8、第2講-磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(更新版)
【正文】 所有從ad邊界射出的帶正電的粒子，不論速度大小，在磁場(chǎng)中的軌跡圓心角皆為π，因此運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，而且t＝所以帶電粒子從磁場(chǎng)中ab邊射出時(shí)，其速度范圍應(yīng)為：v0。第三步：條理作答[解析] (1)若粒子帶負(fù)電，且恰能從d點(diǎn)射出，如圖所示θ＝30176。(3)洛倫茲力一定與運(yùn)動(dòng)方向垂直，始終不做功，不改變速度大小，只改變速度方向。圖8－2－8(3)臨界狀態(tài)不唯一形成多解：帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180176。圖8－2－4③圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出，如圖8－2－5所示。①向心力由洛倫茲力提供：qvB＝；②軌道半徑公式：R＝；③周期：T＝＝；(周期T與速度v、軌道半徑R無關(guān))④頻率：f＝＝；⑤角速度：ω＝＝。(3)v＝0時(shí)，洛倫茲力F＝0。即F垂直于B和v決定的平面。圖8－2－1(1)v∥B時(shí)，θ＝0176。(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。圖8－2－2②已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))。③用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式和半徑公式。圖8－2－92．長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖8－2－10所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是( )圖8－2－10A．使粒子的速度vBqL/4mB．使粒子的速度v5BqL/4mC．使粒子的速度vBqL/mD．使粒子的速度BqL/4mv5BqL/4m解析：選AB 欲使粒子不打在板上有兩種辦法：(1)使粒子從左邊射出，r即，所以v；(2)使粒子從右邊射出，r即L，所以v，故A、B正確，C、D錯(cuò)誤。[例2] 一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L(zhǎng)，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子，速度大小為v0方向與ad邊夾角為30176。當(dāng)v0有最小值v1時(shí)，粒子徑跡恰與ab邊相切；當(dāng)v0有最大值v2時(shí)，粒子徑跡恰與cd邊相切。[答案] (1) (2)v0 —————————————————————————————(1)由入射點(diǎn)或出射點(diǎn)的速度方向可畫出洛倫茲力所在的直線，它與入射點(diǎn)和出射點(diǎn)連接弦的中垂線的交點(diǎn)，即為圓心位置，從而畫出圓軌跡。在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t根據(jù)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性作出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可得：r＋rsin 30176。(2)設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則T＝＝由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角α＝θ，所以t＝T＝。求：圖8－2－15(1)粒子的比荷；(2)速度v0和v1
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