【正文】 慮： ① 總體變異情況； ② 允許誤差范圍； ③ 概率保證程度。 2．系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。 （ 2）以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分 層變量。 4． （ 1）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變 （ 2）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù) k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼? k 倍 （ 3）一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間 ( x ? 3s, x + 3s ) 的應(yīng)用； “去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分 ”中的科學(xué)道 18 理 兩個(gè)變量的線性相關(guān) 概念 : （ 1）回歸直線方程 （ 2）回歸系數(shù) 2．最小二乘法 3．直線回歸方程的應(yīng)用 （ 1）描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存 的數(shù)量關(guān)系 （ 2）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)；把預(yù)報(bào)因子（即自變量 x）代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量（即 因變量 Y）進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體 Y 值的容許區(qū)間。 — 古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 （ 1）古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。如已經(jīng)得到了空氣中 NO2 的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可 通過控制汽車流量來控制空氣中 NO2 的濃度。 3．分層的比例問題： （ 1）按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取 子樣本的方法。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單 元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精度。 5．隨機(jī)數(shù)表法： 例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級(jí)中抽取 10 位同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)。 ．． ．．．． 2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。 （ 2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為 0 則得到，而更相減損術(shù) 則以減數(shù)與差相等而得到 秦九韶算法與排序 秦九韶算法概念： f(x)=anxn+an1xn1+….+a1x+a0 求 值 問 題 f(x)=anxn+an1xn1+….+a1x+a0=( anxn 1+an1xn2+….+a1)x+a0 =(( anxn2+an1xn3+….+a2)x+a1)x+a0 =...... =(...( anx+an1)x+an2)x+...+a1)x+a0 求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)依次多項(xiàng)式的值，即 v1=anx+an1 然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即 v2=v1x+an2 v3=v2x+an3 ...... vn=vn1x+a0、 這樣，把 n 次多項(xiàng)式的求值問題轉(zhuǎn)化成求 n 個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問題。也叫歐幾里德算法，用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下： （ 1） ：用較大的數(shù) m 除以較小的數(shù) n 得到一個(gè)商 為 m， n 的最大公約數(shù)；若 （ 3） ：若 商 S0 和一個(gè)余數(shù) R0 ； ：若 R0 ＝ 0，則 n （ 2） R0 ≠0，則用除數(shù) n 除以余數(shù) R0 得到一個(gè)商 S1 和一個(gè)余數(shù) R1 ； R1 ＝ 0，則 R1 為 m， n 的最大公約數(shù)；若 R1 ≠0，則用除數(shù) R0 除以余數(shù) R1 得到一個(gè)依次計(jì)算直至 S2 和一個(gè)余數(shù) R2 ； …… Rn ＝ 0，此時(shí)所得到的 Rn ?1 即為所求的最 大公約數(shù)。 1． 2． 3 循環(huán)語句 ． ． 循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。 （如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等） ④賦值號(hào) “=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。 輸出語句 、 （ 1）輸出語句的一般格式 圖形計(jì)算器 格式 PRINT“提示內(nèi)容 ” ；表達(dá)式 Disp “提示內(nèi)容 ” ，變量 （ 2）輸出語句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能； “提示內(nèi)容 ”提示用戶輸入什么樣的 （ 3） 信息，表達(dá)式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)； （ 4）輸出 語句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值以及 字符。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類： （ 1） 、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件 P 成立時(shí)，執(zhí)行 A 框， A 框執(zhí)行完畢后，再判斷條件 P 是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行 A 框，如此反復(fù)執(zhí) 行 A 框，直到某一次條件 P 不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行 A 框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 （三） 順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語句 與語句之間，框與框之間是按從上到下 的順序進(jìn)行的， 它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的， 它是任何一個(gè)算法都離不開的一 種基本算法結(jié)構(gòu)。 判斷某一條件是否成立， 成立時(shí)在出口處標(biāo) 判斷框 明 “是 ”或 “Y” ；不成立時(shí)標(biāo)明 “否 ”或 “N” 。 （ 3）二面角和二面角的平面角 ① 二面 角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。 空間角問題 13 （ 1）直線與直線所成的角 ① 兩平行直線所成的角：規(guī)定為。（面面平行 → 線面平行） （ 2）如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。 ② 它說明兩個(gè)平面的交線與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線必過公共點(diǎn)。 （ 6）圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸 ,旋轉(zhuǎn)一周所成 10 幾何特征： ① 上下底面是兩個(gè)圓； ② 側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)； ③ 側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程， 需求出 a， b， r；若利用一般方程，需要求出 D， E， F； 另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn)，以此來確定圓心的位置。 ② 斜截式：，直線斜率為 k，直線在 y 軸上的截距為 b ③ 兩點(diǎn)式：（）直線兩點(diǎn)， ④ 截矩式： 其中直線與軸交于點(diǎn) ,與軸交于點(diǎn) ,即與軸、軸的截距分別為。斜率反映直線與軸的傾斜程度。性 質(zhì) ： 見 表 2 5 表1 指數(shù)函數(shù) ? ?0 , 1xy a a a? ? ? 對(duì)數(shù)數(shù)函數(shù)? ?l o g 0 , 1ay x a a? ? ? 定義域 xR? ? ?0,x? ?? 值域 ? ?0,y? ?? yR? 圖象 性質(zhì) 過定點(diǎn) (0,1) 過定點(diǎn) (1,0) 減函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 增函數(shù) ( , 0 ) (1, )( 0 , ) ( 0 ,1)xy? ?? ? ??? ?? ?時(shí) ，時(shí) ， ( , 0 ) (0 ,1)(0 , ) (1, )xy? ?? ?? ?? ? ??時(shí) ，時(shí) ， ( 0 ,1) ( 0 , )(1, ) ( , 0 )xy? ? ??? ?? ? ??時(shí) ，時(shí) ， (0 ,1) ( , 0 )(1, ) (0 , )xy? ? ??? ? ? ??時(shí) ，時(shí) ， ab? ab? ab? ab? 表 2 冪函數(shù) ()y x R? ??? pq?? 0?? 01??? 1?? 1?? pq為 奇 數(shù)為 奇 數(shù) 奇函數(shù) 6 pq為 奇 數(shù)為 偶 數(shù) pq為 偶 數(shù)為 奇 數(shù) 偶函數(shù) 第一象限性質(zhì) 減函數(shù) 增函數(shù) 過定點(diǎn)01（ ， ） 高 中數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn) 一、直線與方程 （ 1）直線的傾斜角 7 定義： x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。 （ 反 之 不 成 立 ）關(guān) 系 ： 方 程函 數(shù) 與 方 程函 數(shù) 的 應(yīng) 用( ) ( )( 1 ) [ , ] , ( ) ( ) 0 ,( 2 ) ( , ) 。 常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。導(dǎo) 數(shù) 定 義 ： 在 區(qū) 間 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?( ) 1 ( )2 ( ) ( )00, ( ) 0 ( ) , , ( ) 0( ) , ,y f x I M x I f x Mx I f x M M y f xb f x f x a b a b f xf x a b a b? ? ?? ? ??????????最 大 值 ： 設(shè) 函 數(shù) 的 定 義 域 為 ， 如 果 存 在 實(shí) 數(shù) 滿 足 ： （ ） 對(duì) 于 任 意 的 ， 都 有 ； （ ） 存 在 ， 使 得 。 1 高中數(shù)學(xué)必修 1 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 集合 123412nx A x B A B A BA n A?????????? ? ? ?（ ） 元 素 與 集 合 的 關(guān) 系 ： 屬 于 （ ） 和 不 屬 于 （ ）（ ） 集 合 中 元 素 的 特 性 ： 確 定 性 、 互 異 性 、 無 序 性集 合 與 元 素（ ） 集 合 的 分 類 ： 按 集 合 中 元 素 的 個(gè) 數(shù) 多 少 分 為 ： 有 限 集 、 無 限 集 、 空 集（ ） 集 合 的 表 示 方 法 ： 列 舉 法 、 描 述 法 （ 自 然 語 言 描 述 、 特 征 性 質(zhì) 描 述 ） 、 圖 示 法 、 區(qū) 間 法子 集 ： 若 ， 則 ， 即 是 的 子 集 。定 義 域函 數(shù) 的 三 要 素 值 域?qū)?應(yīng) 法 則解 析 法函 數(shù) 的 表 示 方 法 列 表 法圖 象 法單 調(diào) 性函 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì)傳 統(tǒng) 定 義 ： 在 區(qū) 間 上 ， 若 如 ， 則 在 上 遞 增 , 是 遞 增 區(qū) 間 ； 如 ， 則 在 上 遞 減 , 是 的 遞 減 區(qū) 間 。 奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。 即 存 在 使 得 這 個(gè) 也 是 方 程 的 根 。 ( 0 , 1 , 0 , 0 )l ogl og ( 0 1 )1l og( , 0 , 1 , 0)l ogcacN a NaM N M Na a aMMNa a aNnM n M a a M Naay x a aabb a c a c ba? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ?? ??????????????? ?? ??? ??? ? ? ?????????為 底 數(shù) ， 為 真 數(shù)性 質(zhì)換 底 公 式 ：定 義 ： 一 般 地 把 函 數(shù) 且 叫 做 對(duì) 數(shù) 函 數(shù)對(duì) 數(shù) 函 數(shù)性 質(zhì) ： 見 表且y x x?????????????????????????????????????? ??????冪 函 數(shù)定 義 ： 一 般 地 ， 函 數(shù) 叫 做 冪 函 數(shù) ， 是 自 變 量 ， 是 常 數(shù) 。即。時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示．但因 l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于 x1，所以它的方程是 x=x1。 （ 3）求圓方程的方法： 一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。 （ 5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸 ,旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征： ① 底面是一個(gè)圓； ② 母線交于圓錐的頂 點(diǎn)； ③ 側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。 符號(hào)語言： 公理 2的作用： 11 ① 它是判定兩個(gè)平面相交的方法。 90176。 （線線平行 → 面面平行）， （ 3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行， 兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理 （ 1）如果兩個(gè)平面平行，那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行。 性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。 在 “作角 ”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線， 在解題時(shí)，注意挖掘題設(shè)中兩個(gè)主要信息：（ 1）斜線上一點(diǎn)到面的垂線；（ 2）過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。 賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、 處理框 公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處 理框內(nèi)。 、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。 循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理 、循環(huán)結(jié)構(gòu)： 步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含 條件結(jié)構(gòu)。 輸入、輸出語