【正文】 得大筆收入 。 2）債券收益變化引起的價格變化具有不對稱性，即 由收益上升引起的價格下降幅度低于由收益的等規(guī)模（相同的基本點）下降引起的價格上升的幅度 。從表 41中的數(shù)據(jù)可以看出這三個因素是如何影響利率敏感性的。 111( 1 ) ( 1 ) 1TttttCdP PDd y y y??? ? ? ?? ? ??(1 )1PyD? ? ???? 令 D*=D/(1+y)， Δ(1+y)=Δy， 式（ 43）可以寫為 （ 43’ ） 通常定義 D*=D/(1+y)為“修正久期”。 久期法則 2： 到期日相同時，債券的久期隨著息票利率的降低而延長 。 例如，圖 43中的債券 A為 30年期、 8％息票利率、初始到期收益率 8％的債券，可知其初始修正久期為 。但隨著收益變化程度的增加，對應(yīng)于債券 A和債券 B的兩條曲線與久期近似直線之間的“間隔”不斷擴大，表明久期法則越來越不準(zhǔn)確。 因此，凸度實際上是價格 收益曲線斜率的變化率。 消極的投資管理者相信市場有效假定，他們認(rèn)為債券的市場價格是公平的，并僅僅試圖去控制他們持有的固定收入資產(chǎn)組合的風(fēng)險。 表 51 美國主要 債券指數(shù)的資產(chǎn)組合 項目 雷曼兄弟指數(shù) 美林指數(shù) 所羅門指數(shù) 債券種數(shù) 6500種以上 5000種以上 5000種以上 上述債券的期限 ≥ 1年 ≥ 1年 ≥ 1年 不包括的債券 垃圾債券、可轉(zhuǎn)換債券、鮮花債券、浮息債券 垃圾債券、可轉(zhuǎn)換債券、鮮花債券 垃圾債券、可轉(zhuǎn)換債券、浮息債券 權(quán)重 市值 市值 市值 月內(nèi)現(xiàn)金流再投資 無 有（特殊債券） 有（以一月國庫券利率） 每日計算 是 是 是 表 52 中國主要債券指數(shù)分類 項目 交易所 銀行間 跨市場 國債 中國交易所國債總指數(shù) 中國銀行間國債總指數(shù) 中國國債總指數(shù) 上證國債指數(shù) 中國銀行銀行間國債指數(shù) 中信國債指數(shù) 同業(yè)中心國債指數(shù) 金融債 中國金融債總指數(shù) 中銀金融債指數(shù) 企業(yè)債 中信企業(yè)債指數(shù) 中國企業(yè)債指數(shù) 綜合 中信銀行間債券指數(shù) （ 含企債 ） 中國債券指數(shù)（ 不含企債 ） 中銀銀行間綜合指數(shù) （ 不含企債 ） 中信全債指數(shù)（ 含企債 ） 同業(yè)中心債券綜合指數(shù) （ 含企債 ） 表 53 中國主要 債券指數(shù)的資產(chǎn)組合 項目 中信國債指數(shù) 上證國債指數(shù) 同業(yè)中心銀行間債券指數(shù) 中銀銀行間國債指數(shù) 中國債券指數(shù) 中信全債指數(shù) 市場 交易所 交易所 銀行間 銀行間 交易所、銀行間 交易所、銀行間 樣本范圍 國債 國債 國債 國債 國債、金融債、企業(yè)債 國債、金融債、企業(yè)債 剩余期限 ≥ 1年 ≥ 1年 ≥ 1年 ≥ 1年 ≥ 1年 ≥ 1年 息票類型 所有上交所市場國債（含浮息券） 固息和一次還本付息 固息 固息 零息券 、 利隨本清 、 附息券 、 含期權(quán)券 固息和一次還本付息 表 53 中國主要 債券指數(shù)的資產(chǎn)組合 （續(xù)） 項目 中信國債指數(shù) 上證國債指數(shù) 同業(yè)中心銀行間債券指數(shù) 中銀銀行間國債指數(shù) 中國債券指數(shù) 中信全債指數(shù) 權(quán)重 發(fā)行量 發(fā)行量 發(fā)行量 發(fā)行量 以發(fā)行量為權(quán)重進(jìn)行市值加權(quán)并對單只債券品種對債券指數(shù)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行流動性調(diào)整。 首先， 將債券市場按某些特性劃分為若干個類別 。