8、第2講-磁場對運動電荷的作用(更新版)
【正文】 所有從ad邊界射出的帶正電的粒子，不論速度大小，在磁場中的軌跡圓心角皆為π，因此運動的時間相等，而且t＝所以帶電粒子從磁場中ab邊射出時，其速度范圍應(yīng)為：v0。第三步：條理作答[解析] (1)若粒子帶負(fù)電，且恰能從d點射出，如圖所示θ＝30176。(3)洛倫茲力一定與運動方向垂直，始終不做功，不改變速度大小，只改變速度方向。圖8－2－8(3)臨界狀態(tài)不唯一形成多解：帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180176。圖8－2－4③圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出，如圖8－2－5所示。①向心力由洛倫茲力提供：qvB＝；②軌道半徑公式：R＝；③周期：T＝＝；(周期T與速度v、軌道半徑R無關(guān))④頻率：f＝＝；⑤角速度：ω＝＝。(3)v＝0時，洛倫茲力F＝0。即F垂直于B和v決定的平面。圖8－2－1(1)v∥B時，θ＝0176。(2)當(dāng)電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化。圖8－2－2②已知入射方向、入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示，P為入射點，M為出射點)。③用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式和半徑公式。圖8－2－92．長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖8－2－10所示，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是( )圖8－2－10A．使粒子的速度vBqL/4mB．使粒子的速度v5BqL/4mC．使粒子的速度vBqL/mD．使粒子的速度BqL/4mv5BqL/4m解析：選AB 欲使粒子不打在板上有兩種辦法：(1)使粒子從左邊射出，r即，所以v；(2)使粒子從右邊射出，r即L，所以v，故A、B正確，C、D錯誤。[例2] 一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L，現(xiàn)從ad中點O垂直于磁場射入一帶電粒子，速度大小為v0方向與ad邊夾角為30176。當(dāng)v0有最小值v1時，粒子徑跡恰與ab邊相切；當(dāng)v0有最大值v2時，粒子徑跡恰與cd邊相切。[答案] (1) (2)v0 —————————————————————————————(1)由入射點或出射點的速度方向可畫出洛倫茲力所在的直線，它與入射點和出射點連接弦的中垂線的交點，即為圓心位置，從而畫出圓軌跡。在磁場中的運動時間t根據(jù)帶電粒子在有界磁場中運動的對稱性作出粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可得：r＋rsin 30176。(2)設(shè)電子做勻速圓周運動的周期為T，則T＝＝由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角α＝θ，所以t＝T＝。求：圖8－2－15(1)粒子的比荷；(2)速度v0和v1
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