【正文】 起始半年的實(shí)際計(jì)息天數(shù)起息日所在月份半年的實(shí)際天數(shù)118121813184418351846183718481849181101821118112182可以看到，對(duì)于一年付息兩次的債券而言，只起息日落在3月、5月、7月、8月，則兩個(gè)半年付息周期之間就會(huì)相差3天。 計(jì)息時(shí)間慣例世界上覺的計(jì)算時(shí)間慣例有三種：一是銀行法，即用實(shí)際天數(shù)除以360（代替365或閏年的366），該方法也表示為ACT/360。上面的規(guī)定中，沒有考慮未到期時(shí)國債交易中的利息計(jì)算問題，只是對(duì)到期債券付息時(shí)的利息計(jì)算。該債券未持滿三年的不實(shí)行保值貼補(bǔ)，比照上述1995年憑證式（一期）國庫券分檔年利率計(jì)付利息。1256〕。債券的很多交易都不是發(fā)生在付息日，而是在兩個(gè)付息日之間，如何計(jì)算債券交易日至下一次付息日之間的天數(shù)，將直接影響一個(gè)計(jì)息期內(nèi)債券利息的分配，因此，正確計(jì)算這兩個(gè)日期間的天數(shù)是很重要的。 另外，對(duì)于定期存款，在歐洲市場(chǎng)也有T+2的交割形式，即簽訂定期存款協(xié)議后，如果雙方不在當(dāng)日由存方將款項(xiàng)存入借款人的銀行，也可協(xié)議在交易第2天交割的隔夜存款，術(shù)語上稱為“ TOMNEXT(下一個(gè)明天)”進(jìn)行交割。在美國，交易通常都通過FedWire， Depository Trust Corporation, Euroclear, Cedel等清算機(jī)構(gòu)完成。在要從事相關(guān)專業(yè)的實(shí)際操作時(shí)，請(qǐng)讀者參照具體交易所、交易品種等方面的詳細(xì)規(guī)定。為了使債券價(jià)格更好地表現(xiàn)出債券價(jià)格本身的變化，并將累積利息的影響排除在價(jià)格信息之外，所以對(duì)債券的報(bào)價(jià)使用凈價(jià)法的更多一些。當(dāng)需要介于兩次付息日之間計(jì)算債券的價(jià)值時(shí)，有幾個(gè)問題需要首先弄清楚：一是債券的報(bào)價(jià)方式，是含息報(bào)價(jià)（Full Price），也有將其稱為骯臟報(bào)價(jià)（Dirty Price），還是除息報(bào)價(jià)或凈價(jià)（Clean Price）。作為非贖回、固定利率債券的現(xiàn)金流，即使是每半年付息一次，其現(xiàn)金流仍然是可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的。所以對(duì)于折價(jià)發(fā)行的債券，隨著到期時(shí)間的來臨，會(huì)逐步地升值；而對(duì)于溢價(jià)發(fā)行的債券，則會(huì)逐漸地貶值，并在到期時(shí)接近面值。同樣，我們假定利率為8%，并假定是第3……50年末收到1000元的現(xiàn)金流，則可以繪出下面的現(xiàn)值與時(shí)間的關(guān)系圖。 有了國債收益率這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，其它債券品種，只要與國債在風(fēng)險(xiǎn)、現(xiàn)金流、信用、對(duì)利率的敏感性等方面進(jìn)行比較后，就可以估算出應(yīng)該加上多少溢價(jià)收益（風(fēng)險(xiǎn)溢酬），并成為這種證券適用的貼現(xiàn)率。對(duì)非贖回固定利率債券，只要債務(wù)人不違約，其利息及本金的流入是完全可預(yù)期的。但對(duì)于嵌有期權(quán)的，如可贖回債券和抵押擔(dān)保債券、浮動(dòng)利率債券及可轉(zhuǎn)換的債券，其現(xiàn)金流動(dòng)的時(shí)間、大小和方向，都需要根據(jù)市場(chǎng)利率的變化、證券市場(chǎng)價(jià)格等進(jìn)行調(diào)整，預(yù)測(cè)難度也顯著提高。 現(xiàn)金流的貼現(xiàn) 有了預(yù)期的現(xiàn)金流及相關(guān)的時(shí)間結(jié)構(gòu)，并選擇好了恰當(dāng)?shù)氖找媛驶蚶?，則可以把將來的現(xiàn)金流按下面的公司貼現(xiàn)成為現(xiàn)值（Present Value）。 圖表 71零息債券價(jià)值與利率間的關(guān)系 圖表 72零息債券價(jià)值與時(shí)間的關(guān)系 圖61 零息債券價(jià)值與利率間的關(guān)系 圖62 零息債券價(jià)值與時(shí)間的關(guān)系從上面的圖可以看到，無論是與時(shí)間還是與exit利率，在其它條件不變時(shí)，現(xiàn)值都與他們呈非線性的反比關(guān)系。如下圖中，期票利率為5%的債券，當(dāng)市場(chǎng)要求收益率分別為4%、5%和6%時(shí)，債券價(jià)值隨時(shí)間而變的情況。在計(jì)算半年期現(xiàn)金流現(xiàn)值時(shí)最需要注意的是利率的選擇，這關(guān)系到債券市場(chǎng)上的利率慣例：債券市場(chǎng)上的年利率是半年利率的2倍，而不是按實(shí)際利率計(jì)算。這里所指的含息或除息，特指的是從上一付息日至報(bào)價(jià)日隱含的交割日之間債券所產(chǎn)生的、應(yīng)屬于債券賣方的利息，即累計(jì)利息（Accrued Interest）。