因此， 資產(chǎn)價值的利率敏感性更強，當(dāng)利率意外上升時，資產(chǎn)凈值可能會大幅度減少。但有時人們忽略了養(yǎng)老基金也是一種負(fù)債（它們的債權(quán)人是退休者）。為什么是這樣的呢？在某一階段，大多數(shù)基金“匹配不當(dāng)”，這就是說，它們債務(wù)的壽命期比資產(chǎn)的壽命期要長。他們的表現(xiàn)通常由顧問們來打分，打分的根據(jù)是他們是如何違背標(biāo)準(zhǔn)（及短期）債券指數(shù)而行事的。為了達(dá)到免疫的目的，它應(yīng)當(dāng)如何來選擇債券期限呢？ 在此例中，保險公司考慮的免疫應(yīng)當(dāng)是指所投資的債券在 5年當(dāng)中的累積資金恰好達(dá)到償還債務(wù)所需的金額。在兩種情況下，均假設(shè)債券利息以變化后的利率再投資，并在第 5年末出售債券以滿足 GIC的支付要求。 表 55 期初資產(chǎn)負(fù)債表 資 產(chǎn) 負(fù) 債 A、 利率＝ 8％ 債券 10,000 負(fù)債 10,000 B、 利率＝ 7％ 債券 10, 負(fù)債 10, C、 利率＝ 9％ 債券 9, 負(fù)債 9, 注：債券值＝ 800年金因素 (r,6)+10000 現(xiàn)值因素 (r,6) 負(fù)債值＝ 現(xiàn)值因素 (r,5) ?再平衡 盡管做到了久期匹配，但表 54顯示，當(dāng)利率變動時，息票債券的累積收入相對于債務(wù)支付有一個小的余額。 二是即便利率保持不變，隨著時間推移，由于資產(chǎn)與負(fù)債的久期會以不同的比率減少 （久期法則 3），也會導(dǎo)致資產(chǎn)與負(fù)債久期不再匹配。如果收益率曲線不是平坦的，那么久期計算公式中各時點現(xiàn)金流的現(xiàn)值應(yīng)當(dāng)根據(jù)從收益率曲線得出的相應(yīng)期限的利率來貼現(xiàn)得到。如果預(yù)測利率下降，管理者就會增加資產(chǎn)組合的久期，反之則減少資產(chǎn)組合的久期。 2）市場間差價 掉換 （ intermarket spread swap） 是當(dāng)投資者認(rèn)為債券市場兩個部分之間的收益率差不合理并且只是暫時出軌時而產(chǎn)生的行為。 5）稅收 掉換 （ tax swap） 是一種可以利用稅收優(yōu)勢的掉期。 5年后債券的期限還有 15年，所以分析人員會通過預(yù)測 5年后 15年期債券的收益率來決定債券的預(yù)期價格。她應(yīng)購買該 30年期債券還是上例中的 20年期債券？ ?收益率曲線追蹤 收益率曲線追蹤（ riding the yield curve）是水平分析的一種特殊形式，是短期貨幣市場證券管理中流行的一種策略。現(xiàn)在假定管理者愿意從事更積極的投資，但是只愿意承擔(dān)有限的風(fēng)險損失，即要保證資產(chǎn)組合的終值不低于 1100萬元。 b. 債券 A： 不可贖回，息票利率 8%， 20年到期，按面值出售；債券 B： 可贖回，息票利率 9%， 20年到期，也按面值出售。 b. i. 一種 A級債券，息票利率 4%，到期期限 20年，可以按 105的價格贖回； ii. 一種 A級債券，息票利率 8%，到期期限 20年，可以按 105的價格贖回； c. i. 長期國債，息票利率 6%，不可贖回， 20年到期， YTM=8%； ii. 長期國債，息票利率 9%，不可贖回， 20年到期， YTM=8%。 6）以下哪種債券的久期最長？ a. 8年期，息票利率 6％； b. 8年期，息票利率 11％； c. 15年期，息票利率 6％； d. 15年期，息票利率 11％。 a. 你的債務(wù)的現(xiàn)值與久期各是多少？ b. 期限為多久的零息債券將使你的債務(wù)完全免疫？ c. 假定你購入一零息債券使其價值與久期完全等于你的債務(wù)。 a. 加拿大政府債券（加元支付），息票。