【正文】 來確定。 ⑤ 一般式：（ A， B不全為 0） 注意：各式的適用范圍 特殊的方程如： 平行于 x軸的直線：（ b為常數(shù)）； 平行于 y軸的直線：（ a為常數(shù)）； （ 5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線 （一）平行直線系 平行于已知直線（是不全為 0的常數(shù)）的直線系：（ C為常數(shù)） （二）垂直直線系 垂直于已知直線（是不全為 0的常數(shù)）的直線系：（ C為常數(shù)） 10 （三）過定點(diǎn)的直線系 （ ⅰ ）斜率為 k的直線系：，直線過定點(diǎn)； （ ⅱ ）過兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為 （為參數(shù)），其中直線不在直線系中。 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，不存在。特別地，當(dāng)直線與 x 軸平行或重合時(shí) ,我們規(guī)定它的傾斜角為 0 度。 例如 : y=2sinx y=2cos(2x+1) 7．函數(shù)單調(diào)性 （ 1）．增函數(shù) 設(shè)函數(shù) y=f(x)的定義域?yàn)?I，如果對(duì)于定義域 I 內(nèi)的某個(gè)區(qū)間 D 內(nèi)的任意兩個(gè)自變量 a， b，當(dāng) ab時(shí)，都有 f(a)f(b)，那么就說 f(x)在區(qū)間 D上是增函數(shù)。發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤。記作： A∪ B(讀作 ”A并 B”)，即 A∪ B={x|x∈ A，或 x∈B}． 交集與并集的性質(zhì)： A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A， A∪ A = A, A∪ φ= A ,A∪ B = B∪ A. 全集與補(bǔ)集 （ 1）補(bǔ)集：設(shè) S 是一個(gè)集合， A是 S 的一個(gè)子集（即 ），由 S 中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做 S中子集 A的補(bǔ)集（或余集） （ 2）全集：如果集合 S 含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。 (3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需 考查排列順序是否一樣。 (4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。通常用 U來表示。 4．了解區(qū)間的概念 （ 1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；（ 2）無窮區(qū)間；（ 3）區(qū)間的數(shù)軸表示． 5．什么 叫做映射 一般地，設(shè) A、 B 是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則 f，使對(duì)于集合 A中的任意一個(gè)元素 x，在集合 B中都有唯一確定的元素 y與之對(duì)應(yīng)， 3 那么就稱對(duì)應(yīng) f： A→ B 為從集合 A到集合 B的一個(gè)映射。區(qū)間 D稱為 y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間（睇清楚課 本單調(diào)區(qū)間的概念） 如果對(duì)于區(qū)間 D上的任意兩個(gè)自變量的值 a， b，當(dāng) ab 時(shí)，都有 f(a)＞ f(b)，那么就說 f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù) .區(qū)間 D稱為 y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間 . 注意： 1 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 2 必須是對(duì)于區(qū)間 D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量 a， b；當(dāng) ab時(shí)，總有 f(a)f(b) 。因此，傾斜角的取值范圍是 0176。 ② 過兩點(diǎn)的直線 的斜率公式： 注意下面四點(diǎn)： (1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為 90176。 （ 6）兩直線平行與垂直 當(dāng)，時(shí)， ； 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。 當(dāng)時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切 線四條； 當(dāng)時(shí)兩圓外切，連心線過切點(diǎn)，有外公切線兩條， 當(dāng)時(shí)，為同心圓。 空間幾何體的直觀圖 ——斜二測(cè)畫法 斜二測(cè)畫法特點(diǎn) ： ① 原來與 x軸平行的線段仍然與 x平行且長(zhǎng)度不變； ② 原來與 y軸平行的線段仍然與 y平行，長(zhǎng)度為原來的一半。 公理 3 及其推論作用： ① 它是空間 ② 它是證明平面重合的依據(jù) 公理 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行 空間直線與直線之間的位置關(guān)系 ① 異面直線定義：不同在任何一個(gè)平面 B、證明作出的角即為所求角 C、利用三角形來求角 （ 7）等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補(bǔ)。 ③ 平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形）是直二面角（ 平面角是直角），就說這兩個(gè)平面垂直。 表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息， 可用在算 輸入、輸出框 法中任何需要輸入、輸出的位置。 在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語言要非常簡(jiǎn)練清楚。一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)判斷 框。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步 ．．．．．． 執(zhí)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。如 “A=B” “B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。 IF 條件 THEN 語句 END IF （圖 3） （圖 4） 滿足條件？ 否 是 語句 注意： “條件 ”表示判斷的條件； “語句 ”表示滿足條件時(shí) 執(zhí)行的操 注意： 作內(nèi)容，條件不滿足時(shí)，結(jié)束程序； END IF 表示條件語句的結(jié)束。 是 UNTIL 語句 、 （ 1） UNTIL 語句的一般格式是 對(duì)應(yīng)的程序框圖是 DO 循環(huán)體 LOOP UNTIL 條件 循環(huán)體 滿足條 18 件？ 