【正文】 起始半年的實際計息天數(shù)起息日所在月份半年的實際天數(shù)118121813184418351846183718481849181101821118112182可以看到，對于一年付息兩次的債券而言，只起息日落在3月、5月、7月、8月，則兩個半年付息周期之間就會相差3天。 計息時間慣例世界上覺的計算時間慣例有三種：一是銀行法，即用實際天數(shù)除以360（代替365或閏年的366），該方法也表示為ACT/360。上面的規(guī)定中，沒有考慮未到期時國債交易中的利息計算問題，只是對到期債券付息時的利息計算。該債券未持滿三年的不實行保值貼補，比照上述1995年憑證式（一期）國庫券分檔年利率計付利息。1256〕。債券的很多交易都不是發(fā)生在付息日，而是在兩個付息日之間，如何計算債券交易日至下一次付息日之間的天數(shù)，將直接影響一個計息期內(nèi)債券利息的分配，因此，正確計算這兩個日期間的天數(shù)是很重要的。 另外，對于定期存款，在歐洲市場也有T+2的交割形式，即簽訂定期存款協(xié)議后，如果雙方不在當(dāng)日由存方將款項存入借款人的銀行，也可協(xié)議在交易第2天交割的隔夜存款，術(shù)語上稱為“ TOMNEXT(下一個明天)”進行交割。在美國，交易通常都通過FedWire， Depository Trust Corporation, Euroclear, Cedel等清算機構(gòu)完成。在要從事相關(guān)專業(yè)的實際操作時，請讀者參照具體交易所、交易品種等方面的詳細規(guī)定。為了使債券價格更好地表現(xiàn)出債券價格本身的變化，并將累積利息的影響排除在價格信息之外，所以對債券的報價使用凈價法的更多一些。當(dāng)需要介于兩次付息日之間計算債券的價值時，有幾個問題需要首先弄清楚：一是債券的報價方式，是含息報價（Full Price），也有將其稱為骯臟報價（Dirty Price），還是除息報價或凈價（Clean Price）。作為非贖回、固定利率債券的現(xiàn)金流，即使是每半年付息一次，其現(xiàn)金流仍然是可以準確預(yù)測的。所以對于折價發(fā)行的債券，隨著到期時間的來臨，會逐步地升值；而對于溢價發(fā)行的債券，則會逐漸地貶值，并在到期時接近面值。同樣，我們假定利率為8%，并假定是第3……50年末收到1000元的現(xiàn)金流，則可以繪出下面的現(xiàn)值與時間的關(guān)系圖。 有了國債收益率這個標準，其它債券品種，只要與國債在風(fēng)險、現(xiàn)金流、信用、對利率的敏感性等方面進行比較后，就可以估算出應(yīng)該加上多少溢價收益（風(fēng)險溢酬），并成為這種證券適用的貼現(xiàn)率。對非贖回固定利率債券，只要債務(wù)人不違約，其利息及本金的流入是完全可預(yù)期的。但對于嵌有期權(quán)的，如可贖回債券和抵押擔(dān)保債券、浮動利率債券及可轉(zhuǎn)換的債券，其現(xiàn)金流動的時間、大小和方向，都需要根據(jù)市場利率的變化、證券市場價格等進行調(diào)整，預(yù)測難度也顯著提高。 現(xiàn)金流的貼現(xiàn) 有了預(yù)期的現(xiàn)金流及相關(guān)的時間結(jié)構(gòu)，并選擇好了恰當(dāng)?shù)氖找媛驶蚶?，則可以把將來的現(xiàn)金流按下面的公司貼現(xiàn)成為現(xiàn)值（Present Value）。 圖表 71零息債券價值與利率間的關(guān)系 圖表 72零息債券價值與時間的關(guān)系 圖61 零息債券價值與利率間的關(guān)系 圖62 零息債券價值與時間的關(guān)系從上面的圖可以看到，無論是與時間還是與exit利率，在其它條件不變時，現(xiàn)值都與他們呈非線性的反比關(guān)系。如下圖中，期票利率為5%的債券，當(dāng)市場要求收益率分別為4%、5%和6%時，債券價值隨時間而變的情況。在計算半年期現(xiàn)金流現(xiàn)值時最需要注意的是利率的選擇，這關(guān)系到債券市場上的利率慣例：債券市場上的年利率是半年利率的2倍，而不是按實際利率計算。這里所指的含息或除息，特指的是從上一付息日至報價日隱含的交割日之間債券所產(chǎn)生的、應(yīng)屬于債券賣方的利息，即累計利息（Accrued Interest）。