你的凈頭寸將會如何變化，即債券價值與你的學(xué)費債務(wù)的價值之間的差額是多少？ 對一個持有長期資產(chǎn)卻靠浮動利率債券來融資的公司而言，應(yīng)持有哪種利率互換？ 1一公司發(fā)行了 1000萬元面值的浮動利率債券，其利率是 LIBOR加 1%，該債券以面值出售。一位投資者從 1年、2年、 3年期債券中選擇，所有債券的息票利率均為 8%，每年付息。如果到期收益率增至 9%，利用久期的概念，估計價格會下降： a. b. c. d. 2）一種債券的息票利率為 6%，半年付息一次，在幾年內(nèi)的凸度為 120，以票面的 80%出售，按到期收益率 8%定價。第一筆是 1年支付 1000萬元，第二筆是 5年后支付 400萬元。 隨著時間的推移，為保證最終價值達(dá)到1100萬元而需要鎖定進(jìn)行利率免疫的資金數(shù)量不再是 909萬元，而是會發(fā)生變化。收益率的這種下跌會導(dǎo)致債券獲得資本利得。 同時， 5年中支付的息票利息會再投資，分析人員必須預(yù)測再投資的息票利息以何種收益率才能獲利。 Monday, November 17, 1997 Rate Maturity Mo/Yr Bid Asked Chg. Ask Yld. 6 Dec 97n 100:00 100:02 1 51/8 Mar 98n 99:26 99:28 …… 91/4 Aug 98n 102:18 102:20 1 87/8 Feb 99n 103:24 103:26 …… 63/4 Jun 99n 101:18 101:20 1 61/2 May 05n 103:18 103:20 + 1 81/4 May 0005 105:13 105:15 …… 61/4 Feb 07n 102:11 102:13 + 2 75/8 Feb 0207 106:05 106:07 + 2 121/2 Aug 0914 153:08 105:14 + 4 8 Nov 21 122:06 122:12 + 5 61/2 Nov 26 104:22 104:24 + 5 63/8 Aug 27 103:14 103:15 + 5 資料來源： The Wall Street Journal, November 18, 1997 ? 利率預(yù)測 ?水平分析 水平分析（ horizon analysis） 是一種利率預(yù)測的形式。 3）利率預(yù)測 掉換 （ rate anticipation swap）是盯住利率的預(yù)測。只要分析人員的信息或見解優(yōu)于市場中的其他人，這些技術(shù)就會帶來非常規(guī)收益。對于收益的較大變化，必須考慮凸性才能準(zhǔn)確測度債券價格的利率敏感性。假設(shè)管理者希望通過持有 3年期零息票債券和每年付息的永久債券對其負(fù)債的支付進(jìn)行利率免疫，他應(yīng)如何構(gòu)建組合？假設(shè)利率保持不變，一年后他需要對組合進(jìn)行再平衡嗎？如果一年后利率降到 8％，他應(yīng)如何進(jìn)行再平衡？ ? 現(xiàn)金流匹配與貢獻(xiàn)策略 ?如果遵循現(xiàn)金流匹配（ cash flow matching） 的原則，就能在利率變動時使資產(chǎn)組合自動免疫，因為 債券的現(xiàn)金流收入與負(fù)債的支出恰好相互抵消。 產(chǎn)生余額的原因是價格 收益曲線的凸性 。 也就是說，當(dāng)利率下降時，利息的再投資收益低于利率不變時的情況，但是，出售債券的收益增加抵消了損失。表 54A表明，如果利率保持在 8％，息票債券在 5年當(dāng)中的累積資金將恰好達(dá)到用以償還債務(wù)的 。只有一個具挑逗性的例外，就是平均債券壽命期：長達(dá) 26年。在通常情況下，一項養(yǎng)老基金的平均負(fù)債期限是15年，而基金的債券資產(chǎn)組合的平均期限一般僅有 5年。說懸一點，這意味著更多公司的養(yǎng)老金計劃將是“入不敷出”。 也就是說，銀