【正文】 用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較典型的題目，難度適中．已知，直線AB∥DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．（1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60176?！唷螦PC=∠APE+∠CPE=110176。；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】【分析】（1）過P作PE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進(jìn)而得到（3）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，進(jìn)而得到∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進(jìn)而得到【詳解】(1)如圖1,過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴ (2) 理由：如圖2,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∴ ∴ (3) 理由：如圖3,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，∴∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∴ ∴【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：，靈活運(yùn)用平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130176。．（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠PAB=130176。．∠C+∠CPE=180176?！螮CD=40176。② 65176。（2）過P作PE∥AB交AC于E，則有AB∥PE∥CD，進(jìn)而得到∠α=∠APE，∠β=∠CPE，再根據(jù)∠APC=∠APE+∠CPE，即可用α、β來表示∠APC的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出圖形，當(dāng)P在BD延長線上時(shí)，P作PE∥AB交AC于E，則有AB∥PE∥CD，可得到∠CPA=∠β﹣∠α，當(dāng)如圖所示，當(dāng)P在DB延長線上時(shí)，P作PE∥AB交AC于E，則有AB∥PE∥CD，可得到∠CPA=∠β﹣∠α；【詳解】（1）解：過點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE=180176。由（1）知，∠BFD=∠ABF+∠CDF，又∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠BFD=（∠ABE+∠CDE），∴2∠BFD+∠BED=360176。=110176。由（2）可知∠MQG==115176。=115176。.（2）過點(diǎn)Q作QM∥CD因?yàn)椤螾GC+∠PGD=180176。,求∠FQG的度數(shù)；解:過點(diǎn)Q作QM∥CD因?yàn)椤螾GC+∠PGD=1800由(1)得∠PGC=_______0, 所以∠PGD=1800∠PGC=________0,因?yàn)镚Q平分∠PGD,所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=_________0(下面請補(bǔ)充完整求∠FQG度數(shù)的解題過程)(3)點(diǎn)F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠∠FQG=2∠BFG,請直接寫出∠EFG的度數(shù).【答案】（1）50；（2）∠FQG的度數(shù)為130176。下面請選擇一個(gè)你感興趣的問題，完成下面的研究報(bào)告。（將正確答案的序號填在括號里，有的答案不止一個(gè)）（1）漢字的特點(diǎn)是什么？（ ）。吟“爆竹聲中一歲除”；吟“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”；吟“明月幾時(shí)有”；吟“勸君更進(jìn)一杯酒”；吟“漫卷詩書喜欲狂”；吟“大江東去”；激越時(shí)吟“憑欄處，瀟瀟雨歇”……古典詩詞已經(jīng)規(guī)定、鑄就了中國人的心理結(jié)構(gòu)。(5分)李耳 北宋女詞人李清照 明代醫(yī)藥學(xué)家李時(shí)珍 中國共產(chǎn)黨創(chuàng)始人之一李世民 春秋末期思想家李大釗 唐太宗八、課外閱讀?！案糁T縫吹喇叭——名（鳴）聲在外”啦！連外省的人都輾轉(zhuǎn)奔波來找她治病。（ ），不當(dāng)森字猜。ng( ) ( )tiān d236。部編版語文五年級下冊：第三單元單元測試試卷(含答案)第三單元提升練習(xí)時(shí)間:90分鐘　滿分:100分　得分:　　　 ch225。（ ），不能當(dāng)作古字猜。”，我真是啞巴吃黃連——有苦說不出了。（6分）七、連線。一個(gè)中國的孩子，甚至在牙牙學(xué)語的時(shí)候，就能夠背誦許多古典的詩詞了。（6分），回答問題。（填寫研究報(bào)告計(jì)劃表） （30分）學(xué)習(xí)了本單元“關(guān)于‘李’姓的歷史和現(xiàn)狀的研究報(bào)告”，我們學(xué)會了如何寫研究性報(bào)告。,∠EPG=900(1)填空:∠PGC=_________0；(2)如圖, 點(diǎn)F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí),如果∠EFG=30176?！螦EP=50176。65176。由QF平分∠EFG，可得∠EFQ=x176。+60176?！唷螦BE+∠CDE+∠BED=360176。再根據(jù)∠APC=∠APE+∠CPE和已知∠APE和∠CPE度數(shù)即可求出∠APC的角度。．（2）∠APC=∠α+∠β，理由：如圖2，過P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；（3）如圖所示，當(dāng)P在BD延長線上時(shí)，∠CPA=∠α﹣∠β；如圖所示，當(dāng)P在DB延長線上時(shí)，∠CPA=∠β﹣∠α．如圖1，點(diǎn)是直線、之間的一點(diǎn)，連接、.（1）探究猜想：①若，則 .②若，則 .③猜想圖1中、的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用：如圖2，線段把這個(gè)封閉區(qū)域分為I、II兩部分（不含邊界），點(diǎn)是位于這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，請直接寫出、的關(guān)系. 【答案】（1）①70176。；②過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠EAB=25176。求∠APC的度數(shù)．（1）數(shù)學(xué)活動小組經(jīng)過討論形成下列推理，請你補(bǔ)全推理依據(jù)．如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，∵PE∥AB(作圖知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．（ ）∴∠A+∠APE=180176。．∠C+∠CPE=180176。時(shí)，求∠APC度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．【答案】（1）80176?！螩PE=60176?！唷螦PC=∠APE+∠CPE=110176。AC=BC．∵∠F=30176。=3