是 否 （ 2）直到型循環(huán)又稱為 “后測(cè)試型 ”循環(huán)，從 UNTIL 型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語句 時(shí)，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進(jìn)行條 件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然 后再進(jìn)行條件的判斷，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件滿足時(shí)，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到 LOOP UNTIL 語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語句。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。比如：十進(jìn)數(shù) 57，可以用二進(jìn)制表示為 111001，也可以用八進(jìn)制表示為 7用十六進(jìn) 制表示為 39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。 在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中， 主要考慮： ①總體變異情況； ② 允許誤差范圍； ③ 概率保證程度。 2．系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。 （ 2）以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間 異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分 層變量。 4． （ 1）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變 （ 2）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù) k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼? k 倍 （ 3）一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間 ( x ? 3s, x + 3s ) 的應(yīng)用； “去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分 ”中的科學(xué)道理 兩個(gè)變量的線性相關(guān) 概念 : （ 1）回歸直線方程 （ 2）回歸系數(shù) 2．最小二乘法 3．直線回歸方程的應(yīng)用 （ 1）描述 兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存 的數(shù)量關(guān)系 （ 2）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)；把預(yù)報(bào)因子（即自變量 x）代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量（即 因變量 Y）進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體 Y 值的容許區(qū)間。如已經(jīng)得到了空氣中 NO2 的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可 通過控制汽車流量來控制空氣中 NO2 的濃度。 3．分層的比例問題： （ 1）按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取 子樣本的方法。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單 元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精度。 5．隨機(jī)數(shù)表法： 例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級(jí)中抽取 10 位同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)。 ．． ．．．． 2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。 （ 2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為 0 則得到，而更相減損術(shù) 則以減數(shù)與差相等而得到 秦九韶算法與排序 秦九韶算法概念： f(x)=anxn+an1xn1+….+a1x+a0 求值問題 f(x)=anxn+an1xn1+….+a1x+a0 =( anxn1+an1xn2+….+a1)x+a0 =(( anxn2+an1xn3+….+a2)x+a1)x+a0 =......=(...( anx+an 1)x+an2)x+...+a1)x+a0 求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)依次多項(xiàng)式的值，即 v1=anx+an1 然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即 v2=v1x+an2 v3=v2x+an3 ...... vn=vn1x+a0、 這樣，把 n 次多項(xiàng)式的求值問題轉(zhuǎn)化成求 n 個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問題。也叫歐幾里德算法， 用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下： （ 1） ：用較大的數(shù) m 除以較小的數(shù) n 得到一個(gè)商 為 m， n 的最大公約數(shù)；若 （ 3） ：若 商 S0 和一個(gè)余數(shù) R0 ； ：若 R0 ＝ 0，則 n （ 2） R0 ≠0，則用除數(shù) n 除以余數(shù) R0 得到一個(gè)商 S1 和一個(gè)余數(shù) R1 ； R1 ＝ 0，則 R1 為 m， n 的最大公約數(shù)；若 R1 ≠0，則用除數(shù) R0 除以余數(shù) R1 得到一個(gè)依次計(jì)算直至 S2 和一個(gè)余數(shù) R2 ； …… Rn ＝ 0，此時(shí)所得到的 Rn ?1 即為所求的最 大公約數(shù)。 1． 2． 3 循環(huán)語句 ． ． 循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。 （如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等） ④ 賦值號(hào) “=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。 輸出語句 、 （ 1）輸出語句的一般格式 圖形計(jì)算器 格式 PRINT“提示內(nèi)容 ” ；表達(dá)式 Disp “提示內(nèi)容 ” ，變量 （ 2）輸出語句的作