20xx屆第一輪高考數(shù)學總復習階段測試卷(第十三周)(完整版)
【正文】 四中高三數(shù)學備課組 20xx 屆第一輪高考總復習階段測試卷 ? 數(shù)列?????????? ???????n311單調遞增， 當 1?n 時，數(shù)列中的最小項為32， ? 必有 1?k ，即實數(shù) k 的最大值為 1 ?????? 13 分 18． (本小題滿分 13 分 ) ⑴ 證明 連結 OC , , .BO D O AB AD AO BD? ? ? ? ,BO DO BC C D??， CO BD? ． 在 AOC? 中，由已知可得 1, CO?? 而 2AC? ， 2 2 2 ,AO C O AC? ? ? 90 ,oAOC?? ? 即 .AO OC? ,BD OC O? ∴ AO? 平面 BCD ． (2)解 以 O 為原點，如圖建立空間直角坐標系，則 (1, 0 , 0), ( 1, 0 , 0),BD? 13( 0 , 3 , 0 ) , ( 0 , 0 , 1 ) , ( , , 0 ) , ( 1 , 0 , 1 ) , ( 1 , 3 , 0 ) .22C A E B A C D? ? ? ? ? 2c o s , 4B A C DB A C DB A C D?? ? ?? ??， ∴ 異面直線 AB 與 CD 所成角的余弦值為 24 ． ⑶ 解 設平面 ACD 的法向量為 ( , , ),n x y z? 則 ( , , ) ( 1 , 0 , 1 ) 0( , , ) ( 0 , 3 , 1 ) 0n AD x y zn AC x y z? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???， ∴ 030xzyz?????????，令 1,y? 得 ( 3,1, 3)n ?? 是平面 ACD 的一個法向量． 又 13( , , 0),22EC ?? ∴點 E 到平面 ACD 的距離 3 2177EC nhn?? ? ?． A C D O B E y z x 上杭四中高三數(shù)學備課組 20xx 屆第一輪高考總復習階段測試卷 1 【解】設艦艇收到信號后 x h 在 B 處靠攏漁輪， 則 21AB x? ， 9BC x? ，又 10AC? ， ? ?4 5 1 8 0 1 0 5 1 2 0A CB? ? ? ? ?. 由余弦定理，得 2 2 2 2 c osAB AC BC AC BC ACB? ? ? ? ?， 即 ? ? ? ?2222 1 1 0 9 2 1 0 9 c o s 1 2 0x x x? ? ? ? ? ?化簡，得 236 9 10 0xx? ? ?， 解得 ? ? ? ?2 4 0 m in3xh??（負值舍去） . ?????????? 7 分 由正 弦定理，得 s in 9 s in 1 2 0 3 3s in 2 1 1 4B C A C B xBAC A B x?? ? ? ?所以 ?22??BAC ， 方位角為 ??? 672245 ?? . 答 艦艇應沿著方向角 ?67 的方向航行，經(jīng)過 40min 就可靠近漁輪 . ?????????? 13 分 解 （ I）由已知得2222? ????? ???caac，解得 2, 1??ac ∴ 221? ? ?b a c ∴ 所求橢圓的方程為 2 2 12 ??x y . ?????????? 6 分 （ II）由（ I）得 1( 1,0)?F 、 2(1,0)F ①若直
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