高二數(shù)學(xué)測(cè)試題1`(完整版)
【正文】 MN 的中點(diǎn)為 ),( pp yxP ，由?????????13 22 yxmkxy 得 0)1(36)13( 222 ????? mk mxxk 由 0?? 得 13 22 ?? km ———— ① 又13 32 221 ???? k mkxxx p?，13 2 ????? k mmxky pp 由 APMN? 得 kkmkm 13 13 2 ?????， 即 132 2 ?? km ———— ② 03 122 ???? mk，即有21?m 再將 ②代入①得 22 mm? ， 解得 20 ??m 故 m 的取值范圍是 )2,21( 1 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ， （ 1）若點(diǎn) ? ?nSn, 均在函數(shù) )(xfy? 的圖像上，且 xxxf 23)( 2 ?? ，求 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）若 121 ??aa ，且11?? ?nnnn aaaa ? （ ,...)4,3,2,10 ??? n? ，證明： kknknkk aaaaaa ?????????? ??? 12211 （常數(shù) *Nk? 且 3?k ） 解：（ 1） nnS n 23 2 ??? 故當(dāng) 1?n 時(shí)， 111 ??Sa 8 當(dāng) 2?n 時(shí)， 561 ???? ? nSSa nnn 由于當(dāng) 1?n 時(shí)， 156 ??n 也成立 所以 56 ?? nan （ 2）令nnn aab 1?? ，由已知有 11 ,1 ??? nn bbb ? 所以 ??nb 是等比數(shù)列， 1?? nnb ? 即 11 ?? ? nnnaa ? 2 )2)(1(11342312 ????????????? nnnnn aaaaaaaaaa ? 2 )2)(1( ???? nnna ? 2 232 )2)(1(2 )2)(1( 2 nkkknnknknnknaa ?????????? ??? ?? ? ? ?kknkkknkkkkknknkk aaaaaa ???????? ??????????????????? ????? 1)1(2 322 3221122 10 ???? ， 3?k 110 ???? nk? ， 10 232 ?? ? kk? ， 1)1(0 2 32 ???? ? nkkk ?? kkkknkkknknkk aaaaaa ?????? ?????????????? ???? 11)1(2 322112 1 已知函數(shù) 1( ) ln ( 1 ) ,(1 ) nf x a xx? ? ??其中 n∈ N*,a 為常數(shù) . （Ⅰ）當(dāng) n=2 時(shí)，求函數(shù) f(x)的極值； （Ⅱ）當(dāng) a=1 時(shí)，證明：對(duì)任意的正整數(shù) n,當(dāng) x≥ 2 時(shí)，有 f(x)≤ x1. （Ⅰ）解：由已知得函 數(shù) f(x)的定義域?yàn)?{x|x
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