當(dāng)然，為了方便，交易所同時按兩種方法報價更好。在債券交易過程中，要涉及的日期計算，主要包括交易日、交割日、交易日到交割日天數(shù)的計算、起息日、起息日到交割日天數(shù)的計算、債券到期日、交割日至債券到期日天數(shù)的計算等，如圖64。交割日與交易日間的時間差異，不同市場有所不同。這種交割形式，有時也稱為次即期。首先，債券買賣雙方瓜分劃分利息依據(jù)的分屆日期是債券的交割日，而不是債券的交易日，這一點必須首先明確，原因是只有債券的權(quán)利的轉(zhuǎn)移，債券利息的歸屬才跟著轉(zhuǎn)移。如果1998年3月份銀行保值貼補率為0％。1998年12月16日（含本日）以前持滿三年的，在年利率14％的基礎(chǔ)上加該債券到期月份的保值貼補率計付利息。根據(jù)《財政部中國人民銀行中國證券監(jiān)督管理委員會關(guān)于試行國債凈價交易有關(guān)事宜的通知》，應(yīng)計利息額＝票面利率247。這種利息計算略高于報價利率，存款、貼現(xiàn)債券、短期國庫券、商業(yè)票據(jù)等常用此法，主要用于貨幣市場工具；二是實際天數(shù)/實際天數(shù)（ACT/ACT），在很多成熟債券市場上采用，該方法用實際計息天數(shù)除以一年的實際天數(shù)（閏年366天），其中，如果利息是每半年支付一次，則從起息日到到期日的實際天數(shù)除以相應(yīng)的半年的實際天數(shù)；三是30/360法，在美國公司債券市場和一些歐洲債券市場使用，此方法并不精確。我國債券市場現(xiàn)行的計息規(guī)則是由財政部、中國人民銀行、中國證券監(jiān)督管理委員會三部委于2001年1月17日出臺的“關(guān)于試行國債凈價交易有關(guān)事宜的通知”規(guī)定的，即： 應(yīng)計利息額 = 票面利率247。也就是說對于發(fā)行方，實際上是提前半年多支付了這一差額；對于債券的投資人，如何有效利用這種付息的差異，將影響到債券的價格波動。在付息日之間計算債券的含息價，要特別注意的是時間的計算。要得到成交時的價格，則應(yīng)將其換算為交割日的價格：上述計算的結(jié)果在第三位小數(shù)點上有微小的差異，但這是來自計算過程中的四舍五入。下面介紹另一種定價方法—無套利定價法。只要注意其基本原理仍然是現(xiàn)金流貼現(xiàn)，并注意地貼現(xiàn)利息的調(diào)整，即使用到期收益率作為貼現(xiàn)率，并根據(jù)一年中的付息頻率進行調(diào)整就可以了。大括號里，第一部分計算的是從起息日到跳過日之間的利息，第二項是從跳過日至第一個付息日之間一個計息周期的利息；第三項是本金的貼現(xiàn)因子；最后一項是從第一個付息日后全部的息票利息現(xiàn)值系數(shù)。這里先以美國國債為例進行說明。則投資者的收益情況如下：表64 債券的重組套利圖表 710 債券的重組套利期限賣空所得買進零息債券付出零息債券到期所得賣空到期支出套利所得0100012525022525032525042525052525062525072525082525092525010102510250可見，通過將當(dāng)前市場上的零息債券組合成一支附息票債券并將其在當(dāng)前市場上賣空。信用價差與時間之間的關(guān)系，亦稱為信用價差的期限結(jié)構(gòu)（Term Structure of Credit Spreads）。要注意的是，即使模型完全相同，如果使用的參數(shù)不同，也可得出很不相同的結(jié)果。2. 設(shè)當(dāng)前市場要求收益率為8％，一期限為5年、面值為100萬元的分期攤還債券，如果每期的本息付款總額為24萬元，試計算該債券的價格應(yīng)為多少？3. 設(shè)有一按年計息、息票利率為6％的5年期債券，％，％、％、％％時，試計算該債券當(dāng)前的價格應(yīng)是多少？4. 一息票利率為6％的5年期債券，當(dāng)前的到期收益率為8％，票面值為100元，債券按年付息，如果一年后，市場要求收益率從8％％時，試回答：（1） 當(dāng)市場要求收益率為8％時，債券的價格是多少？（2） 如果市場的要求收益率不下降，仍為8％時，一年后的價格是？（3） 一年后，％時，債券的價格變?yōu)槎嗌?？?） 債券因為到期日的減少的價值變化額是？（5） 債券因為市場要求收益率下降的價值變化額是？（6） 債券一年后價值