當(dāng)然，為了方便，交易所同時(shí)按兩種方法報(bào)價(jià)更好。在債券交易過程中，要涉及的日期計(jì)算，主要包括交易日、交割日、交易日到交割日天數(shù)的計(jì)算、起息日、起息日到交割日天數(shù)的計(jì)算、債券到期日、交割日至債券到期日天數(shù)的計(jì)算等，如圖64。交割日與交易日間的時(shí)間差異，不同市場(chǎng)有所不同。這種交割形式，有時(shí)也稱為次即期。首先，債券買賣雙方瓜分劃分利息依據(jù)的分屆日期是債券的交割日，而不是債券的交易日，這一點(diǎn)必須首先明確，原因是只有債券的權(quán)利的轉(zhuǎn)移，債券利息的歸屬才跟著轉(zhuǎn)移。如果1998年3月份銀行保值貼補(bǔ)率為0％。1998年12月16日（含本日）以前持滿三年的，在年利率14％的基礎(chǔ)上加該債券到期月份的保值貼補(bǔ)率計(jì)付利息。根據(jù)《財(cái)政部中國人民銀行中國證券監(jiān)督管理委員會(huì)關(guān)于試行國債凈價(jià)交易有關(guān)事宜的通知》，應(yīng)計(jì)利息額＝票面利率247。這種利息計(jì)算略高于報(bào)價(jià)利率，存款、貼現(xiàn)債券、短期國庫券、商業(yè)票據(jù)等常用此法，主要用于貨幣市場(chǎng)工具；二是實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)（ACT/ACT），在很多成熟債券市場(chǎng)上采用，該方法用實(shí)際計(jì)息天數(shù)除以一年的實(shí)際天數(shù)（閏年366天），其中，如果利息是每半年支付一次，則從起息日到到期日的實(shí)際天數(shù)除以相應(yīng)的半年的實(shí)際天數(shù)；三是30/360法，在美國公司債券市場(chǎng)和一些歐洲債券市場(chǎng)使用，此方法并不精確。我國債券市場(chǎng)現(xiàn)行的計(jì)息規(guī)則是由財(cái)政部、中國人民銀行、中國證券監(jiān)督管理委員會(huì)三部委于2001年1月17日出臺(tái)的“關(guān)于試行國債凈價(jià)交易有關(guān)事宜的通知”規(guī)定的，即： 應(yīng)計(jì)利息額 = 票面利率247。也就是說對(duì)于發(fā)行方，實(shí)際上是提前半年多支付了這一差額；對(duì)于債券的投資人，如何有效利用這種付息的差異，將影響到債券的價(jià)格波動(dòng)。在付息日之間計(jì)算債券的含息價(jià)，要特別注意的是時(shí)間的計(jì)算。要得到成交時(shí)的價(jià)格，則應(yīng)將其換算為交割日的價(jià)格：上述計(jì)算的結(jié)果在第三位小數(shù)點(diǎn)上有微小的差異，但這是來自計(jì)算過程中的四舍五入。下面介紹另一種定價(jià)方法—無套利定價(jià)法。只要注意其基本原理仍然是現(xiàn)金流貼現(xiàn)，并注意地貼現(xiàn)利息的調(diào)整，即使用到期收益率作為貼現(xiàn)率，并根據(jù)一年中的付息頻率進(jìn)行調(diào)整就可以了。大括號(hào)里，第一部分計(jì)算的是從起息日到跳過日之間的利息，第二項(xiàng)是從跳過日至第一個(gè)付息日之間一個(gè)計(jì)息周期的利息；第三項(xiàng)是本金的貼現(xiàn)因子；最后一項(xiàng)是從第一個(gè)付息日后全部的息票利息現(xiàn)值系數(shù)。這里先以美國國債為例進(jìn)行說明。則投資者的收益情況如下：表64 債券的重組套利圖表 710 債券的重組套利期限賣空所得買進(jìn)零息債券付出零息債券到期所得賣空到期支出套利所得0100012525022525032525042525052525062525072525082525092525010102510250可見，通過將當(dāng)前市場(chǎng)上的零息債券組合成一支附息票債券并將其在當(dāng)前市場(chǎng)上賣空。信用價(jià)差與時(shí)間之間的關(guān)系，亦稱為信用價(jià)差的期限結(jié)構(gòu)（Term Structure of Credit Spreads）。要注意的是，即使模型完全相同，如果使用的參數(shù)不同，也可得出很不相同的結(jié)果。2. 設(shè)當(dāng)前市場(chǎng)要求收益率為8％，一期限為5年、面值為100萬元的分期攤還債券，如果每期的本息付款總額為24萬元，試計(jì)算該債券的價(jià)格應(yīng)為多少？3. 設(shè)有一按年計(jì)息、息票利率為6％的5年期債券，％，％、％、％％時(shí)，試計(jì)算該債券當(dāng)前的價(jià)格應(yīng)是多少？4. 一息票利率為6％的5年期債券，當(dāng)前的到期收益率為8％，票面值為100元，債券按年付息，如果一年后，市場(chǎng)要求收益率從8％％時(shí)，試回答：（1） 當(dāng)市場(chǎng)要求收益率為8％時(shí)，債券的價(jià)格是多少？（2） 如果市場(chǎng)的要求收益率不下降，仍為8％時(shí)，一年后的價(jià)格是？（3） 一年后，％時(shí)，債券的價(jià)格變?yōu)槎嗌?？?） 債券因?yàn)榈狡谌盏臏p少的價(jià)值變化額是？（5） 債券因?yàn)槭袌?chǎng)要求收益率下降的價(jià)值變化額是？（6） 債券一年后價(jià)值