吉林省實驗中學20xx-20xx學年高二上學期期末考試數(shù)學文試題(完整版)
【正文】 ………………2 分 其中 “高校將要支付的獎金總額為 4 千元 ”所包含 的基本事件有： ( ca,1 )( ca,2 ) ( ca,3 ),( 21,bb )共 4 個 . ………………2 分 因此所求的概率 154?P …………………1 分 21. （本小題滿分 12 分） 解： (1)由已知得， c＝ 2 2， ca＝ 63 ， 解得 a＝ 2 3，又 b2＝ a2－ c2＝ 4， 所以橢圓 G的方程為 x212＋y24 ＝ 1. ………………4 分 (2)設直線 l 的方程為 y＝ x＋ m………………1 分 由????? y＝ x＋ m.x212＋y24＝ 1得 4x2＋ 6mx＋ 3m2－ 1 2＝ 0. ① ………………1 分 設 A、 B 的坐標分別為 (x1， y1)， (x2， y2)(x1x2)， AB 中點為 E(x0， y0)， 則 x0＝ x1＋ x22 ＝－ 3m4 ， y0＝ x0＋ m＝ m4.………………1 分 因為 AB 是等腰 △PAB 的底邊，所以 PE⊥ AB，所以 PE 的斜率 k＝2－ m4－ 3＋ 3m4＝－ 1. 解得 m＝ 2， ………………1 分 此時方程 ① 為 4x2＋ 12x＝ 0， 解得 x1＝－ 3， x2＝ 0，所以 y1＝－ 1， y2＝ 2，所以 |AB|＝ 3 2， ………………1 分 此時，點 P(－ 3,2)到直線 AB： x－ y＋ 2＝ 0 的距離 d＝ |－ 3－ 2＋ 2|2 ＝ 3 22 ， ……2 分 所以 △PAB的面積 S＝ 12|AB|規(guī)則如下： 若該獲獎學生的第 6 組，給予獎勵 1 千 元； 若該 獲獎學生的第 7 組，給予獎勵 2 千元； 若該獲獎學生的第 8 組，給予獎勵 3 千元； 測試前，高校假設每位學生通過測試獲得獎 勵的可能性相同。求此次測試高校將要支付 的獎金總額為 4 千元的概率。1?y 當 2?x 時， 2,1?y ； …………………… 7 分 當 3?x 時， 3,2,1?y ；當 4?x 時， 。 1．完成下列兩項調查： ① 從某社區(qū) 125 戶高收入家庭、 280 戶中等收入家庭、 95 戶低收入家庭中選出 100 戶，調查社會購買能力的某項指標； ② 從某中學的 15 名藝術特長生中選出 3 名調查學習負擔情況，宜采用的抽樣方法依次是 ( ) A． ① 分層抽樣， ② 簡單隨機抽樣 B． ① 簡單隨機抽樣， ② 系統(tǒng)抽樣 C． ① 系統(tǒng)抽樣， ② 分層抽樣 D． ①② 都用分層抽樣 2． 下列結論中，正確的是： ( ) ① 汽車的重量和汽車每消耗 1 升汽油所行駛的平均路程成正相關關系； ② 散點圖能直觀地反映數(shù) 據(jù)的相關程度； ③ 在統(tǒng)計中，眾數(shù)不一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)； ④ 在統(tǒng)計中，樣本的標準差越大說明這組數(shù)據(jù)的波動越大； ⑤ 概率是隨機的，在試驗前不能確定 . A． ①③ B． ②⑤ C． ②④ D． ④⑤ 3. 有 5 件產品，其中 3 件正品， 2 件次品，從中任取 2 件，則互斥而不對立的兩個事件是 ( ) A．至少有 1 件次品與至多有 1 件正品 B．
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