卻不斷的增加……這個(gè)離子加速器就實(shí)現(xiàn)了不消耗任何能源便可以能源源不斷地對(duì)離子做功的目的！請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，試判斷小明的設(shè)計(jì)方案是否科學(xué)，并具體闡述你的理由。角進(jìn)入第四象限，M點(diǎn)為粒子第二次通過x軸的位置．已知OD距離為L，不計(jì)粒子重力．求：（1）粒子運(yùn)動(dòng)的初速度大小和勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小．（2）DM間的距離．（結(jié)果用m、q、v0、L和B表示）【答案】（1） （2） 【解析】【詳解】（1）、粒子在板間受電場(chǎng)力和洛倫茲力做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子初速度為v0，由平衡條件有：qv0B=qE…①粒子在第一象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O1，半徑為R，軌跡如圖，由幾何關(guān)系知R＝ …②由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式有：qv0B＝m…③由②③式解得：v0＝…④由①④式解得：E＝ …⑤（2）、由題意可知，粒子從D進(jìn)入第四象限后做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，設(shè)粒子從D到M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，將運(yùn)動(dòng)分解在沿場(chǎng)強(qiáng)方向和垂直于場(chǎng)強(qiáng)的方向上，則粒子沿DG方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：＝v0t…⑥粒子沿DF方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為： …⑦由幾何關(guān)系可知：， …⑧由⑤⑥⑦⑧式可解得．【點(diǎn)睛】此類型的題首先要對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分段，然后對(duì)物體在各段中進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)的分析，進(jìn)行列式求解。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。實(shí)際上，電場(chǎng)并不只是分布在兩極板之間，在極板外，仍然有從M板出發(fā)指向M39。B．根據(jù)洛倫茲力提供向心力：，解得：最大動(dòng)能：，與加速的電壓無關(guān)?；匦铀倨鞯脑砣鐖D，D1和D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，取粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電的周期相同。