高考物理微元法解決物理試題專項訓(xùn)練100(附答案)及解析(更新版)
【正文】 器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強(qiáng)，設(shè)太陽光每個光子的平均能量為E，太陽光垂直照射地球表面時，在單位面積上的輻射功率為P0，已知光速為c，則光子的動量為，求：（1）若太陽光垂直照射在地球表面，則時間t內(nèi)照射到地球表面上半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)太陽光的總能量及光子個數(shù)分別是多少？（2）若太陽光垂直照射到地球表面，在半徑為r的某圓形區(qū)域內(nèi)被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量變化可忽略不計），則太陽光在該區(qū)域表面產(chǎn)生的光壓（用l表示光壓）是多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】【詳解】（1）時間t內(nèi)太陽光照射到面積為S的圓形區(qū)域上的總能量 解得 照射到此圓形區(qū)域的光子數(shù) 解得（2）因光子的動量 則達(dá)到地球表面半徑為r的圓形區(qū)域的光子總動量因太陽光被完全反射，所以時間t內(nèi)光子總動量的改變量 設(shè)太陽光對此圓形區(qū)域表面的壓力為F，依據(jù)動量定理 太陽光在圓形區(qū)域表面產(chǎn)生的光壓I=F/S解得15．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外還具有動量．由狹義相對論可知，一定的質(zhì)量m與一定的能量E相對應(yīng)：，其中c為真空中光速．(1)已知某單色光的頻率為ν，波長為λ，該單色光光子的能量，其中h為普朗克常量．試借用質(zhì)子、電子等粒子動量的定義：動量=質(zhì)量速度，推導(dǎo)該單色光光子的動量．(2)光照射到物體表面時，如同大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞一樣，將產(chǎn)生持續(xù)均勻的壓力，這種壓力會對物體表面產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”，用I表示．一臺發(fā)光功率為P0的激光器發(fā)出一束某頻率的激光，光束的橫截面積為S，當(dāng)該激光束垂直照射到某物體表面時，假設(shè)光全部被吸收，試寫出其在物體表面引起的光壓的表達(dá)式．(3)設(shè)想利用太陽光的“光壓”為探測器提供動力，將太陽系中的探測器送到太陽系以外，這就需要為探測器制作一個很大的光帆，以使太陽光對光帆的壓力超過太陽對探測器的引力，不考慮行星對探測器的引力．一個質(zhì)量為m的探測器，正在朝遠(yuǎn)離太陽的方向運動．已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M，太陽輻射的總功率為P0，設(shè)帆面始終與太陽光垂直，且光帆能將太陽光全部吸收．試估算該探測器光帆的面積應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）見解析 （2）（3）【解析】試題分析：（1）光子的能量（2分）光子的動量（2分）可得（2分）（2）一小段時間Δt內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)（1分）光照射物體表面，由動量定理（2分）產(chǎn)生的光壓（1分）解得（2分）（3）由（2）同理可知，當(dāng)光一半被反射一半被吸收時，產(chǎn)生的光壓（2分）距太陽為r處光帆受到的光壓（2分）太陽光對光帆的壓力需超過太陽對探測器的引力（2分）解得（2分）考點：光子 壓強(qiáng) 萬有引力
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